湘教版九年级数学上册2.5《一元二次方程的应用》【同步练习】(含答案）

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1、《一元二次方程的应用》同步练习◆选择题1．由于受H7N9禽流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降。由原来每斤12元连续两次降价a%后售价下调到每斤5元，下列所列方程中正确的是（　　）　A．12（1+a%）2=5B．12（1﹣a%）2=5C．12（1﹣2a%）=5D．12（1﹣a2%）=5　2．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个。设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（　　）　A．50（1+x2）=196B．50+50（1+x2）=196　C．50+50（1+x）+50（1+

2、x）2=196D．50+50（1+x）+50（1+2x）=196　3．某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（　　）　A．48（1﹣x）2=36B．48（1+x）2=36C．36（1﹣x）2=48D．36（1+x）2=48　4．据调查，2017年5月某市的房价均价为7600/m2，2019年同期将达到8200/m2，假设这两年该市房价的平均增长率为x，根据题意，所列方程为（　　）　A．7600（1+x%）2=8200B．7600（1﹣x%）2=8200C．7600

3、（1+x）2=8200D．7600（1﹣x）2=82005．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（　　）　A．100×80﹣100x﹣80x=7644B．（100﹣x）（80﹣x）+x2=7644　C．（100﹣x）（80﹣x）=7644D．100x+80x=3566．某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒。设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是

4、（　　）　A．36（1﹣x）2=36﹣25B．36（1﹣2x）=25C．36（1﹣x）2=25D．36（1﹣x2）=25　7．某中学准备建一个面积为375m2的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短10m。设游泳池的长为xm，则可列方程（　　）　A．x（x﹣10）=375B．x（x+10）=375C．2x（2x﹣10）=375D．2x（2x+10）=375　8．某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为（　　）　A．x（x﹣10）=200B．2x+2（x﹣10）=200C

5、．x（x+10）=200D．2x+2（x+10）=200　9．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（　　）　A．x（x﹣1）=2070B．x（x+1）=2070C．2x（x+1）=2070D．　10．在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（　　）　A．x（x﹣1）=10B．=10C．x（x+1）=10D．=10◆填空题11．某校准备组织一次排球比赛，参赛的每两

6、个队之间都要比赛一场，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，共有多少个队参加？设有x个队参赛，则所列方程为　_________　。◆解答题12．从前一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺，有个人教他沿着门的两个对角斜着拿竹竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去，你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程。13．（教材变式题）如图所示，在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，求满足x的方程

7、。　14．根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式。（1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x。（2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长x。（3）一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边相差2，求较长的直角边长x。参考答案1．考点：由实际问题抽象出一元二次方程。专题：增长率问题。分析：可先表示出第一次降价后的价格，那么第一次降价后的价格×（1﹣降低的百分率）=5，把相应数值代入即可求解。解答：解：第一次降价后的价格为12（1﹣a%），两次连续降价后售价在第一次降价后

8、的价格的基础上降低a%，为12（1﹣a%）（1﹣a%），则列出的方程是12（1﹣a%）2=5，故选B。点评：考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b。　2．考点：由实际问题抽象出一元二次方程。专题：增长率问题。分析：主要考查增长率问题，一般增长后的量