锐角三角函数单元综合测试1

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1、锐角三角函数一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）如果cosA」，那么tanB的值为5A、卫B、554C、卫D、上432、计算：cos245°+tan60°*sin60°的值为(1>(2000・广西)在RtAABC中,ZC=90A、1B、2C>V2D>V33、（2011>兰州）点M22sin60°,cos60°）关于x轴对称的点的坐标是（B、W）4、每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣.某同学站在离国旗旗杆12米远的地方,当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为

2、30。，若这位同学的目高1.6米，则旗杆的高度为（）A、4旋米B、12V3XC、1.6+4J5米D、1.6+12頁米5、如图，把两块相同的含30。角的三角尺按如图所示放置，若心蚯则三角尺的斜边的长为（）A、6B、6^3C、10D、126、已知a为锐角，下列结论：（1）sina+cosa=l；（2）若a>45°,则sina>cosa；(3)如果cosa>则a<60°；(4)2J(sin。-1)2=1-sina.其中正确结论的序号是（4、(1)(3)(4)B.(2)(4)C、(2)(3)(4)D、(

3、3)(4)7、有人说，数学家就是不用爬树或者把树砍倒就能够知道树高的人•小敏想知道校园内一棵大树的高，如图，她测得BC=10米，ZACB=50°,请你帮助她算出树高AB约为（）米.（注:①树垂直于地面；②供选用数据：sin50°=0.77,cos50°=0.64,tan50°=1.2）A、7.7C、6.4B、8D、128、如图，SBC中，ZC=9。。，AD是ZBAC的角平分线，交BC于点D,那么飞卜（）二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9、已知山坡的坡度i“：品,则坡角为度.10、判

4、定方稈x*cos30°+cos60°=0的实数根情况.答：•11、在正方形网格中，ZAOB的位置如图所示，则cosZAOB的值是12、当锐角a时，-—护一有意义.2cosCL-7313、在AABC中，ZA,Zb都是锐角，cosA二丄，sinB=V3,则AaBC的形状是2214、（2006*成都）如图，小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，测量了同一时刻他自己的影长和楼房的彫长分别是0.5米和15米.已知小华的身高为1.6米，那么他所住楼房的高度为米.口匸口口口吕口口口15、（2006・绵阳

5、）小明骑自行车以15千米/小时的速度在公路上向正北方向匀速行进，如图，出发时，在B点他观察到仓库A在他的北偏东30。处，骑行20分钟后到达C点，发现此时这座仓库正好在他的东南方向，则这座仓库到公路的距离为千米.（参考数据：V3-1.732,结果保留两位有效数字）16、在数学活动课上，小敏，小颖分别IffliTAaBC和AdEF,AB=DE,数据如图，如果把小敏画的三角形面积记作SAABC小颖画的三角形面积记作SADEF，那么你认为小敏和小颖画的两个三角形的面积的大小关系是SAABCSadef.（

6、填"＞，＜，或=〃）三、解答题（共8小题，满分52分）17＞计算：(1)2sin30°+cot60°-tan^60°+(-cot45°)2008(2)

7、tan45°-tan60°

8、+7sin260°-2cos30°+1cot30°18、（2008＜庆阳）如图，某超市（大型商场）在一楼至二楼Z间安装有电梯，天花板（一楼的楼顶墙壁）与地面平行，请你根据图中数据计算冋答：小敏身高1.85米，他乘电梯会有碰头危险吗？（sin28°=0.47,tan28°=0.53）ZDBC=45°,翻折梯形ABCD,使

9、点B与点D重合，折痕分别交边AB、BC于点F、E,若AD=2,BC=8.（1）求BE的长;（2）求ZCDE的正切值.20、（2009・鄂尔多斯）花园小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高4米的小区商场，商场以上是居民住房.在该楼的前面16米处要盖一栋高18米的办公楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为35。时,（1）商场以上的居民住房釆光是否有影响，为什么？（2）若要使商场采光不受彫响，两楼应相距多少米？（结果保留一位小数）sin35°=0.57,cos35°=0.82,tan

10、35°^0.70)（参考数据：21、如图，小华家的住宅楼AB与北京奥运会主体育场鸟巢隔水相望且能看到鸟巢的最高处CD,两建筑物的底部在同一水平面上，视野开阔，但不能直接到达，小华为了测量鸟巢的最大高度CD,只能利用所在住宅楼的地理位置.现在小华仅有的测量工具是皮尺和测角仪（皮尺可测量长度，测角仪可测量仰角、俯角），请你帮助小华设计一个测量鸟巢的最大高度的方案.（1）要求写出测量步骤和必需的测量数据（用字母表示）并画出测量图形（测角仪高度忽略不计）；（2）利用小华测量的数据（用字母表示），写出计算