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《18.2 勾股定理的逆定理(2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、18.2勾股定理的逆定理（2）互逆命题:两个命题中,如果第一个命题的题设是第二个命题的结论,而第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题.互逆定理:如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它也是一个定理,这两个定理叫做互逆定理,其中一个叫做另一个的逆定理.（2）两直线平行，同位角相等原命题：如果两条直线平行，那么同位角相等。逆命题：如果同位角相等，那么两直线平行。题设结论思考并回答下列命题的逆命题：原命题：1，同位角相等两直线平行。原命题：2，如果天空在下雨，那么地面是湿的。
2、原命题的逆命题是：两直线平行同位角相等。原命题的逆命题是：如果地面是湿的，那么天空在下雨。原命题：3，对顶角相等。原命题的逆命题是：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。（1）任何一个命题都有逆命题；（2）原命题正确，逆命题不一定正确；原命题不正确，逆命题可能正确。（3）原命题与逆命题的关系是题设和结论相互转换原命题：猫有4只脚逆命题：有4只脚的是猫（正确）（不正确）原命题：等边三角形的三边相等。逆命题：三边相等的三角形是等边三角形。（正确）（不正确）（1）等腰三角形的两底角相等原命题：如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两底角相等。逆命题：
3、如果一个三角形的两底角相等，那么这个三角形是等腰三角形。写出下列命题的逆命题并判断它们是否成立:勾股定理:若直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c,则有a2+b2=c2。逆定理:若一个三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形。例1判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：(1)a＝15,b＝8,c＝17例题解析(2)a＝13,b＝15,c＝14下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？(1)a=25b=20c=15_________;(2)a=13b=14c=15_________;(4
4、)a:b:c=3:4:5__________;是是不是是∠A=900∠B=900∠C=900(3)a=1b=2c=_________;像25,20,15,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.古埃及人曾用下面的方法得到直角：用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3个结，4个结，5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角。1.如果线段a,b,c能组成直角三角形,则它们的比可能是()3:4:7;B.5:12:13;C.1:2:4;D.1:3:5.将直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数,则得到的三角形是()是直
5、角三角形;B.可能是锐角三角形;C.可能是钝角三角形;D.不可能是直角三角形.BA六：小组讨论已知：如图，四边形ABCD中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,求四边形ABCD的面积?ABCDS四边形ABCD=36中考链接CD=cm,AD=2cm,AC⊥AB。12、已知：在四边形ABCD中，AB=3cm,BC=5cm,求：S四边形ABCDBA、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等边三角形1.已知a，b，c为△ABC的三边,且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状.1.如图，两个正方形的
6、面积分别为64，49，则AC=()ADC64492.由四根木棒，长度分别为3，4，5，12，13若取其中三根木棒组呈三角形，有()种取法，其中，能构成直角三角形的是（）种取法。训练：1742再见
