11.2 三角形全等的判定(SAS)课件

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1、三角形全等判定(二)课前画一画用量角器和刻度尺画△ABC，是AB=3cm，BC=4cm，∠ABC=60°同桌比较能重合吗？ABCABCABCABCABCABCABCABCABC由此你得到什么结论？有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）ABCA′B′C′若AB=A′B′，∠ABC=∠A′B′C′BC=B′C′则△ABC≌△A′B′C′能否将上述的结论改为“有一个角和两边对应相等的两个三角形全等”？ABCD以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40°，情况又怎样？动手画一画，你发现

2、了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40°40°3.5cm2.5cm结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等例1：如图AC与BD相交于点O。已知OA=OC，OB=OD，说明△AOB≌△COD的理由。ABCDO探究运用因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略测出A、B两杆之间的距离。小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这

3、个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。AC=DC (已作)∠ACB=∠DCE(对顶角相等)BC=EC(已作)∴△ACB≌△DCE(SAS)∴AB=DE(全等三角形的对应边相等)解：在△ACB与△DCE中例1.如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。ABCD分析:已知一边一角,观察图,还有什么条件?证明:在△ABC与△BAD中AC=BD∠CAB=∠DBAAB=BA∴△ABC≌△BAD（SAS）(已知)(已知)(公共边)两边及一角对应相等的两个三角形全等吗？①两边及夹角对应相等的两个三角形全等（SAS)；②两边及其中一

4、边的的对角对应相等的两个三角形不一定全等．③现在你知道哪些三角形全等的判定方法？SSS,SAS1.在下列图中找出全等三角形，并把它们用符号写出来.Ⅰر30º8cm9cmⅥر30º8cm8cmⅣⅣ8cm5cmⅡ30ºر8cm5cmⅤ30º8cmر5cmⅧ8cm5cmر30º8cm9cmⅦⅢر30º8cm8cmⅢ练习一小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH,ED=FD，小明不用测量就能知道EH=FH吗？说明理由。EFDH根据“SAS”△EDH≌△FDH所以EH=FH连接EF,那么EF⊥DH吗？说明理由G(2).如图，在△AEC和△ADB中，已

5、知AE=AD，AC=AB请说明△AEC≌△ADB的理由。____=____(已知)∠A=∠A(公共角)_____=____(已知)∴△AEC≌△ADB（）AEBDCAEADACABSAS解：在△AEC和△ADB中P99.1.2再见