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《2016徐汇区初三数学一模卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2015学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷初三数学2016.1一、选择题(本大题共6题，每题4分，满分24分)1.下列两个图形一定相似的是()(A)两个菱形；(B)两个矩形；(C)两个正方形;2.如图1,如果AB〃CD〃EF,那么下列结论正确的是()…、ACCD小、ACCEAEEFBDDF“、ACAB心、ACBDCECDDFCE3.将抛物线y二2(x+1)2-2向右平移2个单位，再向上平移2个单位后所得的抛物线的表达式(A)y=2(x+3)2；(B)y=(x+3)2:(C)y=(x—l)2:(D)y=2(x—l)2.4.点6是厶ABC的重心，如果AB=AC=5fBC=X,那
2、么AG的长是()(A)I；(B)2；(C)3；(D)4.5.如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30。方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的()(A)南偏西30。方向；(B)南偏西60。方向；(C)南偏东30。方向；(D)南偏东60。方向.6.如图2,梯形ABCD中,AD〃BC,ZBAC=90°,AB=ACf点E是边AB上一点，ZEC£>=45°,那么下列结论错误的是()(A)ZAED二ZECB；(B)ZADE=ZACE；(C)BE=y/2AD；(D)BC=^2CE.二、填空题(本大题共12题，每题4分，满分48分)if1i1i7•计算：2(2d+3b)——a+-b=:32
3、cjI门a2.时zb-a&女——=—,那么=;b3a+b9.己知二次函数y=2x2-,如果y随x的增人而增人，那么x的取值范围是10.如果两个相似三角形的血积比是4:9,那么它们对应高的比是:9.如图3所示，一皮带轮的坡比是124,如果将货物从地面用皮彳i轮送到离地10米高的平台，那么该货物经过的路程是米；9.已知点M（1，4）在抛物线y=ax2-4ax+上如果点N和点M关于该抛物线的对称轴对称，那么点N的坐标是13•点D在△4BC的边AB.上，AC=3,AB=4,ZACD=ZB,另
4、（么4D的氏是；DF14.如图4,在LJABCD中,AB=6,AD=4,ZBAD的平
5、分线AE分别交BD、CD于F、E,那么——=BF15•如图5,在厶ABC中，AH丄BC于H,正方形DEFG内接于△ABC,点D、E分别在边AC上，点G、F在边BC上，如果BC=2（）,正方形DEFG的面积为25,那么AH的长是；316•如图6,在RtAABC中，ZACB=90Q.CDLAB,垂足为6tanZACD=-,AB=5.那么仞4的长是;17•如图7,在梯形ABCD中，AD//BC.BC=2AD，点E是CD的中点，AC与BE交于点F,那么厶43尸和△CEF的面积比是18•如图8,在RtZiABC屮,ZBAC=90°,4B二3,cos5=-,5将AABC绕着点A旋转得
6、AADE,点3的对应点£＞落在边BC上，联结CE,那么CE的长是图4图5图6图7三、解答题（本大题共7题，第19—22题每题10分；第23.24题每题12分；第25题14分;满分78分）19.（本题满分10分）cot45°计算：4sin45。一2tan30。cos30。+cos60°20.（本题满分10分）抛物线y=/-2兀+c经过点（2,1）.（1）求抛物线的顶点坐标；（5分）（2）将抛物线y=x2-2x+c沿y轴向下平移后，所得新抛物线与兀轴交于人、B两点，如果AB=2,求新抛物线的表达式.（5分）19.（本题满分10分）AE=3,CE=,BC=6.4如图9,在厶A
7、BC中，点£＞、E分别在边AB、AC上，一AB（1）求DE的长；（5分）求向量DF（用向量a、方表示）.（5分）（2）过点D作DF//AC交BC于F,设AB=afiBC=b.20.（本题满分10分）B图10如图10,热气球在离地面800米的A处，在A处测得一大楼楼顶C的俯角是30。，热气球沿着水平方向向此大楼飞行400米后到达B处，从B处再次测得此大楼楼顶C的俯角是45。，求该大楼CD的鬲度。参考数据：V2=1.41,V3=1.73.21.（本题满分12分）如图11,在厶ACB中，AC=BC,点D在边AC上，AB=BD,BE=ED,且kCBE二ZABD,DE与A图11CB
8、交于点F.求证：(1)3/)2二AD(6分)(2)CD・BF=BC・DF.(6^>)19.（木题满分12分）如图12,在RtZSAOB中，ZAOB=90。,已知点＞4（-1,-1）,点B在第二象限,0B=2迈,3,抛物线y=—x2+bx+c经过点A和B.5（1）求点B的坐标；（3分）（2）求抛物线y=-x2+bx-}-c的对称轴；（3分）（3）如果该抛物线的对称轴分别和边AO、30的延长线交于点C、D,设点E在总线4B上，沁B0E和△BCD相似时，直接写出点E的坐标•（6分）20.（本题满分14分）如图13,四边形ABCD屮，
