【泸州二诊】四川省泸州市2017届高三二诊数学（文）试题含答案

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1、泸州市高2014级第二次教学质量诊断性考试数学理科第丨卷一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、若集合A={x

2、(%+2)(jv-5)<0},集合B={^

3、-3

4、1A.y=3sin(2x——)B.y=3cos2xC.y=3sin(2xd——)D.y=3sin2兀634、函数/(x)=2%-sinx在与啊你单附近的图象大致是5、设a"是两条直线是两个平面，则“aua,b丄0,a//0”是“a丄//'的D.既不充分也不必要条A.必要不充分条件B.充要条件C.充分不必要条件件6、右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的值分别为16,24,则输岀的a的值为A.2B.4C・8D.167、已知sin(a+—)=—,贝ijcos(2a——

5、—)的值是633A.—B.C.D.99398、在边长为4的正方形ABCD内部任取一点M,则满足ZAMB为锐角的概率为A.1--B.-88C.1--D.-4410x已知函数/(%)=2v+l,xl则满足不等式/(l-m2)>/(2m-2)的m的取值范9、某几何体的三视图如右图所示，贝I]该几何体的体积为A.罟+2侖B.竽+"C.18龙D.22龙+4围是333A.(-3,1)B.(-,+-)C.(-3,1)U(-,+-)D.(-3,-)22211X三棱锥P-ABC的四个顶点都在球0的球面上，已知PA,P

6、B,PC两两垂直,PA=1,PB+PC=4当三棱锥的体积最大时，球心O到平面ABC的距离是丄12、函数/(兀)是定义在R上的奇函数，且f(x-l)为偶函数，当xe[0,l]W,/(x)=x若函数s(x)=f(x)-x-b恰有一个零点，则实数方的取值集合是A.(2£—,2k—),£wZ44C.(4R—丄,4k+丄)44B.(2£—,Ik+—),keZ22D.(4R+丄+—),^gZ44第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、已知函数f(x)=cvci-3x在x=l处取得极

7、值，则d的值为14、已知点A(2,m),B(l,2),C(3,l),若AB-CB=ac,则实数m的值为15、在棱长为2的正方形ABCD-AQCQ中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC^AD的中点，那么异面直线OE和所成角的余弦值等于x+^-3>016、已知约束条件0,表示的可行域为D,其中点（x0,y0）eD,点x

8、n+ian，色工0且坷=1（1）求证：数列｛丄｝是等差数列，并求出｛色｝的通项公式;%⑵令仇=q几+】，求数列｛化｝的前n项的和7；。18、（本小题满分12分）如图，在AABC中,AB—2AC,cosB=2V5"T~点D在线段BC上⑴当込仙寸，求花的值;（2）若AD是ZA的平分线，BC=^5,求ADC的面积。19、（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC.ZADC=90Q为AD的中占I/\9M是棱PC的中点，PA=PD=PC,BC=〉AD=2,CD=4（1）求证：直线P

9、A//平面QMB；（2）若PC=2亦，求三棱锥P—MBQ的体积。20、（本小题满分12分）从某市统考的学生数学考试卷中随机抽查100份数学试卷作为样本，分别统计岀这些试卷总分，由总分得到如下的频率分布直方图。（D求这ioo份数学试卷的样本平均分；和样本方差¥（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）（2）从总分在［55,65）和［135,145）的试卷中随机抽取2分试卷，求抽取的2分试卷中至少有_份总分少于65分的概率。21、（本小题满分12分）已知函数/（兀）=xlnx-k（x-V）（1）求f（x）的单调区间；并证明ln

10、x+->2（e为自然对数的底数）恒成立；X（2）若函数/（兀）的一个零点为兀•（兀>1）,厂（兀）的一个零点为兀°,是否存在实数使Y若存在，求出所有满足条件的k的值；若不存在，说明理由。请考生在第（22）、（23）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的