粒子群优化算法(PSO)综述介绍

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1、粒子群优化算法(ParticleSwarmOptimization——PSO），是由J.Kennedy和R.C.Eberhart于1995年提出的一种基于种群的随机的优化算法。背景知识：JamesKennedyRussellEberhartPSO算法基于早期的Boids模型，这个模型由CraigW.Reynolds建立，最初是为了图形化的模拟鸟群的运动而设计的。该模型满足三条基本规则：1.分隔规则：当个体与某些邻居靠的太近的时候就会尽量避开。2.匹配规则：每个个体的飞行方向尽量同周围的邻居的飞行方向保持一致。3.吸引规则：

2、每个个体都要尽量靠近他的邻居所在的中心位置。基于这个模型，给每个个体一个随机的初始速度和位置，程序运行的每一步都根据以上三条规则迭代，很快就会使得所有点的速度变得一样。由于Boids模型太简单而且远离真实情况，于是Heppner对该模型进行了改进，提出了一个“谷地”模型，用来模拟鸟类的觅食行为。假设在平面上存在一个“谷地”，即食物所在地，鸟群开始时随机的分散在平面上，寻找食物时鸟群按照如下三条规则运动：1.每个个体都会被谷地的位置吸引；2.每个个体会记住在运动过程中离“谷地”最近的点；3.每个个体会将自己离“谷地”最近的点

3、分享给其他个体。用当前位置到谷地的距离：来衡量当前位置和速度的“好坏程度”，离谷地的距离越近，则越“好”，反之越“坏”。由于每只鸟都能记住自己到达的最优位置pbest，并且每只鸟都能同种群中其他鸟通信，能够知道种群中的最优位置gbest，则它们的速度会按照如下公式变化：在计算机上模拟该模型的结果显示：当g_increment较大时，所有的个体很快地聚集到“谷地”上；反之，粒子缓慢地摇摆着聚集到“谷地”的四周。受此模型启发Kennedy和Eberhart设计出了一种演化优化算法，并通过不断的试验和试错，最后将此算法的基本型固

4、定为：形成了PSO算法的最初版本。对公式的说明：分别称为“认知学习因子”和“社会学习因子”取值一般取2；为0-1之间的一个随机值。对公式的说明：第一部分为微粒先前行为的惯性。表示微粒依据自身的速度进行惯性运动。对公式的说明：第二部分取决于微粒当前位置与自身最优位置之间的距离，为“认知(cognition)”部分，表示微粒本身的思考。对公式的说明：第三部分取决于微粒当前位置与群体中全局（或局部）最优位置之间的距离，为“社会(social)”部分，表示微粒间的信息共享与相互合作。算法思想：1.初始化种群数量，使他们随机的分布在

5、平面上；2.根据模型评估每个粒子的位置；3.如果一个粒子当前的位置比它之前的的位置好，则记录下新位置，记为pbest；4.确定种群中最好的粒子的位置，记为gbest；5.根据公式：更新每个粒子的速度；6.根据公式：更新每个粒子的位置；7.返回第2步重新迭代，直到满足停止条件；2.根据模型评估每个粒子的位置；3.如果一个粒子当前的位置比它之前的的位置好，则记录下新位置，记为pbest；4.确定种群中最好的粒子的位置，记为gbest；5.根据公式：更新每个粒子的速度；6.根据公式：更新每个粒子的位置；7.返回第2步迭代，直到满

6、足停止条件。算法改进：初始算法提出不久之后就出现了一种改进算法，在速度迭代公式中引入了惯性权重ω，速度迭代公式变为：惯性权重ω在迭代过程中一般在0.9-0.4之间呈线性递减。虽然该改进算法与初始版本相比复杂程度并没有太大的增加，但是性能却有了很大的提升，因而被广泛使用。带收缩因子的PSO算法：收缩因子保证了收敛性并提高了收敛速度。显然，该迭代公式和标准迭代公式相比并无本质区别，只要适当选取参数，二者完全相同。局部PSO算法：在全局版本中，微粒跟踪的两个极值为自身最优位置pbest和种群最优位置gbest。对应的，在局部版本

7、中，微粒除了追随自身最优位置pbest之外，不跟踪种群最优位置gbest，而是跟踪拓扑邻域中的所有微粒的最优位置lbest。PSO算法的优缺点：PSO算法的优点在于不要求被优化函数具有可微、可导、连续等性质，收敛速度较快，算法简单，容易编程实现。该算法也存在很明显的缺点：1.对于有多个局部极值点的函数，容易陷入到局部极值点中，得不到正确的结果；2.PSO算法并没有很充分地利用计算过程中获得的信息，因此，往往不能得到精确的结果；3.PSO算法虽然提供了全局搜索的可能，但是并不能保证收敛到全局最优点上；4.PSO算法是一种启发

8、式的仿生优化算法，目前还没有严格的理论基础。谢谢大家！2012年9月14日