高数b1习题册答案[1]

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1、3.4.2.习题一5.6.7.X3.4.A直线y=兀[-1,3)2奇6.四、f(2+兀)=亠，f(x2)=3+兀/(/W)=—1+—!—1+x]1+x21+/(12+兀…兀）2走习题二1.V2.X3.X4.75.76.二、X1.三、B2.B(1)g-on"1=—<^rT3.A4.C取7V=[-^]即可(3)Sinn0n取N=［丄］即可£四、根据条件，0£>0,3/V,当n>N时，有兀儿一°§Me即证。习题三3.X2345CDCCD四、(1)证明:0£>O,g

2、3x+2-8

3、=3

4、x-2

5、<(2)V^>0,2x-l

6、<£3只要x>—+1即可8五、xt(txxt(tx不存在2)limf(x)=2,lim/(x)=2.t->rlim/(兀)=2X->1limf(x)=5Jim/(x)=0xt2x->0r3兀+1lim———=1"1f+1习题四1.V4.77.X10.2.X5.X8.V11.3.V6.X9.X12.■「一a1.D2.C3.B4.D5.D三、⑴vXlimf-12x—x—limE2x+13(5)(7)123/=0zr兀一22/=lim=—at4%-13i--L./=Hm_3^=2HT81213lim—(1)=—宀22n

7、+23〃+】(9)1+x+x2—3x+2I=lim=-lim7=-1XT】1-X牙T1]+兀+兀2r1(10)/=-J'(11)/=+OO(12)/=0(13)/=lim一厂2九”tsJx2+x+i+J兀2一兀+1(14)四、lim(x2+ax+h)=0x-»2b=-2a一4兀_+ax—2u—4I=lim心2(x+l)(x-2)v(x+a+2)(x-2)=lim-2(x+l)(x-2)=2a=2,b=—8五、a=hmr/'YT8兀(兀_+1)h==lim(X-»oox2+1习题五、1.z2.X3.X4、X5、v6

8、^X7、X8.X二、1、D2、D3、A4.B5、B6C1.2.sin2xlim5Xlimtan3xo・=m(ll3sinx)2cosf一To••SnxISinx1snx(l—cosx)二・hmnxlosinxxlosin衣Sin3x+X2sin——一im衣To(1+cosx)xnhm+hm・I)(1+COSx)x1)(1+cosx)x卜。L22I3、1snwz=。iaa+:•+。)IAn・Jm+ns+1nt+3at+1Xlimn•Jn-ims.「n一i8q+=j8A「+l1nE=klims(J+…+))nii83+1

9、m+n6・8・9・1—cos2xJ(2X)limn=m2Jn2xloxsinx30X’278£厂卜lim(l12X)XHlim一(112X)—2X「2(11sHe—2x->0x->0:Ilf-hm()n1Tox+a頂J-)fa-(J-)4了01IC0SX1・2XxJosin3X(Jl+x+JlIX)=m——io—>Jl+x2+D22—(cos兀-cos2x)—[(cosx—1)+(1—cos2x)]五、lim-；=lim-x2兀25xtO)+2兀]=lim~~=15X-则lim亠一zA(x-ir2?因此§(cosx-

10、cos2兀)x~六令Inx=r=lim=lim=1『toA(ef-l)n2。Atn于是A=^n=习题六1.V2.X3.74.V5.X二、1.A2.C3.A4.A5.A6.Cr-1]

11、(1)lim—=—,兀=1可去，补充y(0)=——•x2-122(2)/(0)=0,/(0+)=0,x=0«四、lim/(x)=limxsin—=0x->0'x->0*xlim/(x)=lim(sinx+1)=/?+lxtO•x->0x/(x)连续，仅需连续在兀=0处连续,于是lim/(x)=lim/(x)=/(O),xt(txt(f这

12、样0=b+1=a,即a=0,b=-五、X,X

13、x

14、=l-x,X>1x=±为跳跃间断点习题七一、判断题(请在正确说法后而画丁，错误说法后而画X)V,X,X,V,V二、单项选择题aA、C、A■•、(1)-sin2a(2)-(3)0(4)丄(5)1(6)54第一章复习题3.A4.B5.C1.xlim2〃sin—i2"-n->oo2x2.■•cosx-cotXlim=ooxtO3.Apx_1hmx(ex-1)=limX—>COJVT84.limm”=lim(l+—^—)3x=e3X->002x-1xtc

15、o2x-1“8cos^x-2cosx-l-8sin2x+2sinx5.lim=lim=2兰2cos~x+cosx—lxt兰-2sin2x-sinx•336.lim[]=lim[281•2n(n+1)ms12nn+四、心8x(x+1)=1b=lim(兀T8x2+1x+1五、1+2n1n1+2n1•<…<+n+n/T+m+I+n+n/T+n+l“