资源描述：
《【精品】球面几何论文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、长春工程学院学年论文球面角的四种度量方法及相互关系摘要：球面三角学是球面几何学的一部分，主要在处理、发现和解释多边形（特别是三角形）在球面上的角与边的联系和关联。在天文学上的重要性是用於计算天体轨道和地球表面与太空航行时的天文导航。而球面角又是球面三角学中非常重要的一部分。所谓球面角就是两个大圆弧相交所成的角，它们的交点叫做球面角的顶点。大圆弧本身叫做球面角的边。要研究球面角，就离不开球面角大小的度量，那么球面角大小的度量有哪些方法呢？我们主要研究以下球面角的四种度量方法即球面角大小可以两个大圆弧所在的两个平面构成的二面角来度量，可以用直线角来度量，可以利
2、用弧度制来度量，也可以利用顶点的切线角来度量。而且同一个球上用二面角，直线角和切线角来度量同一个球面角时，它们相互之间角度是否有大小关系呢？QIUMIANJIAOFOURMEASUREMENTMETHODANDTHEMUTUALRELATIONSHIPSphericalsurfacegeometry&trigonometryispartofthemainprocessing,foundin,andexplainthepolygon(especiallythetriangle)inthesphereofthecontactAngleandassociated
3、withtheedge.Intheimportsneeofastronomyisusedtocalculatetheorbitsandthesurfaceoftheearthcelestialnavigationwithspaceofcelestialnavigation.AndQiuMianJiaoissphericaltrigonometryinisveryimportsntpart.So-calledQiuMianJiaoistwolargecircularintersectionAngle,whichiscalledthedeltoidQiuMia
4、nJiaovertices•BigarcitselfiscalledQiuMianJiaoedge.TostudyQiuMianJiao,cannotleaveQiuMianJiaosizemeasurement,soQiuMianJiaosizemeasurementmethodofwhat?WestudythefollowingQiuMianJiaofourmeasurementmethodisQiuMianJiaosizecantwobigarciscomposedoftwosurfaces,canbeusedtomeasurethethreepla
5、nesintersectslineAngle,canusetomeasuresystemtomeasuretheradian,alsocanusevertexAngleoftangenttomeasure.AndthesamegoalsinthreeplanesintersectslinetangentandAngle,tomeasurethesameQiuMianJiaoAngleofview,theyarebetweenthesizerelations?关键字：球面角，二面角，直线角，弧度，切线角要研究球面角的度量，首先了解球面三角的基础知识。球面三角
6、中，常要用到角度和圆弧的度量关系：从平面三角学我们知道，一圆周的1/360,叫做1度的弧。1度弧的1/60叫做1角分的弧。1角分弧的1/60叫做1角秒的弧。根据弧和所对圆心角的关系，可以得出角的量度。一圆周所对的圆心角为360。。因此，1度的弧所对的圆心角，叫做1。的角；1角分的弧相对的圆心角，叫做lz;1角秒的弧所对的圆心角，叫做1〃。1°=60，V=60〃角和弧的量度单位，常用的有两种：弧度：长度和半径相等的圆弧所对的圆心角，叫做1弧度(rad)。由于一圆周的长度等于2tt个圆半径的弧长，根据以上弧度的定义，得到弧度和度的关系如下:lrad=360/2
7、tt=57.3^3438,=206265〃;或者1°=1/57.3radU=（1/60）°=1/3438radr=仃/60Y=1/206265rad如果一个角的值以弧度表示时为e,那么以度表示时其值为57.3°X0;以角分表示时为343"xQ；以角秒表示时为206265〃xOo为了方便起见，我们用符号0。，0Z,0〃表示一个角的度数、角分数、角秒数。e^=57.3°e,ez=343/0,e,z=206265〃e当角度很小时，角度的正弦或正切常可以近似地用它所对的弧来表示。球面上的圆：从立体几何学得知，通过球心的平面截球面所得的截口是一个圆，叫做大圆；不通过
8、球心的平面截球面所得的截口也是一个圆，叫做小圆。通过球面上不在同一
