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《四川省广安、眉山、内江、遂宁2019届高三第一次诊断性考试数学（理）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高中2019届毕业班第一次诊断性考试数学（理工类）（考试时间：120分钟试卷满分:150分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.冋答非选择题时，将答案写在答题卡上•写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交冋.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若i为虚数单位，则—=（）l+z13313331A.---iB.-+-/C.---iD.-——i222222222
2、.已知命题#:u>0,a2+a>Q",则命题-/?为（）A.Vtz>0,a2+a<0B・Vtz>0,a2+a<0C.3tz0>0,a2+6/<0D.<0,d：+绳<03.若双曲线—~y2=的一条渐近线为x-2y=0,则实数加=()mA.2B.4C.6D.84•在ABC中，AB=3,AC=29ZBAC=120°，点Q为BC边上一点，BD=2DC，则唐Q=（）12A.-B.-C.1D.2335.如图，某校一文化墙上的一幅圆形图案的半径为6分米，其内有一边长为1分米的正六边形的小孔，现向该圆形图案内随机地投入一飞镖（飞镖的大小忽略不计），则该飞镖落在圆形图案的正六边形小孔内的概率为（）A.—B
3、.—C.丄2424龙66兀6.已知函数/（兀）=sin®兀+0）,寫>0,
4、打图象相邻两条对称轴的距离为2兀，将函数)y=f（x）的图象向左平移殳个单位后,得到的图象关于y轴对称，则函数尸/（x）的图象（3A.关于直线兀=——对称3C・关于点竿,0对称I3）7.下列命题错误的是（B.关于直线x=-—对称3D.关于点-字,0对称3A.不在同一直线上的三点确定一个平面B.两两相交且不共点的三条直线确定一个平而C.如果两个平面垂直，那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平而D.如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面8.（3-x）5的展开式中不含丘项的系数的和为（）A.33
5、B.32C.31D.-19.某地环保部门召集6家企业的负责人座谈，其中甲企业有2人到会，其余5家企业各有1人到会，会上有3人发言，则发言的3人来自3家不同企业的可能情况的种数为（）A.15B.30C.35D.4210.已知直线y=kx+ni（k>0）与抛物线C:y2=4兀及其准线分别交于M,N两点，F为抛物线的焦点，若3FM=MN,则加等于（）A.->/2B.-2逅C.-2巧D.-2>/611•已知正项等比数列⑺”｝的前〃项和S”，满足54-2S2=3则S&-S4的最小值为（）A.丄B.3C.4D.124A.0B.1009C.2018D.2019'k)12019>Jr_71201812•已知
6、函数W=gF_(2T+Q,则孕二.填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.己知函数/(x)=r;x>1,X+,x<14.己知数列｛an｝中,q=0,an-an_x-l=2(n-l)(neN*,n>2),则数列［an］的通项公式15.《九章算术》中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为"阳马”，现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形.若该阳马的顶点都在同一个球面上，且该球的表面积为24兀，则该“阳马”的体积为.IT16.某车间租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品，甲种设备每大能生产A类产品8件和B类产品15件，乙种设备每天能生产A类产品10件和B类产品25
7、件，已知设备甲每天的租赁费300元，设备乙每天的租赁费400元，现车间至少要生产A类产品100件，B类产品200件，所需租赁费最少为元.三、解答题：共70分•解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生依据要求作答.17.在AABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2«cosB+/?=2c.(1)求A的大小;(2)若61=占，b=2,求ABC的面积.18.某大型商场在2018年国庆举办了一次抽奖活动，抽奖箱里放有3个红球，3个黑球和1个白球（这些小球除颜色外大小形状完全相同），从中随机一次性収3个小球，每位顾客
8、每次抽完奖后将球放回抽奖箱，活动另附说明如下：①凡购物满99（含99）元者，凭购物打印凭条可获得一次抽奖机会；②凡购物满166（含166元）者，凭购物打印凭条可获得两次抽奖机会；③若取得的3个小球只有1种颜色，则该顾客中得一等奖，奖金是一个10元的红包；④若取得的3个小球有3种颜色，则该顾客中得二等奖，奖金是一个5元的红包；⑤若取得的3个小球只有2种颜色，则该顾客中得三等奖，奖金是一个2元的红包.抽奖活动的组
