江西省赣州市2019届高三数学3月摸底考试试题理（含解析）

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1、江西省赣州市2019届高三数学3月摸底考试试题理（含解析）一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，，则中的元素个数为（）A.2B.3C.4D.5【答案】A【解析】【分析】本题首先可以明确集合与集合中所包含的元素，然后通过交集的相关性质求出所包含的元素，即可得出结果。【详解】集合：，，；集合：，所以，有两个元素，故选A。【点睛】本题考查了集合的相关性质，主要考查了集合的运算以及交集的相关性质，考查了计算能力，体现了基础性，提高了学生对于集合的理解，是简单题。2.若复数，则下列结论正确的是（）A.B.的虚部为C.D.【答案】D【解析】【分析】本题首先可

2、以通过复数的运算将转化为，然后通过复数的相关性质依次求出、的虚部、、，即可得出结果。【详解】，，故A错；的虚部为，故B错；，故C错；，故D正确，综上所述，故选D。【点睛】本题考查了复数的相关性质，主要考查了复数的运算、共轭复数以及复数的模，考查计算能力，体现了基础性，是简单题。3.一个锥体的正视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析】本题首先可以通过三视图的几何性质得知三视图之间的联系，然后通过三视图的主视图与左视图来确定锥体的顶点所在的位置，最后对四个选项依次分析，即可得出结果。【详解】本题中给出了主视图与左视图，故可

3、以根据主视图与俯视图长对正，左视图与俯视图宽相等来找出正确选项，由主视图与左视图可知，锥体的顶点在左前方，中的视图满足作图法则；中的视图满足作图法则；中的视图不满足锥体的顶点在左前方；中的视图满足作图法则，故选。【点睛】本题考查了三视图的相关性质，主要考查了三视图中的主视图、左视图与俯视图的联系，考查空间想象能力，体现了基础性，是简单题。4.已知，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】本题首先可以通过二倍角公式将转化为，然后通过同角三角函数的基本关系将转化为，最后带入，即可得出结果。【详解】，故选B。【点睛】本题考查了三角函数的相关性质，主要考查了三角函数公式的使用，考查

4、了推理能力，其中使用到的公式有、、，考查化归与转化思想，是简单题。5.已知，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则（）A.-3B.C.3D.【答案】D【解析】【分析】首先可以通过是偶函数以及是奇函数得出和，然后代入到中即可得出的值，最后根据奇偶函数性质即可得出的值。【详解】因为是偶函数，是奇函数，所以，，因为，，所以，故选D。【点睛】本题考查了奇函数与偶函数的相关性质，主要考查了奇函数与偶函数的性质的使用，考查了推理能力，奇函数有，偶函数有，考查了函数特殊值的使用，是中档题。6.在某次自主招生中，随机抽取90名考生，其分数如图所示，若所得分数的众数，中位数，平均数分别为，，，则，，

5、的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本题首先可以根据哪一组人数最多来得出众数，然后根据总人数来确定中位数，最后通过用所有人的总成绩除人数即可得出平均数，三者比较，即可得出结果。【详解】由题意可知，分数的人数最多，所以众数；因为总人数为，所以中位数为第人以及第人的成绩的平均数，所以中位数；由平均数性质可知平均数，综上所述，，故选A。【点睛】本题考查平均数、众数、中位数的相关性质，主要考查平均数、众数、中位数的计算方法，考查学生从图表中获取信息的能力，体现了基础性，是简单题。7.将函数的图像向右平移个单位长度，所得图像对应的函数（）A.在上递增B.在上递减C.在上

6、递增D.在上递减【答案】C【解析】【分析】首先可以通过三角恒等变换将转化为，然后通过三角函数图像的转换得出转换后的函数图像的解析式为，再然后通过三角函数的单调性求出函数的单调区间，最后对题目所给四个选项进行判断，即可得出结果。【详解】，，，向右平移个单位长度得到，函数的单调递增区间为，即当时，是增函数，因为在函数的单调递增区间上，所以函数在上为增函数，故选C。【点睛】本题考查三角函数的相关性质，主要考查三角恒等变换以及三角函数的图像变换，三角函数的图像变换主要遵循着“上加下减，左加右减”的法则，考查推理能力与计算能力，考查化归与转化思想，体现了综合性，提高了学生的逻辑思维素养，是中

7、档题。8.若，满足约束条件，则（）A.有最小值，有最大值B.有最小值，有最大值2C.有最小值，有最大值2D.无最大值，也无最小值【答案】B【解析】分析】本题首先可以通过题目所给出的不等式组画出不等式组所表示的可行域，然后将目标函数转化为点到点的直线的斜率，最后通过观察图像即可得出结果。【详解】如图，通过题目所给出的不等式组可画出可行域，并得出、，，即点到点的直线的斜率，并且点在可行域上，根据图示可得当点位于点处时斜率最小，即，当点位于点处时斜率最大，即，综上所述，故选