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1、MATLAB程序设计与实例应用（下）第六章MATLAB的数值计算错误!未定义书签。6-1多项式的运算846-1-1多项式的生成和表达846-1-2多项式的乘除856-1-3多项式的求导866-1-4多项式的求根876-2数据分析896-1-1极值、均值、标准差和中位值的计算896-2-2曲线拟合906-3数值积分和数值微分926-3-1微分和积分的数学表达式926-3-2函数数值积分926-3-3数值微分976-3-般非线性方程组的数值解996-4微分方程的数值解1006-4-1微分方程的基本形式1006
2、-4-2一阶常微分方程的求解1006-4-3二阶常微分方程的求解103第七章MATLAB的符号计算1497-1符号表达式的生成1517-1-1符号表达式白勺建立1517-1-2符号矩阵的修改1527-2符号表达式的基本运算1537-2-1基本代数运算1537-2-2因式分解、展开、化简1547-2-3符号与数值间的转化1557-3符号矩阵1567-3-1符号矩阵的创立1577-3-2符号矩阵的基本运算1587-3-3符号矩阵的简化1617-3-4符号矩阵的特征值和特征向量1637-4符号求极限1657-4
3、-1单变量函数的极限1657-4-2多变量函数的极限1667-5微分1677-6积分1687-7符号求解方程1697-1-1线性方程1697-1-2非线性方程1717-1-3常微分方程1727-1-4符号函数的图形显示1747-1-5符号函数的显示177第六章MATLAB数值计算6-1多项式的运算6-1-1多项式的生成和表达1.多项式的表达在MATLAB环境下多项式是用向量的形式表达的.向量最右边的元素表示多项式的0阶，向左数依次表示多项式的第1阶、第2阶、第3阶…。例如多项式5兀4+3〒+2x+1表示为
4、:[50321]02.多项式的生成语法：P=ploy(MA)说明：1.若MA为方阵，则生成的多项式为P为方阵MA的特征多项式。2.若MA为向量，则向量和多项式满足这样一种关系：MA=[r,r2•••rn],生成的多项式为:(x-r1)(x-r2)(x-r3)--«(x-rn)=a0xn+a1xn-,+a2xn-2++3.直接输入的方式生成多项式。例6-1利用方阵M二[567;891;111213]生成一个多项式(为方阵M的特征多项式)。程序设计:»clearM=[567;891;111213];P=pol
5、y(M);%产生多项式的向量表达式Px=poly2str(P,'x');%生成常见的多项式表示形式P,Px运行结果：P=1.0000-27.000090.000054.0000Px=xA3・27xA2+90x+54例6-2利用向量A=[2345]生成一个多项式。程序设计：»clearA二[2345];%产生多项式的向量表达式%生成常见的多项式表示形式P=poly(A);Px=poly2str(P,乂)；P,Px运行结果：P=1-1471・154120Px=xA4・14xA3+71xA2・154x+1206
6、-1-2多项式的乘除语法：A.c=conv(a5b)B.[q,r]=decony(c,a)说明：1.a、b和c分别是多项式的向量表示形式。A表示两个多项式的乘积运算，B表示两个多项式的除法运算。2.q表示除运算的商，r表示除运算的余数。例6-3求多项式F(x)=x2+5x和G(x)=2x+1的乘积M(x)o程序设计：%第一个多项式F(x)%第二个多项式G(x)%求两个多项式的乘积%用常用的方式表示多项式的积»cleara=[l50];b=[21];c=conv(a,b);Mx=poly2str(c,'x'
7、);c,Mx%end运行结果：2Mx=112xA3+11xA2+5x例6-4求多项式F(x)=x2+5x和G(x)=2x+1的除运算D(x)。程序设计：»clearc=[l50];a=[21];[q,r]=deconv(c,a);%第一个多项式F(x)%第二个多项式G(x)%求F(x)/G(x)Dx=poly2str(q,'x');q,r,Dx%end运行结果：q=0.50002.2500%用常用的方式表示多项式的积00-2.2500Dx=0.5x+2.25程序说明：1.在运行结果中变量q是F(x)除以G
8、(x)的商，而r则是除不尽的余数。2.运行结果变量Dx表示的商没有加上余数。6-1-3多项式的求导语法：Dp=polyder(p)说明：p为向量表示的多项式。例6-5求多项式F(x)=x2+5x和G(x)=2x+1的一阶导数。我们容易知道以上两个方程的导数手工验算结果为：「(x)=2x+5和G*(x)=2我们看MATLAB的计算结果。程序设计：»clearf=[l50];g二[21]；Df=polyder(f);Dg=poly
