辽宁省大连市高考数学一模试卷(文科)含解析.docx

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1、2019年辽宁省大连市高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）（2019?大连一模）设集合A={2，lnx}，B={x，y}，若A∩B={0}，则y的值为（）A．0B．1C．eD．考交集及其运算．点：专计算题．题：分根据给出的集合A与集合B，且A∩B={0}，说明A中的lnx=0，由此求出x=1，则集合B中只有y=0．析：解解：由A={2，lnx}，B={x，y}，答：若A∩B={0}，说明元素0即在A当中，又在B当中，显然lnx=

2、0，则x=1，所以y=0．故选A．点本题考查了交集及其运算，考查了集合中元素的特性，是基础的会考题型．评：2．（5分）（2019?大连一模）设复数，则z为（）A．1B．﹣1C．iD．﹣i考复数代数形式的乘除运算．点：专计算题．题：分两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，运算求得结果．析：解===﹣i，答：解：复数故选D．点本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．评：3．（5分）（2019?大连一模）计算sin47°cos17°﹣cos47°cos73°的结果为（）A．B．C．D．考两角和与差的正弦函数．点：

3、专三角函数的求值．题：分利用诱导公式把要求的式子化为sin47°cos17°﹣cos47°sin17°，再利用两角差的正弦公式化为sin30°，析：从而求得结果．解解：sin47°cos17°﹣cos47°cos73°=sin47°cos17°﹣cos47°sin17°答：=sin（47°﹣17°）=sin30°=，故选A．点本题主要考查诱导公式、两角差的正弦公式的应用，特殊角的三角函数的值，属于基础题．评：4．（5分）（2019?大连一模）某市有400家超市，其中大型超市有40家，中型超市有120家，小型超市有240家．为了掌握各超市的营业情况，要

4、从中抽取一个容量为20的样本．若采用分层抽样的方法，抽取的中型超市数是（）A．4B．6C．7D．12考分层抽样方法．点：专概率与统计．题：分先求出每个个体被抽到的概率，再用此概率乘以该层的个体数，即得应从该层中抽取的个体数．析：解解：每个个体被抽到的概率等于=，而中型超市有120家，故抽取的中型超市数是120×=6，答：故选B．点本题主要考查分层抽样的定义和方法，用每层的个体数乘以每个个体被抽到的概率等于该层应抽取的评：个体数，属于基础题．5．（5分）（2019?大连一模）已知、均为单位向量，且，则与的夹角为（）A．B．C．D．考数量积表示两个向量的

5、夹角．点：专平面向量及应用．题：分设与的夹角为θ，由已知可得+2+=3，解得cosθ的值，即可求得θ的值．析：解解：设与的夹角为θ，由已知、均为单位向量，且，答：可得+2+=3，即1+2cosθ+1=3，解得cosθ=．再由0≤θ≤π可得θ=，故选B．点本题主要考查两个向量的数量积的定义，根据三角函数的值求角，属于中档题．评：226．（5分）（2019?大连一模）若曲线（x﹣1）+（y﹣2）=4上相异两点P、Q关于直线kx﹣y﹣2=0对称，则k的值为（）A．1B．2C．3D．4考关于点、直线对称的圆的方程．点：专直线与圆．题：分由题意可得直线过圆心，

6、把圆心的坐标代入直线的方程，可解k的值．析：22解解：若曲线（x﹣1）+（y﹣2）=4上相异两点P、Q关于直线kx﹣y﹣2=0对称，答：则圆心（1，2）在直线kx﹣y﹣2=0上，故有k﹣2﹣2=0，解得k=4，故选D．点本题考查与直线关于点、直线对称的直线方程有关知识，属于中档题．评：7．（5分）（2019?大连一模）如图，网格纸是边长为1的小正方形，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）A．4B．8C．16D．20考由三视图求面积、体积．点：专空间位置关系与距离．题：分通过三视图苹果几何体的形状，利用三视图的数据，求出几何体的体

7、积即可．析：解解：三视图的几何体是四棱锥，底面的边长为2、6的矩形，四棱锥的顶点在底面的射影落在矩形的答：长边的一个三等份点，由三视图的数据可知，几何体的高是4，所以几何体的体：×6×2×4=16．故C．点本考三与几何体的关系，考学生的能力，空想象能力与算能力．：8．（5分）（2019?大一模）已知函数的象（部分）如所示，ω，φ分（）A．B．C．D．考y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意．点：专算；三角函数的像与性．题：分通函数的象，求出函数的周期，即可求出ω，利用函数的象的特殊点求解φ．析：解解：由函数的象可知A=2，T=，答：所以ω==π，因函

8、数的象，所以2=2sin（+φ），得，k∈Z，因，所以取k=0，∴φ=．所以故B．点本考三角函数的解析式的求