20.5等腰梯形的判定

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1、§20.5等腰梯形的判定宜宾七中张胜军说课程序一、教材分析二、教法设想三、学法指导四、教学程序五、板书设计六、设计说明教材分析教法分析学法指导教学过程板书设计设计评价教材分析教法设想1、教材的地位和作用本课是华东师大版八年级(下)第20章第5节“等腰梯形的判定”，等腰梯形是最基本的几何图形之一，也是“空间与图形”领域中研究的主要对象之一。在生产、生活各领域的实际应用十分广泛。本节课是在学生掌握了平移、旋转知识的基础上探究等腰梯形的判定，使学生经历多种数学活动，对于培养学生数学能力起着重要的作用；同时也是对全等三角形、

2、平行四边形、矩形、菱形的判定等知识的延续和拓展，是后续学习梯形中位线等知识的基础，在教材中起着承上启下的作用。定理的证明体现了“转化”的数学思想。√教材分析教法分析学法指导教学过程板书设计设计评价教材分析教法设想2.学情分析（1）、从知识技能角度来看，学生已经学习了许多特殊四边形的重要的性质和定理，对等腰梯形有了一定感性和理性认识的基础，初步具备了运用旧知探究新知的知识储备；（2）、从学生的思维能力角度来分析，八年级学生已经具备了一定的几何知识和逻辑推理能力，具有一定的动手操作、独立思考、合作交流等能力。但在方法上的

3、整理总结的能力有待提高，学生的认知水平存在差异。√教材分析教法分析学法指导教学过程板书设计设计评价教材分析教法设想3、教学目标：⑴知识与技能目标：掌握等腰梯形的判定定理。⑵过程和方法目标：学生亲自经历探索判定定理的证明过程，体会解决问题策略的多样性。⑶情感、态度、价值观目标：通过动手实践、自主探索、促进良好的学习态度的形成，促进自主学习和评价能力的提高。体验探索成功后的快乐。。√教材分析教法分析学法指导教学过程板书设计设计评价教材分析教法设想4、教学重点、难点：重点：探究等腰梯形的判定定理。难点：灵活地将等腰梯形分割

4、成熟悉的图形，并借助熟悉图形的特征和判定解决问题。关键：学生操作交流、理解,把等腰梯形问题变成三角形和平行四边形的问题的转化关系，突破难点。√教材分析教法分析学法指导教学过程板书设计设计评价教材分析教法设想√1、采用设疑—讨论—引导—归纳等“尝试探究式教学法”为主。2、分组交流合作法、多媒体辅助教学等多种方法相结合。教材分析教法分析学法指导教学过程板书设计设计评价教材分析教法设想1、主要采用学生观察发现、实验操作、验证猜想、讨论归纳、师生互动、生生互动的学习方式，力图转变学生被动学习方式。2、引导学生在动手实践、自主

5、探索、合作交流中发现新知和发展能力。教具、学具准备：课件、三角形纸片、题卡、直尺。√教材分析教法分析学法指导教学过程板书设计设计评价教材分析教法设想教学过程设计创设情景提出问题约3分钟探究讨论发现新知约18分钟变式练习分层提高约12分钟反思小结持续发展约5分钟课后延展分层要求约2分钟√1、创设情景提出问题抗洪救灾提出问题防洪堤的截面是什么图形？【设计意图】联系生活设置问题情景，构建数学模型。逐步关注自然景观中蕴含的数学问题，化静态为动态，用数学眼光看问题。板书课题：等腰梯形的判定2、探究讨论发现新知如图,在每个三角形

6、中画一条线段.(1)怎么样画才能得到一个梯形?(2)猜想：在哪些三角形中,能够得到一个等腰梯形?图1图2图3答:在两条边上各找一点,使这两点的连线平行于第三边ABCDEF答:图2、图3中能够得到等腰梯形活动一：画一画【设计意图】学生动手操作，全面参与，自主学习，激发学习兴趣，创设一个最佳的心理认知环境。活动二：验证猜想已知：△ABC中，AB=AC，DE∥BC.求证：四边形DBCE是等腰梯形.证明：∵DE∥BC，DB不平行EC，∴四边形DBCE是梯形∵AB=AC，∴∠B=∠C∵DE∥BC，∴∠B=∠ADE，∠C=∠AE

7、D∴∠ADE=∠AED，∴AD=AE，∴DB=CE.四边形DBCE是等腰梯形.等腰梯形的判定方法之一：（定义）两腰相等的梯形是等腰梯形.1、等腰梯形有什么性质？2、上述性质定理的逆命题是什么？（1）等腰梯形同一底上的两角相等.（2）等腰梯形对角线相等.（1）同一底上的两角相等的梯形是等腰梯形.（2）对角线相等的梯形是等腰梯形.活动三：温故知新BDCAADBC1EFADBCADBCE已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C，问：ＡＢ＝ＤＣ吗？平移一腰是梯形常用的辅助线。过顶点作高线是梯形常用的辅助线。延长两腰是梯

8、形常用的辅助线。活动四：论证“在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形”。【设计意图】鼓励学生探究方式、解决问题方法的多样性以及学生学习方式的个性化。既着眼于共同发展，又关注个性差异。ADBC证明：过点D作DE∥AB交BC于点E∵ＡＤ∥ＢＥ∴∠1＝∠B.∴四边形ABED为平行四边形.∴AB＝DE∴DC＝DE∴∠1＝∠C又∵∠B＝∠CE1∴AB＝D