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1、高中2011级二摸底考试训练题（一）数学（理工）第I卷（选择题共50分）-、本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的.1.函数y=y[2^的定义域为A・{xx<2}B・{x
2、02l^x<0}D.{xx>0}2复数鶴hA.—zB.2V2-zC.iD.—2V2+iA-0B.3C.-2D.2或一23.设等養数列S”}的前斤项和为S“，若53=18,Wk/2=A.7B.6C.5D.4则f-的值为16丿4.若函数/（兀）=2sin（0x+°）（dhO）的图象关于肖•线x=~对称,5.向量方、5的夹角为
3、60。，且a=1,b=2,则力"等于A.1B.V2C.2D.46.已知圆G：（x—2）'+（y—3）2=1,圆C2：（x—3）?+（y—4尸=9,M,N分别是圆Ci,C2上的动点,P为x轴上的动点,贝lJ
4、PM
5、+
6、PN
7、的最小值为（）A.5迈一4B.知一1C.6-2翻0.^177.已知函数皿｛I:;?〉下列结论正确的是A.函数/（x）为奇函数B./（/（》）冷C.函数/（力的图象关于直线对称D.函数/（力在R上是增函数&计划在4个不同的体育馆举办排球、篮球、足球3个项目的比赛，每个项目的比赛只能安排在一个体育馆进行，则在同一个体育馆比赛的项目不超过2个的安排方案共有
8、（）A.60种B.42种C.36种D.24种9•设定义在/?上的函数/（兀）是最小正周期为2兀的偶函数，广（兀）是/（兀）的导函数，当xe[O,;r]时，Ov/(x)vl;当xw(O,龙)Kx丰一时，(兀一一)/z(x)>0，贝U函数22)y/(x)-sinxffi[-2込2刃上的零点个数为A.2B.4C.5D.810.已知函数f(x)=
9、x2在[-1,1]±的最大值为M⑷,则M(a)的最小伯:为A.14B.1c1D.2二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上.贝ijADBC=11.在等比数列｛%｝中，°2=8,as=64f则公比q为.1
10、2.在AABC中，,AB=2,AC=1,D是边BC的中点,/71“3a/3(13.已知cosa+sina=,贝ijsina+522_14.椭圆^+p=l(a>b>0)的左、右焦点分別为冉，F2,焦距为2c.若直线y=0x+c)与椭圆1、的一个交点卜1满足ZMFiF2=2ZMF2F1,则该椭鬪的离心率等于.15.已知函数沧)的定义域为R,且沧)不为常值函数，有以下命题：①两数能)=心)+几一兀)一定是偶函数；②若对任意XG/?W/(x)4-/(2-x)=0,则/W是以2为周期的周期函数；③若/⑴是奇函数，且对任意MR都有,/(x)+,/(2+x)=0,则.心)的图像的对
11、称轴方程为x=2n+1(neZ)；④对任意xmWRH•禹HE,若'(xj—/(兀)>0恒成立,则心)为(yo’+oo)上的增函数斗一兀2其中所有正确命题的序号是.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)某社区举办防控卬型H7N9流感知识冇奖问答比赛，甲、乙、内三人同时回答一道卫生知识题，三人回答正确与错谋互不影响。已知甲回答这题正确的概率是2,甲、丙两人都回4答错课的概率是丄，乙、丙两人都回答正确的概率是丄.124(I)求乙、丙两人各自回答这道题正确的概率；(II)用g表示回答该题正确的人数，求g的分布列
12、和数学期望EJ11.(本小题满分12分)已知｛心｝是等羌数列，4=3,S”是其前〃项和，在各项均为正数的等比数列｛仇｝中，如=1且仇+S2=10,S5=5加+3如(I)求数列｛©｝,｛仇｝的通项公式；3数列©｝的前〃项和为几，求证人＜
13、12.(本小题满分12分)在AABC中，己知角4、B、C的对边分别为a、b、c.向量不=(cos3,cosC),n=(b,2d_c),且向量加与〃共线.(I)求cosB的值；(II)若/7=馆，求AABC的而积的最大值.13.(本小题满分12分)机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万
14、元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用兀年后数控机床的盈利额为),万元.(I)写出y与xZ间的函数关系式；(II)从第几年开始，该机床开始盈利(盈利额为正值)；(III)使用若干年后，对机床的处理方案有两种：(1)当年平均盈利额达到最人值时，以30万元价格处理该机床；(2)当盈利额达到最人值时，以12力•元价格处理该机床.请你研究一下哪种方案处理较为合理？请说明理由.11.(木小题满分13分)已知圆M：(x+l)2+y2=l,圆N：(x-l)2+y2=9,动圆P与圆M外切并且与圆N内切
