知识讲解--高考冲刺：热点分析三：守恒

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1、高考冲刺：热点分析三：守恒【高考展望】最近儿年高考热点为：动量守恒定律及其应用、机械能守恒定律及其应用、能量守恒定律及其应用、电荷守恒定律及其应用、质量数守恒及其应用。主要内容包括动量、冲量、功、功率、机械能等基本概念;动量定理和动能定理两大定理；动量守恒定律、机械能守恒定律和能量转化和守恒定律三大定律.功能的关系和能量守恒定律是自然界中适用范围非常广泛的物理规律，是高中物理的主干和重点知识，从能量角度分析处理物理问题是高中物理中处理物理问题的重耍方法，也是历年高考热点。用动量的观点分析物理问题是力学三大思路之一

2、，也是历年高考考查的重点、热点，在试题中往往表现为灵活性强、综合性大、能力要求高，如对动量定理的考查绝大多数问题设置的情景是短暂且是变力作用的过程，直接用冲量的概念无法解决，只能依据动量定理，通过动量的变化求解某一变力的冲量或合力的冲量.机械能守恒定律、能量守恒定律与动量守恒定律结合，大大增加了试题的难度，是高屮物理的重点，也是高考考查的重点每年的高考屮必有这方面的试题，而II常常是动量与能量，或者动量、能量与平抛运动、圆周运动、热学、电磁学、原子物理等知识的综合题，试题的情景常常是物理过程较复杂的，或者是作用时

3、间很短的，如变加速运动、碰撞、爆炸、打击、弹簧形变等.【方法点拨】对定律的考查，主要是运用守恒定律确定相互作用的各物体作用完成以后的运动状态，即作用完成以后各个物体速度的大小和方向，或者是动量的大小和方向，因此在复习中应予以足够的重视，既要加强对定理定律的理解，把握其实质内涵，又要在实战中理顺思路，仔细琢磨，达到熟能生巧的目的.复习时不仅要搞清楚定理、定律的来龙去脉，适用的条件，更耍具备能够将复杂的过程分解成一个个子过程的能力，所以在专题复习屮要在过程分析上下功夫，来提高自己的分析问题和解决综合题的能力.【典型例

4、题】类型一、机械能守恒定律的应用问题应用机械能守恒定律解题的一般思路：(1)选择适当的研究对象(物体或系统)，明确哪些物体参与了动能和势能的相互转化，选择合适的初、末状态；(2)対物体进行受力分析和运动分析，明确各个力做功的情况及初末状态的速度，判断机械能是否守恒，只有符合守恒条件才能应用机械能守恒定律解题；(3)选择适当的机械能守恒定律表述形式列守恒方程，对多过程问题可分阶段列式，也可对全过程列式.(必要时应选取重力势能为零的参考平面)例1.如图所示，将一质量为加=0.1kg的小球自水平平台右端0点以初速度水平

5、抛出，小球飞离平台后由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC,并沿轨道恰好通过最高点C,圆轨道ABC的形状为半径R=2.5m的圆截去了左上角127。的圆弧，CB为其竖直直径，(sin53°=0.8,cos53°=0.6,重力加速度g=10m/s?)求：B(1)小球经过C点的速度大小;(1)小球运动到轨道最低点B时轨道对小球的支持力大小；(2)平台末端0点到4点的竖直高度H.【思路点拨】本题是一个多过程的机械能守恒问题，涉及运动的分解、平抛运动、圆周运动、牛顿运动定律等知识，是一个综合性习题.【答案】(l)5m/s(2

6、)6.0N(3)3.36m【解析】(1)小球恰运动到C点，重力提供向心力，即mg=m—R解得：vc-y[gR-5m/s(2)从B点到C点机械能守恒，由机械能守恒定律有解得:在B点小球受重力、支持力Nb，它们的合力提供向心力，即解得:2Np=m(g+进=6.0(3)从A点到B点机械能守恒，则101—mgR(-cos53°)=—mv代入数据得：va=I5m/sA点的竖直分速度为vv=vAsin53°平台末端0点到A点的竖直高度V；_y^(sin53°)22g2g代入数据得H=3.36m.【总结升华】木题是一个

7、多过程的机械能守恒问题，涉及运动的分解、平抛运动、圆周运动、牛顿运动定律等知识，是一个综合性习题.以下变式题是有关连接体的机械能守恒问题，注意与单个物体机械能守恒相区别.举一反三：【变式1】一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为加和2加的小球人和B。支架的两直角边长度分别为2/和/,支架可绕固定轴0在竖直平面内无摩擦转动，如图所示。开始时0A边处于水平位置，由静止释放，则下列叙述错误的是（）O2niBA.A球的最大速度为2屈B.A球的速度最大时，两小球的总重力势能最小C.A球速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角

8、为45°D.A、B两球的最大速度之比va:vb=2:1【答案】BCD【解析】由机械能守恒可知，两球总重力势能最小时，二者的动能最人，根据题意知两球的角速度相同，线速度之比为va:vb=2:1,故选项BD正确。04与竖直方向的夹角为0吋，由机械能守恒得:tng•21cos0一一sin&）=*•mv+*•2mv^可得：诒=£g/（sin〃+cos〃）—£g/由数学知识可知，