内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018_2019学年高一数学下学期期末考试试题理（含解析）

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1、市一中2018～2019学年度第二学期期末考试试题高一数学（理科）一、选择题：（共12小题，每小题5分，满分60分．）1.已知集合，则A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求，再求．【详解】由已知得，所以，故选C．【点睛】本题主要考查交集、补集的运算．渗透了直观想象素养．使用补集思想得出答案．2.若三个实数a，b，c成等比数列，其中，，则b＝（　　）A.2B.－2C.±2D.4【答案】C【解析】【分析】由实数a，b，c成等比数列，得,从而得解.【详解】由实数a，b，c成等比数列，得.所以.故选C.【点睛】本题主要考查了等比数列的基本性质，属于基础题.3.已知数列是等差数列，，则

2、(    )A.36B.30C.24                         D.1【答案】B【解析】【分析】通过等差中项的性质即可得到答案.【详解】由于，故，故选B.【点睛】本题主要考查等差数列的性质，难度较小.4.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为弧田面积，弧田（如图所示）由圆弧和其所对的弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为，半径为6米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积大约是（）（）A.16平方米B.18平方米C.20平方米D.24平方米【答案】C【解析】分析：

3、根据已知数据分别计算弦和矢的长度，再按照弧田面积经验公式计算，即可得到答案.详解：由题可知，半径，圆心角，弦长：，弦心距：，所以矢长为.按照弧田面积经验公式得，面积故选C.点睛：本题考查弓形面积以及古典数学的应用问题，考查学生对题意的理解和计算能力.5.已知函数则的是A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据自变量的范围确定表达式，从里往外一步步计算即可求出.【详解】因为，所以，因为，所以＝＝3.【点睛】主要考查了分段函数求值问题，以及对数的运算，属于基础题.对于分段函数求值问题，一定要注意根据自变量的范围，选择正确的表达式代入求值.6.已知为角终边上一点，且，则（）A.B.C.

4、D.【答案】B【解析】【分析】由可得，借助三角函数定义可得m值与.【详解】∵∴，解得又为角终边上一点，∴，∴∴故选：B【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，两角和正切公式，属于基础题．7.下列大小关系正确的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：因为，，，所以。故选C。考点：不等式的性质点评：对于指数函数和对数函数，若，则函数都为增函数；若，则函数都为减函数。8.已知非零向量，满足，且，则与的夹角为   A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意，建立与的关系，即可得到夹角.【详解】因为，所以，则，则，所以，所以夹角为故选B.【点睛】本题主要考查向量的数量积运

5、算，难度较小.9.若，则的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由，得，当时，即可求出的范围，根据几何概型的公式，即可求解。【详解】由，得，当，即当时，，所以的概率为.【点睛】本题考查几何概型公式，属基础题10.已知的三个内角所对的边分别为.若，则该三角形的形状是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.等腰三角形或直角三角形D.直角三角形【答案】B【解析】【分析】利用三角形的内角关系及三角变换公式得到，从而得到，此三角形的形状可判断.【详解】因，故，整理得到，所以，因，所以即，故为等腰三角形，故选B.【点睛】本题考查两角和、差的正弦，属于基础题，注意角的范围的讨论.11.若

6、满足条件C＝60°，AB＝，BC＝的△ABC有（）个A.                        B.C.                            D.3【答案】C【解析】【分析】通过判断与c判断大小即可得到知道三角形个数.【详解】由于，所以△ABC有两解，故选C.【点睛】本题主要考查三角形解得个数判断，难度不大.12.若不等式x2＋ax＋1³0对于一切xÎ恒成立，则a的最小值是（）A.0B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：将参数a与变量x分离，将不等式恒成立问题转化为求函数最值问题，即可得到结论。解：不等式x2+ax+1≥0对一切x∈(0，]成立，等价于a≥

7、-x-对于一切x∈（0，〕成立，∵y=-x-在区间（0，〕上是增函数，∴-x-＜--2=-∴a≥-∴a的最小值为-故答案为C．考点：不等式的应用点评：本题综合考查了不等式的应用、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，属于中档题二、填空题：(共4小题，每小题5分，满分20分)13.不等式的解集为________.【答案】【解析】【分析】通过分类讨论和两类情况即可得到解集.【详解】①当时，不等式显然成立；②当，不等式等价于，即解得，所以