泸州市高2012级二诊数学试题(文).doc

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1、泸州市高2012级第二次教学质量检测数学（文史类）本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分.第一部分1至2页，第二部分3至4页.共150分.考试时间120分钟.第一部分的答案涂在机读卡上，第二部分的答案写在答题卡上.第一部分（选择题共50分）注意事项：1.答第一部分前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂、写在机读卡上.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把机题卡上对应题的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在草稿子、试题卷上.3．本部分共12个题，每小题5分共60分

2、.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求.1．已知集合是正整数集，，则A．B．C．D．2．计算的值等于A．B．C．D．3．函数的图象可能是4．“”是“”成立的A．必要但不充分条件B．充要条件C．既不充分也不必要条件D．充分但不必要条件5．执行如图所示的程序框图，输出S的值是A．3B．－6C．10D．－156.设表示两条直线，表示两个平面，下列命题中正确的是A．，则B．，则C．，则D．，则7．某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，则他等待

3、的时间不超过10分钟的概率为A．B．C．D．8．不等式组的解集记为D，下列命题中正确的是A．，B．，C．，D．，9.某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件该产品需另投入成本为，当年产量不足80千件时，(万元)；当年产量不小于80千件时，(万元)．每件商品售价为0.05万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完，则该厂在这一商品的生产中所获年利润的最大值是A．1150万元B．1000万元C．950万元D．900万元10．已知函数其中，若对任意的非零实数，存在唯一的非零实数()，使得成立，则k的最大值为A

4、．-1B．C．-3D．-4第二部分（非选择题共100分）注意事项:1．用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上，答在试题卷上无效.作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，答在试题卷上无效.2．本卷共11个小题，共100分.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在题中横线上11．如果复数（i是虚数单位），则复数的虚部为．12．已知数列为等差数列,为其前n项和，若，，则其公差为_____．13．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是.14．已知三内角A,B,C所对的边

5、分别为，重心为G（三角形中三边中线的交点），若，则．15．在平面上取定一点O，从O出发引一条射线Ox，再取定一个长度单位及计算角度的正方向（取逆时针方向为正），就称建立了一个极坐标系，这样，平面上任一点P的位置可用有序数对确定，其中表示线段OP的长度，θ表示从Ox到OP的角度．在极坐标系下，给出下列命题：（1）平面上的点与重合；（2）方程和方程分别都表示一条直线；（3）动点A在曲线上，则点A与点O的最短距离为2；（4）已知两点，，动点C在曲线上，则面积的最大值为．其中正确命题的序号为　　　　　　　　（填上所有正确命

6、题的序号）．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本题满分12分）以下茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分).甲组乙组90921587424已知甲组数据的中位数为13，乙组数据的众数是18.（Ⅰ）求的值，并用统计知识分析两组学生成绩的优劣；（Ⅱ）从成绩不低于10分且不超过20分的学生中任意抽取3名，求恰有2名学生在乙组的概率.17．（本题满分12分）在中，角A,B,C所对的边分别为，向量，，且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求函数的值域．18

7、.（本题满分12分）已知函数为奇函数，函数.（Ⅰ）求函数的定义域;（Ⅱ）当时，关于的不等式有解，求的取值范围.19．（本题满分12分）已知数列，满足，，若．（Ⅰ）求，并证明数列是等比数列；（Ⅱ）令，求数列的前n项和．20.（本题满分13分）如图，在多面体中，侧面底面，四边形是矩形，，，.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，且=120°,求多面体的体积.21．（本题满分14分）已知函数,．其中是自然对数的底数．（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若函数，求证：当时，函数无零点；（Ⅲ）已知正数m满足：存在使得成立，且，求m的取值范

8、围．一、选择题题号12345678910答案CABDCBACBB二、填空题11．－1；12．；13．；14．；15．（1）（4）.三、解答题16．解：（Ⅰ）甲组五名学生的成绩为9,12,10+x,24,27.乙组五名学生的成绩为9，15，10+y,18，24.因为甲组数据的中位数为13，乙组数据的众数是18所以2分；4分因为甲组数据的平均数为，5分乙组数据的