浅议初中几何证明困境及教学对策

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1、浅议初中几何证明困境及教学对策昌图县后窑中学高启龙初中几何证明是学生综合能力的一•种应用，需要学生冇较强的数学逻辑思维能力和推理能力，这些能力是学生数学水平高低的i个显著标志，同吋也是学好数学的必备能力，更是学好其他学科，以及处理日常生活问题所必须的能力，从中我们可以看出学好儿何证明的重要性。但对于初中的几何证明而言，由于初中学生的思维方式、方法以及教学当中存在的一些问题，使初中几何证明面临着诸多问题。我仅就自己FI常教学过程当中所做所思，谈谈口己一点粗浅的看法。一、现状分析《数学课程标准》提出，证明的教学所关注的是，对证明必要性的理解，对证明基木方法和证明过程的体验，而不是追

2、求所证命题的数量、证明的技巧。新课程标准屮，虽然对儿何证明在内容上进行了调整，在技巧上进行了淡化，但对儿何证明教学要求并没有降低。我们现在所用的教材是北师大版本，教材上的几何证明是按学段给出的，几何证明的过程很朦胧,并不像以前教材那样给出严谨而规范的证明过程，这给数学教师一个谋觉，学生只要能会简单地说理，证明过程不一定要步步冇依据，推理过程一切从简，忽视了证明过程的完整性和严密性。这无疑给几何证明的教学造成一个极大的负面影响。此外，初中几何证明，和学生以往的学习内容以及思维方式上有很大的不同，从内容上，由“直观”到“论证”的转化,从思维上看，ill“形象思维”到“逻辑演绎”的转

3、变，这些都给学生带來了困难，所以几何证明一度走入困境，学牛不知道怎么去思考，怎么去做，即使知道了如何证明，但是表述不清，证明过程缺乏严密性和完整性。二、教学对策怎样搞好初中几何教学，怎样让学牛去分析，能清晰完整的书写几何证明过程呢？我仅就自己的教学经验，在这里和大家一起探讨。（―）注垂所学内容与现实生活的联系，培养学生学习儿何证明的兴趣“没有兴趣的强制性学习，将会扼杀学生探求真理的欲望.”，所以在研究几何证明的过程中，我们不仅仅耍考虑几何证明口身的特点，更要从学牛已有的牛活经验岀发，让学牛亲自经历探索求证的过程，培养学生学习几何证明的兴趣，例如：在学习等腰三角形性质时,可以由实

4、际生活屮一些模型引出等腰三角形，激发学生的求知欲望，学生动手折叠等腰三角形对等腰三角形性质进行探究。对折證等腰三角形出现的种种现象进行观察，思考，归纳、猜想。通过动手，加深学生对知识形成过程的理解，发展学生的思维能力、动手操作能力和数学语言表达能力。激发学牛的求知欲，培养学牛的探索意识和创新精神。（二）注意分析过程综合化的教学，培养学半逻辑思维能力分析过程综合化就是指分析问题时从已知出发、从结论切入、结合图形，分析问题，解决问题.在儿何证明中，我们常用综合法【由因达果】和分析法【执果索因】，这两种方法各有好处，综合法利于表达，分析法利于分析。但是对分析解法的时候，我们最好使用分

5、析过程综合法，也就是我们常常说的“两头凑”，把综介法和分析法有机结合起來，拉近所证命题的条件和结论Z间的距离，最终达到解决问题的目的。例如：DC知：梯形ABCD中，腰AB二DC,AC为対角线求证:AC2=AB2+AD•BC分析：我们用“两头凑”的方法分析此题，分析过程如下:作AE丄BCAC2=AE2+SC2AE2=AB2一BS2EC+BE=BC,EC-KE=HD

6、RL=AB?-EE?+EC?=占+(EC+网(EC-翊tI梯形ABCD中，AB=DCAC2=AB2+AD■BC