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1、多目标微粒群优化算法研究王艳1,2，曾建潮2作者简介：王艳（1975－），女，河北昌黎人，讲师，博士生，从事多目标优化算法的研究。曾建潮（1963－），男，陕西大茘人，教授，博士生导师，从事智能计算、复杂系统等研究。（1兰州理工大学电信工程学院甘肃兰州730050）（2太原科技大学复杂系统和智能计算实验室山西太原030024）摘要：作为一种有效的多目标优化工具，微粒群优化(PSO)算法已经得到广泛研究与认可。本文首先对多目标优化问题进行了形式化描述，简要介绍了微粒群优化算法与遗传算法的区别，并对多目标微粒群优化算法(MOPSO
2、)进行了分类，着重分析了各类算法的主要思想、特点及其代表性算法。其次，针对非支配解的选择、外部档案集的修剪、解集多样性的保持以及微粒个体历史最优解和群体最优解的选取等热点问题进行了详细论述，并在此基础上对各类典型算法进行了比较。最后，根据当前MOPSO算法的研究状况，提出了该领域的发展方向。关键词：多目标优化；微粒群优化算法；非支配解；外部档案；多样性中图分类号：TP301文献标识码：AASurveyofMulti-ObjectiveParticleSwarmOptimizationAlgorithmWANGYan1,2,ZE
3、NGJian-chao2(1CollegeofElectricalandInformationEngineering,LanzhouUniversityofTechnology,Lanzhou730050,China.)(2ComplexSystemandComputationalIntelligenceLaboratory,TaiyuanUniversityofScienceandTechnology,Taiyuan,030024,China.Correspondent:ZENGJian-chao,E-mail:zengji
4、anchao@263.net)AbstractAsaneffectivemulti-objectiveoptimizer,ParticleSwarmOptimization(PSO)algorithmshavebeenwidelystudiedandapprobated.Thispaperfirstlydescribedmulti-objectiveproblemsformallyandintroducedthedifferencebetweenPSOandGeneticAlgorithm(GA).Thenaclassific
5、ationofmulti-objectivePSO(MOPSO)algorithmswaspresentedandthemainidea,featuresandrepresentativealgorithmsofeachapproachwereanalyzed.Secondly,suchhottopicsinMOPSOalgorithmsasselectingnondominatedsolutions,pruningarchiveset,holdingdiversityofthesolutionssetandselecting
6、bothpersonalbestsolutionandglobalbestsolutionwerediscussedindetails,onbaseofwhichalltypicalalgorithmswerecompared.Finally,severalviewpointsforthefutureresearchofMOPSOwereproposedaccordingtothepresentstudies.Keywordsmulti-objectiveoptimization;particleswarmoptimizati
7、on;nondominatedsolutions;archive;diversity1引言在科学实践、工程系统设计及社会生产活动中，许多问题都是多目标优化问题。通常多目标优化问题中的各个目标函数之间可能会存在冲突，这就意味着多目标优化问题不存在唯一的全局最优解，使得所有目标函数同时达到最优。为了达到总目标的最优化，需要对相互冲突的目标进行综合考虑，对各子目标进行折衷。最初，多目标优化问题往往通过加权等方式转化为单目标优化问题，但这样需要事先知道每个目标函数所占的权重，并且对目标给定的次序也比较敏感。微粒群优化(PSO)算法是1
8、995年由Kennedy和Eberhart提出的一种基于群体智能的优化算法，应用于单目标优化问题时表现出了快速收敛的特点。随着对PSO研究的深入，该算法已经由用来解决单目标优化问题逐步拓展到用来解决多目标优化问题。1999年Moore和Chapman首次提出将PSO算法应用于
