分式及分式方程方程复习教学案

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1、学生年级教师姓名授课日期授课时段课题分式及分式方程一、课前衔接作业检查、复习旧知识(再次梳理前次课重点难点)二.教学内容1.分式概念:形女吟，其中分母B中含有字母，分数是整式而不是分式.2、分式的性质：分式分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变。3、分式的运算教学过程及内容(1)同分母分式的加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减・(2)异分母分式的加减法法则：异分母的分式相加减，先通分・变为同分母后再加减・(3)分式的四则混合运算运算顺序与分数的四则运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号要先算括号内的・有些

2、题目先运用乘法分配律，再计算更简便些・4、分式方程分式方程是方程中的一种，且分母里含有字母的方程叫做分式方程。分式方程的解法①去分母，方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程｝;②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根.5、分式方程的应用列分式方程与列整式方程解应用题一样，应仔细审题，找出反映应用题中所有数量关系的等式，恰当地设出未知数，列出方程・与整式方程不同的是求得方程的解后，应进行两次检验，一是检验是否是增根，二是检验是否符合题意.重点、考点：分式的运算分式方程难点、易错点：分式方程的应用三.例题讲解.课堂练习(学案详解)四.课堂小

3、结(学案详解)知识点详解知识点仁分式概念分式的概念：形如彳其中分母B中含有字母，分数是整式而不是分式.(1)分式无意义时，分母中的字母的取值使分母为零，即当B二0时分式无意义.(2)求分式的值为零时，必须在分式有意义的前提下进行，分式的值为零要同时满足分母的值不为零及分子的值为零，这两个条件缺一不可.知识点2、分式的基本性质分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，用式子表不是：AB二济，AB二济.分式的约分和通分(1)约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.(2)最简分式的概念：一个

4、分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式・求几个分式的］简公分母的步骤1.取各分式的分母中系数最小公倍数；2•各分式的分母中所有字母或因式都要取到；3.相同字母(或因式・)的幕取指数最大的；4.所得的系数的最小公倍数与各字母(或因式)的最高次崙的积(其中系数都取正数)即为最简公分母。5.各个分式的分母都是多项式，并且可以分解因式。这时，可先把各分式的分母中的多项式分解因式，再确定各分式的最简公分母，最后通分。知识点3、分式的运算1.分式加减法法则(1)同分母分式的加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减•(2)异分母分式的加减法法则：异

5、分母的分式相加减，先通分・变为同分母分式后再加减・2・分式的化简分式的化简与分式的运算相同，化简的依据、过程和方法都与运算一样，分式的化简题，大多是分式的加、减、乘、除、乘方的混合题，化简的结果保留最简分式或整式・3.分式的四则混合运算分式的四则混合运算运算顺序与分数的四则运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号要先算括号内的.有些题目先运用乘法分配律，再计算更简便些.知识点4、分式方程分式方程是方程中的一种，且分母里含有字母的方程叫做分式方程。分式方程的解法①去分母｛方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时.不要

6、忘了改变符号｝;©按解整式方程的步骤（移项，若有括号应去括号，注意变号，合并同类项，系数化为1）求出未知数的值;③验根（求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根）.知识点5、分式方程的应用列分式方程与列整式方程解应用题一样，应仔细审题，找岀反映应用题中所有数量关系的等式，恰当地设出未知数，列出方程.与整式方程不同的是求得方程的解后，应进行两次检验，一是检验是否是增根，二是检验是否符合题意.例题详解II—X1.解分式方程：一^=丄上-3x—22—x解：方程两边同乘x—2，得1=_（1_兀）_3

7、（兀_2）1=一1+无一3%+62%=4x=2检验：将x=2代入兀-2=2—2=（）：.x=2为原方程的增根.2.有一道题：x—24x1“先化简，再求值：（二^+仔二）十飞—其中，X=—3”.兀+2x2-4x2-4小玲做题时把“x=—3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事?解：原式计算的结果等于x2+4,所以不论x的值是+3还是一3结果都为131.一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度.解

8、：设前一小时的速度为xkm/小时,则一小时后的速度为1.5xkm/小时，亠卄—180Z1180—兀、2由题意