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《解析几何+不等式典型例题辅导讲义汇编》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第九编解析几何9.1直线的倾斜角与斜率1.设直线I与X轴的交点是P,且倾斜角为。，若将此直线绕点P按逆时针方向旋转45°,得到直线的倾斜角为a+45°,则a的范围为____________.答案0°<6Z<135°2.(2008•全国I文)曲线y=x-2x+4在点(1,3)处的切线的倾斜角为__________________.答案45。3.过点M(-2,m),N(m,4)的直线的斜率等于1,则m的值为_______________.答案14.已知直线I的倾斜角为且0。Wa<135°,则直线I的斜率取值范围是__________________.答案(-CO,-1)U[0,+8)95
2、•若直线I经过和(―且与经过点(泊)，斜率为丐的直线垂直，则实数a的值为—则肖线2xcos«+3y+l=0的倾斜角的取值范围是例2(14分)已知直线I,:ax+2y+6=0和直线l22:x+(a-l)y+a-l=0,(1)试判断h与*是否平行；(2)h丄％时，求a的值.解(1)方法一当沪1时，l】：x+2y+6=0,l2：x=0,h不平行于12;当a二0时，h:y=-3,l2:x-y-l=0,h不平行于12;分当aHl且aHO时，两直线可化为l)：y=-—x-3,l2:y=—!—x-(a+1),2-aa_1l】〃l?o•21—a，解得a=~l,—3H—(a+1)to5分综上可知，a
3、二-1时，h〃l2,否则I】与I2不平行.6分方法二由A,BrA3i=0,得a(a-1)-1X2=0,由AG—ACHO,得a(a2-l)-lX6#0,〔火2一1)一1X6H0肿_匕_2=()o
4、宀H6…分故当a二-1时，h〃l2,否则I占L不平行.分(2)方法一当a=l时,I.:x+2y+6=0,l2:x=0,I〕与12不垂直，故a=l不成立.分当aHlQ寸，I):y=-—x-3,2l2：y=—!—x-(a+1),—a12分由f-—1・一!—=-1=>a=—.I2)-a314分方法二由A肿B皆0,7得a+2(a-l)=0=>a二二.314分试求：黑的最大值与最小值.例3己知实数x
5、,y满足y=x2-2x+2ClWxWl).解由岁的儿何意义可知，它表示经过定点P曲线段上任一点(x,y)的直线的斜率k,如图可知:kpAWkWkpe,由已知可得：A(1,1),B(-1,5),故空的最大值为&最小值为扌.1.直线xcosa+73y+2=0的倾斜角的取值范围是___________.答案2.已知两条直线L:(3+m)x+4y二5-3叫12:2x+(5+m)y=8.当m分别为何值时，L与L:(1)相交？(2)平行？(3)垂直？解m二-5时，显然，I占*相交;3+ni45+77?当mH-5时，易得两直线h和I?的斜率分别为它们在y轴上的截距分别为b产上也，b2二丄45+加(
6、1)由kiHk?,得-上巴，45+mmH-7且mHT.•••当mH-7且mH-l时，I】与L相交.3+m_2得<45+mm二_7・工bJ']5-3加8----------H---------45+m•••当呼-7时，I】与4平行.(3)由kik2=—1,ZH3+m(2)13得一-----•--------------=T,m二一一45+m)3•f时，I.与I捶直.3.若实数x,y满足等式(x-2)V=3,那么上的最大值为_______________X答案V3一.填空题1・肓线xcos0+y-l二0(&WR)的倾斜角的范阖是__________答案2.(2009-姜堰中学高三综合练习
7、)设直线I::x-2y+2=0的倾斜角为直线l2:mx-y+4=0的倾斜角为"2,且^2二Qi+90°，则m的值为____・答案"2zu4、u)3.已知直线I经过A(2,1),B(1,m2)(mWR)两点，那么直线I的倾斜角的取值范圉是__________________4.己知直线h：答案y=2x+3,直线I2与I】关于直线尸x对称，直线Is丄J,则Is的斜率为_________________答案"25.____________若直线I沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来位置，那么直线I的斜率是•6.(2008-浙江理,11)己知a>0,若平而内三点
8、A(1,-a),B(2,a2),C(3,a3)共线,则沪答案1+V27.______________________________________________________________________________________________________己知点A(-2,4)、B(4,2),直线I过点P(0,-2)与线段AB相交，则直线I的斜率k的取值范围是_________________答案(-8,-3]U[1,+8)&已知两点A(
