专题5.2 平面向量的数量积及其应用-2015版3-2-1备战2016高考精品系列之数学（理）（原卷版）

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1、第五章平面向量专题2平面向量的数量积及其应用（理科）【三年高考】1.【2015高考陕西，理7】对任意向量，下列关系式中不恒成立的是（）A．B．C．D．2.【2015高考重庆，理6】若非零向量a，b满足

2、a

3、=

4、b

5、，且（a-b）（3a+2b），则a与b的夹角为　　　　（　　）A、B、C、D、3.【2015高考福建，理9】已知，若点是所在平面内一点，且，则的最大值等于（）[来源:学

6、科

7、网Z

8、X

9、X

10、K]A．13B．15C．19D．214.【2015高考湖南，理8】已知点，，在圆上运动，且，若点的坐标为，则的最大值为（）A.6B.7C.8D.95.【2015江苏高考，14】设向量ak，则

11、(akak+1)的值为6.【2014全国课标2，理3】设向量a,b满足

12、a+b

13、=，

14、a-b

15、=，则ab=()A.1B.2C.3D.57.【2014江苏，12】如图在平行四边形中，已知，，则11汇聚名校名师,奉献精品资源,打造不一样的教育！的值是.9.【2014安徽，理10】在平面直角坐标系中，已知向量点满足.曲线，区域.若为两段分离的曲线，则()A.B.C.D.9.【2014安徽，理15】已知两个不相等的非零向量两组向量和均由2个和3个排列而成.记，表示所有可能取值中的最小值.则下列命题的是_________（写出所有正确命题的编号）.①有5个不同的值.②若则与无关.③若则与无关.④

16、若，则.[来源:Z#xx#k.Com]⑤若，则与的夹角为10.【2013江西，理12】设，为单位向量，且、的夹角为，若=+3，=2，则向量在方向上的射影为________.11.【2013浙江，理17】设为单位向量，非零向量，若的夹角为，则的最大值等于________.12.【2013天津，理12】在平行四边形ABCD中,AD=1,,E为CD的中点.若,则AB的长为.11汇聚名校名师,奉献精品资源,打造不一样的教育！[来源:Zxxk.Com]【2016年高考命题预测】纵观2015各地市高考试题，对平面向量数量积及其应用的考查，重点考查结合平面向量的加减、实数与向量积的运算，运用平面向量

17、数量积的定义、数量积的运算法则、数量积的性质，计算平面向量数量积、向量的夹角、处理向量垂直问题、计算向量的模、计算一个向量在另一个向量上的投影，而向量的数量积及运算律，向量垂直的充要条件是高考的热点，题型既有选择题、填空题，有时也涉及解答题，往往和解析几何结合出题，函数等结合出题，与三角结合出大题在新课标卷中还没涉及，而对向量的数量积及运算律的考查多为一个小题；另外作为工具在考查三角函数、立体几何、平面解析几何等内容时经常用到．整个命题过程紧扣课本，重点突出，有时考查单一知识点；有时通过知识的交汇与链接，全面考查向量的数量积及运算律等内容．试题难度为多为容易题或中档题，少数为选择题或填

18、空的压轴题.预测2015高考，对平面向量数量积及其应用的考查，重点仍为合平面向量的加减、实数与向量积的运算，运用平面向量数量积的定义、数量积的运算法则、数量积的性质，计算平面向量数量积、向量的夹角、处理向量垂直问题、计算向量的模、计算一个向量在另一个向量上的投影，考查形式为选择题或填空题，分值为5分，试题难度为为容易题或中档题，也可为选择题或填空的压轴题，注意向量作为工具，常用向量形式给出题的条件或利用向量数量积处理其中的夹角与垂直问题.在备战2016年高考中，同学们要熟记向量数量的定义、运算法则及平面向量的数量积性质，加强运用这些知识计算平面向量数量积、向量的夹角、处理向量垂直问题、

19、计算向量的模、计算一个向量在另一个向量上的投影等题型的训练，善于将题中的向量形式给出的条件，转化为代数条件或几何条件,善于用平面运用平面向量数量积处理长度、夹角、垂直等问题.【2016年高考考点定位】高考对平面向量数量积及其应用的考查主要有三种形式：一是直接考查平面向量数量积的概念及其几何意义、平面向量数量积的运算法则及一个向量在另一个向量方向上的投影，二是考查平面向量夹角问题与向量垂直的充要条件的应用，三是考查平面向量的模及平面向量数量积的综合运用，题型为选择题、填空题、解答题的第一个大题，大多难度容易题或中档题，少数为选择题或填空题的最末一题为难题，有时与线性规划、平面解析几何知识

20、结合，以向量形式给出题中的条件或利用向量垂直的充要条件、向量夹角公式、或向量模公式分别处理涉及的垂直问题、夹角问题和长度问题.11汇聚名校名师,奉献精品资源,打造不一样的教育！【考点1】平面向量数量积及其几何意义【备考知识梳理】1.平面向量的数量积：(1)已知非零向量与，它们的夹角为，则把

21、

22、

23、

24、叫做与的数量积，记作，记作=

25、

26、

27、

28、，规定=0.注意平面向量的数量积是一个实数，既可以为正，也可以为负，也可以为0，与向量其他运算区别开来.(2)已知