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《福建师大附中2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题+含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、福建师大附中2017-2018学年上学期期末考试卷（实验班）高二理科数学•选修2-1时间：120分钟满分：150分命题：高二理科集备组-、选择题（每小题5分，共65分；在给出的A,B,C,D个选项中，只有一项符合题日要求）1.向Sa=(2-x,-l9y),乙=(一1,兀,一1),若q〃厶,贝!］兀+y=(A."2B.0C.1D.22-若双曲线召洛讥＞0上＞0）的离心率为®则其渐近线方程为（A・y=±2xB.y=±/2x3.下列命题屮是真命题的是（）①“若x2+yV0,则x,y不全为零”的否命题；②“正多边形都相似”的逆命题;③“若m〉0,则x2+x
2、-m=0有实根”的逆否命题;@x2=9,则兀=3”的否命题.A.①②③④B.①③④C.②③④D.①④4.若£＞1,则关于无,y的方稈（1・k）x2+/=^2-1表示的曲线是（A.焦点在兀轴上的椭圆B.焦点在y轴上的椭圆C.焦点在x轴上的双曲线D.焦点在y轴上的双曲线5•与圆0,:(%+3)2+/=1外切,且与圆C2:（x-3）2+/=9外切的动圆圆轨迹方程是（）A.宀专卄0）C.22T'f=1(x<0)D-X26.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，E为PD中点，若亘二：,PB=b，PC二；则祝二（）6.设斤，尺是椭圆丄+2±=］的两
3、个焦点，P是椭圆上的点，且
4、Pfj
5、:
6、PE
7、=4:3,496A.4B.6C.2^/2D.4a/27.正方体ABCD-A^C^中，点P在£C上运动（包括端点），则BP与所成角的収值范围是（）八•盟*［雳］•d-H178.己知P为抛物线x2=2y的动点，点P在兀轴上的射影为M,点八的坐标是（6,—）,2则
8、PA
9、+
10、PM
11、的最小值是（）2119A.―B.10C.—D.8229.给出以下命题：①若cos=・p则异面直线MN与PQ所成角的余弦值为・
12、；②若平面a与B的法向量分别是；二（2,4,-3）与b=（-1,2,2）,则平面a丄3;③已知A、
13、B、C三点不共线，点0为平而ABC外任意一点，若点M满足OM^-OA+
14、-OB^
15、BC,则点MW平面ABC；④若向量；、b'；是空间的一个基底，则向量；+&+：、；+7、：也是空间的一个基底；则其屮正确的命题个数是（）A.1B・2C・3D・42210.过双曲线二一每=l（a>0,b>0）的左焦点F（-C,0）作圆x2+y2=a2的切线，切点为E,crtr延长FE交抛物线y2=4cx于点P,若是若E是线段FP中点，则双曲线的离心率为（）A.呼B.石+1C.孕D.石11.如图，正方体卫理為％©%中，P为底面ABCi>±的动点，PE丄月乙于&且则点P的轨迹
16、是（）A.线段・B.圆弧C.椭圆的一部分D.抛物线的一部分6.在等腰梯形ABCD中，ABIICD,且AB=2,AD=,CD=2x,其中*（0,1）,以A,B为焦点且过点D的双曲线的离心率为弓，以C,Q为焦点且过点A的椭圆的离心率为勺，若对任意•兀w（0,l）,不等式t/3B.V5C.2D.V2二、填空题（每小题5分，共25分）7.直线1与双曲线分・4『二4相交于A、B两点，若点P（4,1）为线段AB的中点，则直线1的方程是.8.已知p丄5兀51,q:（兀一°）（兀一0-1）>0,若是「g的必要
17、非充分条件，则°的取值范围为・9.某桥的桥洞呈抛物线形，桥下水面宽16m,当水面上涨2m时，水面宽变为12m,此时桥洞顶部距水面高度为米.TT17•在直三棱柱ABC中,ZBAC=-,AB=AC=AAi=l,己知G和E分别为AD和CG的中点,2D与F分别为线段AC和AB上的动点（不包括端点），若GD丄EF,则线段DF的长度的収值范围为.22/T18.已知椭圆二+务=1（a>b>0）的离心率为纟，长轴AB±的100等分点从左到右a-h22依次为点M
18、,M2,…，M99,过M,（z=1,2,…，99）点作斜率为£（£工0）的直线厶（/=1,2,…，99）,
19、依次交椭圆上半部分于点P3,P5,…，P197,交椭圆下半部分于点P?，P“P（,，…，^98，贝198条直线AP「AP2,…，AP198的斜率乘积为•三、解答题（要求写出过程，共60分）19.（本小题满分8分）22已知命题Q：方程二+』一=1表示焦点在y轴的椭圆，命题Q：关于x的方程2m-1x2-2x+4m=0没有实数根。若予为真，pyq为真,求实数/〃的取值范围.18.（木小题满分10分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底ffiABCD是正方形,侧棱PD丄底面ABCD,PD=DC,E是PC的屮点，作EF丄PB交PB于点F.（1）求证：PA〃平面ED
20、B；（2）求二面角F-DE-B的余弦值.19.（木小题满分10分）已知点F是拋物线C:y2=2px（p>0）
