辽宁省沈阳市高三数学一模试卷（文科）含解析

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1、2016年辽宁省沈阳市高考数学一模试卷（文科）一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.个选项中，只有一项是符合题目要求的）2复数z十丁（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于第一象限B.第二象限C.第三象限D.设集合M={0,1,2},N={x

2、x2{1）B.{2}C.{0,1}D.{1,等差数列{卯}的前n项和为Sn,半B.2C.SD•专在每小题给出的四A.2.A.3.A.4.己知函数f（x）=(logjx,x>0~23X,x<0・3x+2<0},2}若S5=32,第四象限则MnN=则a3=(则f（f（4））的值为A."I「VC.5

3、.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个凸多面体的三视图（两个矩形，一个直角三角形），则这个儿何体可能为（）A.三棱台B.三棱柱C.四棱柱D.四棱锥6.已矢口直线1过圆x24-（y-3）2=4的圆心，且与直线x+y+1=0垂直，则1的方程是（）A.x+y-2=0B.x-y+2=0C.x+y-3=0D.x-y+3=07.执行如图所示的程序框图，如果输入a=-l,b=-2,则输出的3的值为（）A.16B.8C.4D.26.从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）.若要从身高在［120,130

4、）,［130,140）,［140,150］三组内的学生中，用分层抽样的方法选収18人参加一项活动，则从身高在［140,A.2B.3C.4D.59.若函数y=logax（a>0,且aH1）的图象如图所示，则下列函数与其图彖相符的是（）s2,则s1；s2的值为（）A.3B.3V3C.9D.11.已知抛物线y2=4x的焦点为F,A、B为抛物线上两点,若乔二3五，O为坐标原点，则厶AOB的面积为（）A.卑B.8^34^3"I-2^312.已知偶函数f(x)(xhO)的导函数为F(x),且满足f(1)=0,当x>0吋，xf(x)<2f(x),则使得f(x)

5、>0成立的x的取值范围是()A.(-oo,-1)U(0,1)B.(-oo,-1)U(],+oo)C.(-1,0)u(1,+8)D.(-1,0)U(0,1)二•填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上）fx,y>012.设x,y满足约束条件：若z=x-y,则z的最大值、x+y<3为•13.已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点，则AC-BE=•14.函数f(x)=2x-lnx的单调增区间是.2215.己知双曲线C：令-分1G>O,b>0)的右焦点为F,双曲线C与过原点abz的直线相交于A、B两点，连接AF,

6、BF.若

7、AF

8、=6,

9、BF

10、=8,cosZBAF#，则5该双曲线的离心率为.三•解答题：(本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.已知函数f(x)二2cos乙寺+亦sinx-(I)求函数f(x)的最大值，并写出取得最大值时相应的x的取值集合；(II)若tarr*二*,求f(a)的值.17.女U图所示，三棱锥D-ABC中，AC,BC,CD两两垂直，AC=CD=1,BC二貞,点O为AB中点.(I)若过点O的平面a与平面ACD平行，分别与棱DB,CB相交于M,N,在图屮画岀该截面多边形，并说明点M,N的位置(不要求证明

11、)；(II)求点C到平面ABD的距离.19.为考查某种疫苗预防疾病的效果，进行动物实验，得到统计数据如下:未发病发病合计未注射疫苗20XA注射疫苗30yB合计50501002现从所有试验动物中任取一只，取至r注射疫苗〃动物的概率为f5(I)求2x2列联表中的数据的值；(II)绘制发病率的条形统计图，并判断疫苗是否有效？(III)能够有多大把握认为疫苗有效？附：0.050.010.0050.001、丁2n(ad-be)(a+b)(a+c)(c+d)(b+d)P(X2

12、.30.2(I)(II)若厶AF1F2的周长为16,0.1【选修4-4：坐标系与参数方程】23.在以直角坐标原点0为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系下，曲线C

13、的方程是p=l,将C

14、向上平移1个单位得到曲线C2.(I)求曲线C2的极坐标方程；(II)若曲线C］的切线交曲线C2于不同两点M,N,切点为T,求

15、TM

16、*

17、TN

18、的取值范围.【选修4-5：不等式选讲】24.已知命题Z/Va>b>c,—冷+$—>—-—〃是真命题，记t的最大值为m,bb-cc1兀命题^VneR,

19、n+sinT

20、_

21、n-cosT是假命题’其中(0,—(I)求m的值；(II

22、)求n的取值范围.2016年辽宁省沈阳市高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.