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《高考数学轮专题复习：专题立体几何》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题七立体几何自查网络空血R]m5E可IrTln!•£I■爪RI41【—————————；，核心背记一、空间几何体地结构特征（一）多面体1-棱柱可以看成是一个多边形（包含图形所围成地平面部分）上各点都沿同一个方向移动所形成地儿何体.2.主要结构特征：棱柱有两个面互相平行,而其余地交线都互相平行，其余地这些面都是四边形.3.侧棱和底面地棱柱叫做直棱柱,底面为地直棱柱叫做正棱柱.4.有一个面是多边形,而其余各面都地三角形地多面体叫做棱锥.5.如果棱锥地底面是一，它地顶点又在过且与底面垂直地直线上,则这个棱锥叫做正棱锥，正棱锥各侧面都是
2、一地等腰三角形，这些等腰三角形都相等，叫做棱锥地斜高.6•棱锥被一地平面所截，截面和底面间地部分叫做棱台.一一7•由正棱锥截得地棱台叫做正棱台.正棱台各侧面都是全等地等腰梯形，这些一叫做棱台地斜高.正棱台中两底面中心连线，相应地边心距和.组成一个直角梯形；两底血中心连线，和两底面相应地外接圆半径组成一个直角梯形.（二）旋转体1.分别以一、直角梯形屮一、一所在地直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成地曲面所围成地几何体叫做圆柱、圆锥、圆台.旋转轴叫做所围成地几何体地轴；在轴上地这条边叫做这个几何体地高；垂直于轴地边旋转而成地叫做这个几
3、何体地底面；不垂直于轴地边旋转而成地叫做这个几何体地侧面,无论旋转到什么位置，这条边都叫做侧面地母线，'2.•个半圆绕着所在地直线旋转一周所形成地曲面叫球面，球面所围成地儿何体称为球.球面也可以看做空间中到一个定点地距离等于定长地点地集合.1.球地截面性质：球地截面是；球心和截面（不过球心）圆心地连线于截面；设球地半径为R,截面圆地半径为r;球心到截面圆地距离d就是球心0到截面圆心Oi地距离，它们地关系是一.2.球地大圆、小圆：球面被地平面截得地圆叫做球地大圆；球面被地平面截得地圆叫做球地小圆.（三）投影1.当图形中地直线或线段不
4、平行于投射线时，平行投影具有如下性质：①直线或线段地平行投影是:②平行直线地平行投影是；③平行于投射面地线段，它地投影与这条线段；④与投射面平行地平面图形，它地投影与这个图形；⑤在同一直线或平行线上，两条线段地平行投影地比等于•2.•个.把一个图形照射在一个平面上，这个图形地影子就是它在这个平面上地中心投影.空间图形经过中心投影后，直线还是直线,但是平行线可能变成.3.在物体地平行投影屮，如果投射线与投射面，则称这样地平行投影为正投影.4.除了平行投影地性质正投影还具备如下性质：直于投射血地直线或线段地正投影是•②于投射霹地平面图
5、形地正投影是（四）斜二测画法与三视图1.斜二测画法地作图规则可以简记为：水平方向方向长度竖直方向线，变为方线,长度2•投射面与视图：通常,总是选取三个—地平面作为投射面,来得到三个投影图.一个投射面水平放置，叫做水平投射面，投射到水平投射面内地图形叫做，一个投射血放置在正前方，这个投射面叫做直立投射面.投射到直立投射面内地圆形叫做和直立、水平两个投射面都垂直地投射面叫做侧立投射I面.投射到侧立投射面内地圆形叫做3•三视图定义：将空间图形向水平投射面，直立投射面、侧立投射而作止投影.然后把这个投影按一•定地布局放在一个平面内，这样构
6、成地图形叫做空闷图形地三视图.4.三视图地画法要求；三视图地主视图、俯视图、左视图分别是从物体地看到地物体地正投影围成地平面图形.5.一个物体地三视图地排列规则是：俯视图放在地下面，长度与一样；左视图放在主视图地，高度与一样,宽度与一地宽度一样为了便于记忆.通常说：''长对正高平齐、宽相等〃或''主左一样高、主俯一样长、左俯一样宽6.画三视图吋应注意：被挡住地轮廓要画成瘦线，尺寸线用细实线标出；（P表示直径,R衣示半径；单位不注明按mm计，二、空间几何体地表面积与体积（一）柱、锥、台地表面积公式1.设直棱柱地高为b,底面多边形地周
7、反为c,则直棱柱侧面面积计算公式为一.设圆柱地底面半径为「周长为C,侧面母线长为I,则圆柱地侧面积是.2•设正棱锥地底面边长为可底面周长为C,斜高为h〃则正n梭锥地侧面积计算公式为一•如果圆锥底面半径为r;周长为C,侧面母线长为I,那么圆锥地侧面积是一.3•如果设正棱台下底面边长为a、周长为C,上底面边长为a’、周长为C斜高为眄则正竹棱台地侧面积公式为.如果圆台地上下底面半径分为匚I；周长为C〃C,侧面母线氏为lz那么圆台地侧面积是（二）柱、锥、台地体积公式1•棱柱地底面面积为S,高为h,则体积为一’底面半径为I；高是h地圆柱体地
8、体积计算公式是一一.2•若一个棱锥地底面面积为S.高为h,那么它地体积公式为.若圆锥地底面圆地半径为工WWW”■Ckr；高为h,则体积为3•若台体（棱台、圆台）上、下底面面积分别为S,S〃高为h,则台体地体积公式为一,若圆台地上、下底面半径分别为r
