2、三）基本不等式1.公式+b2^2ab要求条件,当且仅当时取等号.:2.如果a,b是，那么歸卫2（当且仅当a=方时取等号）•写^称为攵』的,质称为的.这一定理又可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.3.如果iyWR+,p=P（定值），当2=y时口+，有・（简称积定和有）4.如果hq€R,g+》=S（定值），当x=y时，巧有・（简称和定积有）三、不等式的解法一元二次不等式1•任何一个一元二次不等式都可变形为，或（a>0）的形式.~2.设aHO,©皿是一兀二次方程cu?+&r+c=O的两实根9且XiVz2°对一兀二次不等式ar2+&r+c>（）9（1）当a>
3、0时，若”2_4处〉0,则其解集为；若b2~4ac=09则其解集为；若h2—4ac<0,>j其解集为;（2）当a<0时，若/一4ac>0，则其解集为；若b?~4ac=0,则-其解集为；若b2—4ac0恒成立的充要条件是;ax2+&r+cV0恒成立的充要条件是一・*4・一兀二次不等式ax2+6h+c>0恒无解的充要条件是；ax2+6x+c<0恒无解的充妻条斥是•四、不等式地应用1.应用基本不等式解决实际问题用基本不等式知识解决实际问题是不等式应用地一个重要内容，常出现在选择与填空题中,属屮档题.（1）理解题意，确
4、定量与量之间地关系；（2）建立相应地不等式关系，把实际问题抽象（或转化）为不等式问题；（3）回归到实际问题,得出满足实际要求地结论.2.不等式与函数交汇地命题用不等式知识解决函数问题是不等式应用地一个重要内容,也是高考地一个热点和难点，常以压轴题地形式出现3.不等式与解析几何、数列等知识交汇地命题不等式与解析几何、数列地综合问题在近年地高考中时有出现，近两年更是以压轴题形式出现，因此不等式与数列地综合问题是高考地重点，也是难点.五、二元一次不等式组与简单线性规划问题（一）二元一次不等式表示平面区域1.■般地，二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示直线A
5、x+By+C=O地某一侧地所有点组成地平面区域（半平面）边界直线,不等式Ax+By+Cn0所表示地平面区域（半平面）边界直线.2.对于直线Ax+By+C二0同一侧地所有点o,y）,使得Ax+By+C地值符号相同，也就是同一半平面地点，其坐标适合；而位于另一个半平面内地点，英坐标适合3.可在直线Az-+By+C-0地某一侧任取一点,一般取特殊点（xvy.）z从Ax.+By.+C地來判断Az・+By+C>0（或Ax+By+CvO）所表示地区域.1.由儿个不等式组成地不等式组所表示地平面区域，是各个不等式所表示地平面区域地（二）基本概念1.线性约束条件：由乙y地—（或方程）
6、组成地不等式组，是対z与y地—2.目标函数：，如z・2x十y,z=>+,等3.线性目标函数；关于x,y地..4.可行解：满足地解（x,y）叫做可行解.5.可行域：_组成地集合叫可行域.6.最优解：使目标函数达到地可行解.7.线性规划问题：求在地最大值或最小值地问题,统称线性规划问题.参考答案一、1・含有这些不等号的式子2.有且仅有一种3・（1）如果a>h.那么Xa；如果，那么a>b（2）如果a>b且b>c,则a>c（3）如果则①不等式的任意一项都可以把它的符号变成相反的符号后从不等式的一边移到另一边②如果心b,c>d,则a-hc>b+d⑷如果a>b.c>0.则ac>b
7、c；如果a>b,c<09则acb>0.c>d>0,则ac>bd②如果a>b>09则皿>1）③如果a>5>0,则％、^（底卍,n>l）二、（一）1.a>b2.ac3.>>>><>>1.aRci=b数算术平均数几何平均数2.最力、值最小值3.最夫值最夫值三、1・a（H—©）（工一工2）＞0a（H—6）2+c＞02.（l）{x
8、x＞x2或hVh】}{xx^xi}0(2){x
9、jci0且d2—4acV0a<0且b2—4acV04.aVO且b2—4acV0a>0且H—4ac
