锐角三角函数及其实际应用-----中考冲刺集训

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1、十二锐角三角函数及其实际应用屮考冲利集轲（时间：60分钟满分：70分）—、选择题（共6题，每题3分，共18分）1.（2016巴中）一个公共房门前的台阶高出地而1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是（）人斜坡AB的坡度是10°B.斜坡AB的坡度是如210°C.AC=1.2tonlO°1.2cay10°米2.（2016福州）如图，以O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是&上一点（不与A，B重合），连接OP，设ZPOB=a，则点P的坐标是（）A.（sina，sina）B.（cosa5cosa）C・（co

2、sa，sina）D.（sina，cosa）3.（2016金华）一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水平线，BA与CA的夹角为8.现要在楼梯上铺一条地毯，已知CA=4米，楼梯宽度1米，则地毯的面积至少需要（）A.咼米2B.米2sinucosc.（4+^V）米2D.（4+4伽e）米24.（2016淄博）如图是由边长相同的小正方形组成的网格，A，B，P，Q四点均在正方形网格的格点上，线段AB，PQ相交于点M，则图中ZQMB的正切值是（）A.2B.1C.D.2.————————————■一一—-三三三三三三二三三-第6题图1.（2016重庆B卷）如

3、图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公大楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角a是45。，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=l：迈，则大楼AB的高度约为（精确到0.1米，参考数据：迈〜1.41，萌~1.73，&~2.45）（）430.63.32」C.37.9D.39.42.（2017原创）如图，钓鱼竿AC长6加，露在水面上的鱼线BC长3迈m，某钓鱼者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC转到AC的位置，此时露在水面上的鱼线B'C1为3羽加,则鱼竿转过的角度是（）460°B.45°C.15°D.90°二

4、、填空题（共4题，每题5分，共20分）3.（2016甘肃）如图，点A（3，t）在第一象限，射线OA与x轴所夹的锐角为aTcma则t的值是ac•Y第8题图1.（2017原创）齐河路路通电动车厂新开发的一种电动车如图、它的大灯A射出的边缘光线AB‘AC与地面MN所夹的锐角分别为8。和10。，大灯A与地面的距离为1加，则该41车大灯照亮的宽度BC是加二（不考虑其他因素，参考数据：皿8°=石，如8°=亍sml0°=計，toil0°=鳥）1.（2016枣庄）如图是矗立在高速公路边水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，ZMAD=45

5、。»ZMBC=30°，则警示牌的高CD为米.（结果精确到0.1米，参考数据：迈〜1.41，迈~1.73）C多雾路段、、、、谨慎驾驶D、、、、、、'、\3()。MA第10题图2.（2016上海）如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30。，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为米.（精确到1米，参考数据：萌〜1.73）三、解答题（共4題，每题8分，共32分）3.（2016茂名）如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆CD的高度，先在教学楼的底端A点处，观测到旗杆顶端C的仰

6、角ZCAD=60°，然后爬到教学楼上的B处，观测到旗杆底端D的俯角是30。.已知教学楼AB高4米.第11题图⑴求教学楼与旗杆的水平距离AD；（结果保留根号）（2）求旗杆CD的高度.1.（2016连云港）如图，苍4ABC中，ZC=150°，AC=4，加〃B=£⑴求BC的长;（2）利用此图形求tan5°的值.（精确到0.1.参考数据：迈=1.4，迈=1.7，诉=2.2）C第12题图2.（2016召卩阳）图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为40cm，与水平面所形成的夹角ZOAM为75°，市光源O射出的边缘光线OC，OB与水平面所形成的夹角

7、ZOCA，ZOBA分别为90。和30°，求该台灯照亮水平面的宽度BC（不考虑其他因素，结果精确到0」cm.温馨提示:5/7:75°^0.97，c%75°~0.26，萌〜1.73）.0第13题图3.（2016铜仁）阅读材料：关于三角函数还有如下的公式:sin（a±卩）=sin（】cosB±cos（】sinBtana土tanP如3士卩）=1刁m伽p利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，例如：tan!5°=忆皿45。+30。)=⑷45°+伽30°1—tan450(an30°根据以上阅读材料，请选择适当的公式计算下列问题：⑴

8、计算sin5°；(2)某校在开展爱国主义教育活动中，来到烈士纪念碑前缅怀和纪念为国捐躯的红军战士.李三同学