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《高三文科数学圆锥曲线之抛物线》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、(1)范围因为P>0,由方程y2=2pj{p>6)可知，这条抛物线上的点M的坐标(x,y)满足不等式x$0,所以这条抛物线在y轴的右侧；当x的值增大时，
2、y
3、也增大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸。(2)对称性以一y代y，方程于=2賦P>0)不变，所以这条抛物线关于x轴对称，我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴。(3)顶点抛物线和它的轴的交点叫做抛物线的顶点.在方程y2=2px(p>0)中，当y=0时，x=0,因此抛物线y2=2p^p>0)的顶点就是坐标原点。(4)离心率抛物线上的点M与焦点的距离和它到准线的距离的比，叫做抛物线的离心率，用e表示。
4、由抛物线的定义可知，e=lo抛物线中的常用结论①过抛物线y2=2px的焦点F的弦AB长的最小值为2p②设A(xPy),1B(x2,比)是抛物线y2=2px上的两点，则AB过F的充要条件是yiy2=-p2③设A,B是抛物线y2=2px上的两点，O为原点，则OA丄OB的充要条件是直线AB恒过定点(2p,0)(4).圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线统称圆锥曲线)的统一定义与一定点的距离和一条定直线的距离的比等于常数的点的轨迹叫做圆锥曲线,定点叫做焦点，定直线叫做准线、常数叫做离心率，用e表示，当01时，是双曲线，当e=1时，是抛物线.
5、1.【2012高考新课标文10]等轴双曲线C的中心在原点，焦点在兀轴上，C与抛物线/=16%的准线交于A,B两点，
6、A科=4爺；则C的实轴长为()(A)V2(B)2^2(C)4(0)82.[2012髙考四川文9】已知抛物线关于兀轴对称，它的顶点在坐标原点0,并且经过点A/(2,y0)o若点M到该抛物线焦点的距离为3,贝\OM=()A、2>/2B、2a/33抛物线y=4x2的准线方程是（）A.y=lB.y=-17X2V24抛物线y2=12x的准线与双曲线一-丄93A3y/3B2>/3C、4D、2^/5C.y_1—11D.y=16161的两条渐近线所
7、围成的三角形面枳等于C.2D.a/35.[2012高考陕西文14】右图是抛物线形拱桥，当水而在/时，拱顶离水而2米，水而宽4米，水位下降1米后，水面宽米.6.抛物线y=的焦点坐标为()A.(―,0)B.(0,—!—)C.(0,±—!—)D.(±—!—,0)8m32m32m32m7.己知点A(-2,1),=-4x的焦点为F,P是y2=-4x的点，为使『冲+『月取得最小值，P点的坐标是()A.(--,1)B.(-2,272)C.(---1)D.(-2-2V2)44&抛物线y=x2到直线2兀-y=4距离最近的点的坐标为()3539A.B.（1,1）C.（-，
8、4）D.（2,4）24249.已知点（一2,3）与抛物线y2=2px（p>0）的焦点距离是5,p=。10.过抛物线的焦点作直线交抛物线于A（xi,刃）、3（兀2，力）两点，如果兀］+兀2=6,那么，
9、AB
10、等于（）A.8B.10C.6D.411.到点（一1,0）与直线兀=3的距离相等的点的轨迹方程为（）A.兀2=—4），+4B./=—4x+4C.x2=—8y+8D./=—8x+812.（2010-湖南文，5）设抛物线）?=8兀上一点P到）'，轴的距离是4,则点户到该抛物线焦点的距离是（）A.4B.6C.8D.1213.在直角坐标平而内，到点（1,1）和
11、直线兀+2）=3距离相等的点的轨迹是（）A.直线B.抛物线C.圆D.双曲线14.（2010-全国II文，15）已知抛物线C：y2=2px（p>0）的准线为/,过M（l,0）且斜率为筋的直线与/相交于A，与C的一个交点为B,若AM=MB,贝1"=.15.（07.四川文科卷.10题）已知抛物线y=-x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A、B,则
12、AB
13、等于（）A.3B.4C.3V2D.4V2足★平行于兀轴，且页丄求P点的轨迹方程.16.点A在平行于y轴的直线/上，且/与兀轴的交点为（4,0）.动点户满17.已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点
14、F（l,0）的距离减去它到y轴距离的差都是1.求曲线C的方程；18.抛物线y=—<上的点，至U直线4兀+3厂8=0距离的最小值是（）478A.亍B.〒C.gD.31.【解析】由题设知抛物线的准线为：x=4f设等轴双曲线方程为：x2-y2=a2,将x=4代入等轴双曲线方程解得y=±y/16-a2,V
15、AB1=4^3,A2&-a2=4*，解得a=2,・・・C的实轴长为4,故选C・2•［解析］设抛物线方程为yJ2px(p>0),则焦点坐标为(E,0),准线方程为x二-卩,22・・・M在抛物线上，到焦点的距离等于到?戳的距离，即(2+严3解得：“=1,y()=
16、2V2.•.点M(2,2V2),根据两点距离公超:.•」0M
17、=』2?+(2血尸=2^33.D
