MATLAB程序设计与应用下new.doc

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1、MATLAB程序设计与实例应用(下)晋中学院物理与电子工程学院目录第六章MATLAB的数值计算846-1多项式的运算856-1-1多项式的生成和表达856-1-2多项式的乘除866-1-3多项式的求导876-1-4多项式的求根886-2数据分析906-1-1极值、均值、标准差和中位值的计算906-2-2曲线拟合916-3数值积分和数值微分936-3-1微分和积分的数学表达式936-3-2函数数值积分936-3-3数值微分956-3一般非线性方程组的数值解976-4微分方程的数值解986-4-1微分方程的基本形式

2、986-4-2一阶常微分方程的求解986-4-3二阶常微分方程的求解100第七章MATLAB的符号计算1077-1符号表达式的生成1097-1-1符号表达式的建立1097-1-2符号矩阵的修改1107-2符号表达式的基本运算1117-2-1基本代数运算1117-2-2因式分解、展开、化简1127-2-3符号与数值间的转化1137-3符号矩阵1147-3-1符号矩阵的创立1147-3-2符号矩阵的基本运算1167-3-3符号矩阵的简化1197-3-4符号矩阵的特征值和特征向量1217-4符号求极限1237-4-1

3、单变量函数的极限1237-4-2多变量函数的极限1247-5微分1247-6积分1267-7符号求解方程1277-7-1线性方程1277-7-2非线性方程1297-7-3常微分方程1307-1-4符号函数的图形显示1317-7-5符号函数的显示136第八章动画制作1338-1慧星图1348-1-1二维彗星轨迹图1348-1-2三维彗星轨迹图1378-2帧动画（以电影方式产生动画）1388-3程序动画1448-4色图变幻148第六章MATLAB的数值计算第六章MATLAB数值计算6-1多项式的运算6-1-1多项式

4、的生成和表达1.多项式的表达在MATLAB环境下多项式是用向量的形式表达的.向量最右边的元素表示多项式的0阶，向左数依次表示多项式的第1阶、第2阶、第3阶…。例如多项式表示为：[50321]。2.多项式的生成语法：P=ploy(MA)说明：1.若MA为方阵，则生成的多项式P为方阵MA的特征多项式。2.若MA为向量，则向量和多项式满足这样一种关系：，生成的多项式为：3.直接输入的方式生成多项式。例6-1利用方阵M=[567;891;111213]生成一个多项式（为方阵M的特征多项式）。程序设计：>>clearM=

5、[567;891;111213];P=poly(M);%产生多项式的向量表达式Px=poly2str(P,'x');%生成常见的多项式表示形式P,Px运行结果：P=1.0000-27.000090.000054.0000Px=x^3-27x^2+90x+54例6-2利用向量A=[2345]生成一个多项式。程序设计：>>clearA=[2345];P=poly(A);%产生多项式的向量表达式Px=poly2str(P,'x');%生成常见的多项式表示形式P,Px运行结果：P=1-1471-154120Px=x^4

6、-14x^3+71x^2-154x+1206-1-2多项式的乘除语法：A.c=conv(a,b)B.[q,r]=decony(c,a)说明：1.a、b和c分别是多项式的向量表示形式。A表示两个多项式的乘积运算，B表示两个多项式的除法运算。2.q表示除运算的商，r表示除运算的余数。例6-3求多项式和的乘积M(x)。程序设计：>>cleara=[150];%第一个多项式F(x)b=[21];%第二个多项式G(x)c=conv(a,b);%求两个多项式的乘积Mx=poly2str(c,'x');%用常用的方式表示多项

7、式的积c,Mx%end运行结果：c=21150Mx=2x^3+11x^2+5x例6-4求多项式和的除运算D(x)。程序设计：>>clearc=[150];%第一个多项式F(x)a=[21];%第二个多项式G(x)[q,r]=deconv(c,a);%求F(x)/G(x)Dx=poly2str(q,'x');%用常用的方式表示多项式的积q,r,Dx%end运行结果：q=0.50002.2500r=00-2.2500Dx=0.5x+2.25程序说明：1.在运行结果中变量q是F(x)除以G(x)的商，而r则是除不尽的

8、余数。2.运行结果变量Dx表示的商没有加上余数。6-1-3多项式的求导语法：Dp=polyder(p)说明：p为向量表示的多项式。例6-5求多项式和的一阶导数。我们容易知道以上两个方程的导数手工验算结果为：F'(x)=2x+5和G'(x)=2我们看MATLAB的计算结果。程序设计：>>clearf=[150];%第一个多项式F(x)g=[21];%第二个多项式G(x)Df=polyde