圆的周长导学案案设计

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1、《圆的周长》导学案教学设计瓦亭镇庞集小学李红民教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第62〜64页的内容。教学目标：1、知识与技能目标：使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义，通过对圆周长的测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、猜测、分析、抽象、概括、动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。2、过程与方法目标：通过摸一摸，动手操作，猜想验证等方法使学生亲历整个探寻知识的过程，从而掌握圆周长计算的出來和相关知识。3、情感态度与价值观：通过介绍我国占代数学家祖冲Z在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感，培养创新

2、精神以及团结合作精神。教学重难点：教学重点：通过测量、计算、猜测、验证等过程，理解圆的周长计算公式的推导过程及其实践运用。教学难点：

3、员

4、周率的推算。教具准备：直径1厘米、2厘米、5厘米的圆形纸片齐一个，齐小组一•元硬币、直尺、20厘米长的细绳、记录单各一。教学过程：一、创设情境导入新课师：同学们如果你从图中的A点出发，走回出发点，选择哪条路线最近？（出示课件）1、沿图中绿色线路走一圈的长度，就是（）的周长。A2、3、沿图中蓝色线路走一•圈的长度，就是（沿图屮红色线路走一圈的长度，就是（）的周长。）的周长。师：围成一个平面图形的所有边t的总和叫做这个图形的周2。知，沿蓝色路线走冋原

5、地的路程最近。同时可以断定:的周长大于它的直径的ffi：在不会计算圆的周长的情况下，我们可以这样来思考。从图屮我们可以看出，正方形的边长等于圆的（直径），它的周长相当于圆的宜径的4倍；正六边形的边长等于圆的（半径）,它的周长相当于圆的直径的3倍；用冃测可知圆的周长小于正方形的周长，大于正六边形的周长。（利用课件演示）由此我们可3倍，小于它的直径的4倍。（设计意图：以『带新，初步感知岡的周长的意义及其与直径的联系，为探究圆的周长的计算方法做好铺垫，分散难点。）二、互动交流，探究新知那么圆的周长究竟是它的直径的多少倍呢？古往今来很多人都在探究这个问题，他们是如何进行探究的呢？结呆如何？

6、下而大家打开书看看课本62~63页的内容就会明口的。1、自学教材，了解圆的周长的意义及测量方法。⑴摸一摸口己的圆形纸片的周长、直径，演示给同桌看。⑵围成圆的（）叫圆的周长。⑶曲于圆的周长是一条曲线，无法直接度量。古人冇的采用线绕法去测量圆的周长，有的采用滚动法去测量圆的周长，他们这种“化曲为直”的转化思想和••••善于动脑的精神值得我们学习。⑷小组合作、实践验证（填表）。量一量、算一算。（四人一组，拿出准备好的圆形纸片：一人拿住圆，另一人固定直尺（或拿线），进行实验，-人记录、一人汇报）直径（cm）周长（cm）II的比值1252、结合实践、质疑创新⑴直径相等的圆，理论上他们的周长应

7、该是相等的，可我们实际测量的结杲不一样？为什么会这样？（小组讨论、总结、汇报）学生展说、展评。师：滚动时的错位、线测吋线的松紧及圆周边的光滑程度都会影响圆的周长的准确性，所以只能得到圆周率的近似值（3倍多一些）。为了克服直接测量时造成的谋差，占人采用了割I员I术来计算I员I的周长，其中成就突出的是刘徽（课本68页）和祖冲之（课本63页）。（课件出示）⑵我们算出的前三个圆的圆周率是一个有限小数，书本63页中说“它是一•••••••牛无限不循环4、数”。书中这样说心确吗？（小组讨论、总结、汇报）师：这确实是…个值得我们以后重新研究的问题。大家都很善于思考、敢于质疑。我也觉得书中的这一说

8、法不正确。I大I为：團旳園也是丁条對用性即线，.亩一定的长度，当圆的直径是1、2、5等数时，周长除以直径都能除尽，即使直径不为1、2、5除不尽时结果也是一个循环小数，总之周率不应是一个无限不循环小数。用割圆术在圆内做的内接正n边形周长始终小于圆的周长，用割圆术在I员I外做的外接止n边形周长始终大于I员I的周长，冃前我们得不到I员I周率的准确值，正绘因为不熊準硒股得到團股園檢。虽然现在利用计算机可以将圆周率推算到小数点后面的上亿位，但也不能因此而说它是一个无限不循环小数。也许以后有人会用别的方法去推算，很可能你们中的某一位，在不久的将来就是I员I周率准确值的发现者，那么你会和祖冲之一

9、样名垂青史。（课外可以上网看一看知识链接：维普网《圆周率新议》）冃前我们在实际应用中根据需要取它的近似值就可以了。3、板书字母公式。三、课堂达标。（课件出示）（1~2小题口答）1、圆周率是圆的周长与它的直径的（），是一个固定的数，用字母（）表示。古往今来有很多人都在探究它究竟是多少，早在2000年前，我国的古代数学著作《》中就冇“周三径一”的说法，尤其值得我们骄傲的是我国古代数学家和天文学家（）早在1500年前就将它的值精确在（）~（）之间，成为世界上第一个将圆周率精