关于椭圆离心率专项练习(1)

关于椭圆离心率专项练习(1)

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时间:2019-10-12

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1、有这么一个故事-------------离心率关于椭圆离心率的演练一、直接求出或求出a与b的比值,以求解。在椭圆中,,1.已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,则椭圆的离心率等于2.已知椭圆两条准线间的距离是焦距的2倍,则其离心率为3.若椭圆经过原点,且焦点为,则椭圆的离心率为4.已知矩形ABCD,AB=4,BC=3,则以A、B为焦点,且过C、D两点的椭圆的离心率为5.若椭圆短轴端点为满足,则椭圆的离心率为6..已知则当mn取得最小值时,椭圆的的离心率为7.椭圆的焦点为,,两条准线与轴的交点分别为,若,则该椭圆离心率的取值范围是8.已知F1为椭

2、圆的左焦点,A、B分别为椭圆的右顶点和上顶点,P为椭圆上的点,当PF1⊥F1A,PO∥AB(O为椭圆中心)时,椭圆的离心率为。9.P是椭圆+=1(a>b>0)上一点,是椭圆的左右焦点,已知椭圆的离心率为10.已知是椭圆的两个焦点,P是椭圆上一点,若,则椭圆的离心率为11.在给定椭圆中,过焦点且垂直于长轴的弦长为,焦点到相应准线的距离为1,则该椭圆的离心率为12.设椭圆=1(a>b>0)的右焦点为F1,右准线为l1,若过F1且垂直于x轴的弦的长等于点F1到l1的距离,则椭圆的离心率是。13.椭圆经典的,不会那么容易过时-----------

3、--4有这么一个故事-------------离心率(a>b>0)的两顶点为A(a,0)B(0,b),若右焦点F到直线AB的距离等于∣AF∣,则椭圆的离心率是。14.椭圆(a>b>0)的四个顶点为A、B、C、D,若四边形ABCD的内切圆恰好过焦点,则椭圆的离心率是15.已知直线L过椭圆(a>b>0)的顶点A(a,0)、B(0,b),如果坐标原点到直线L的距离为,则椭圆的离心率是16.在平面直角坐标系中,椭圆1(0)的焦距为2,以O为圆心,为半径作圆,过点作圆的两切线互相垂直,则离心率=17.设椭圆的离心率为,右焦点为,方程的两个实根分别为

4、和,则点( )A.必在圆内B.必在圆上C.必在圆外D.以上三种情形都有可能二、构造的齐次式,解出1.已知椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列,则椭圆的离心率是2.以椭圆的右焦点F2为圆心作圆,使该圆过椭圆的中心并且与椭圆交于M、N两点,椭圆的左焦点为F1,直线MF1与圆相切,则椭圆的离心率是3.以椭圆的一个焦点F为圆心作一个圆,使该圆过椭圆的中心O并且与椭圆交于M、N两点,如果∣MF∣=∣MO∣,则椭圆的离心率是4.设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若△F1PF2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是5.

5、已知F1、F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点,若△ABF2是正三角形,则这个椭圆的离心率是6.设分别是椭圆的左、右焦点,P是其右准线上纵坐标为(为半焦距)的点,且经典的,不会那么容易过时-------------4有这么一个故事-------------离心率,则椭圆的离心率是三、寻找特殊图形中的不等关系或解三角形。1.已知、是椭圆的两个焦点,满足的点总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是2.已知是椭圆的两个焦点,P是椭圆上一点,且,椭圆离心率e的取值范围为3.已知是椭圆的两个焦点,P是椭圆上一点,且,椭

6、圆离心率e的取值范围为4.设椭圆(a>b>0)的两焦点为F1、F2,若椭圆上存在一点Q,使∠F1QF2=120º,椭圆离心率e的取值范围为5.在中,,.若以为焦点的椭圆经过点,则该椭圆的离心率.6.设分别是椭圆()的左、右焦点,若在其右准线上存在使线段的中垂线过点,则椭圆离心率的取值范围是7.如图,正六边形ABCDEF的顶点A、D为一椭圆的两个焦点,其余四个顶点B、C、E、F均在椭圆上,则椭圆离心率的取值范围是经典的,不会那么容易过时-------------4有这么一个故事-------------离心率关于椭圆离心率的演练答案1.2.

7、3.4。5.。6.7.8。9.10.11.12.。13.。1415.16.=17.( A )二、构造的齐次式,解出1.2.3.4.5.6.三、寻找特殊图形中的不等关系或解三角形。1.2.3.4.5..6.7.经典的,不会那么容易过时-------------4

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