2019年徐汇区初三数学一模试卷

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1、2018学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷初三数学试卷一、选择题（本大题共6题，每题4分）1.某零件长40厘米，若该零件在设计图上的长是2毫米，则这幅设计图的比例尺是（）A.1:2000B.1:200C.200:1D.2000:12.将抛物线y=x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后的表达式是（）A.y=(x-1)2+2B.y=(x+1)2+2C.y=(x-1)2-2D.y=(x+1)2-23.若斜坡的坡比为1:3，则斜坡的坡角等于（）3A.30°B.45°C.50°D.60°4.如图，在下列条件中，不能判定ACD∽ABC的是（）A.Ð1=Ð

2、ACBB.AB=ACBCCDC.Ð2=ÐBD.AC2=AD×ABb=2a5.若a=2e，向量b和向量a方向相反，且，则下列结论中不正确的是（）a=2b=4A.B.C.b=4eD.a=-1b26.已知抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：x…-10123…y…30-1m3…①抛物线开口向下②抛物线的对称轴为直线x=-1③m的值为0④图像不经过第三象限上述结论中正确的是（）A.①④B.②④C.③④D.②③二、填空题（本大题共12题，每题4分）7.已知a=2，那么a的值为．b3a+b5.已知点P是线段AB的黄金分割点(AP>

3、PB),AB=4，那么AP的长是．29.计算：3(a-2b)-4b=．10.已知A(-2,y)、B(-3,y)是抛物线y=(x-1)2+c上两点，则yy．（填“＞”、1212“＝”或“＜”）11.如图，在ABCD中，AB=3,AD=5，AF分别交BC于点E、交DC的延长线于点F，且CF=1，则CE的长为．12.在RtABC中，ÐC=90，若AB=5,BC=3，则sinA的值为．13.如图，正方形DEFG的边EF在ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上．已知BC长为40厘米，若正方形DEFG的边长为25厘米，则ABC的高AH为厘米．14.如图，在梯形A

4、BCD中，AD//BC，EF是梯形ABCD的中位线，AH//CD分别交EF、BC于点G、H，若AD=a,BC=b，则用a、b表示EG=．15.如图，在RtABC中，ÐC=90，点G是ABC的重心，CG=2，sinÐACG=2，则BC3长为．16.如图，某兴趣小组用无人机进行航拍测高，无人机从1号楼和2号楼的地面正中间B点垂直起飞到高度为50米的A处，测得1号楼顶部E的俯角为60°，测得2号楼顶部F的俯角为45°．已知1号楼的高度为20米，则2号楼的高度为米（结果保留根号）．17.如图，在．中，AB=AC,BD=CD，CE^AB于点E，cosB=5ABC13

5、，则SBED=SABC18.在梯形ABCD中，AB//DC，ÐB=90过点E作EF//AD交边AB于点F．将BE的长为．=6,CD=2,tanA=3．点E为BC上一点，,BC4BEF沿直线EF翻折得到GEF，当EG过点D时，三、解答题（本大题共7题，满分78分）11.（本题满分10分）-4sin245+tan606sin303-tan45计算：．12.（本题满分10分）如图，已知ABC，点D在边AC上，且AD=2CD，AB//EC，设BA=a,BC=b．（1）试用a、b表示CD；（2）在图中作出BD在BA、BC上的分向量，并直接用a、b表示BD．21.（本题满

6、分10分，第（1）题5分，第（2）题5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-2x2+bx+c与x轴交于点A(-3,0)和点B，3与y轴交于点C(0,2)．（1）求抛物线的表达式，并用配方法求出顶点D的坐标；（2）若点E是点C关于抛物线对称轴的对称点，求tanÐCEB的值．22.（本题满分10分，第（1）题5分，第（2）题5分）如图是某品牌自行车的最新车型实物图和简化图，它在轻量化设计、刹车、车篮和座位上都做了升级．A为后胎中心，经测量车轮半径AD为30cm，中轴轴心C到地面的距离CF为30cm，座位高度最低刻度为155cm，此时车架中立管BC长为54c

7、m，且ÐBCA=71．（参考数据：sin71»0.95,cos71»0.33,tan71»2.88）（1）求车座B到地面的高度（结果精确到1cm）；（2）根据经验，当车座B'到地面的距离B'E'为90cm时，身高175cm的人骑车比较舒适，此时车架中立管BC拉长的长度BB'应是多少？（结果精确到1cm）23、如图，已知菱形ABCD，点E是AB的中点，AF^BC于点F，联结EF、ED、DF，DE交AF于点G，且AE2=EG×ED.（1）求证：DE^EF；（2）求证：BC2=2DF×BF.24、如图，在平面直角坐标系中，顶点为M的抛物线C1轴上的点B，AO=O

8、B=2，ÐAOB=120