2020届高考数学复习平面向量、数系的扩充与复数的引入5_4数系的扩充与复数的引入课时作业文新人教A版

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1、5-4数系的扩充与复数的引入课时作业A组——基础对点练1．复数＝(　　)A．i　　　　　　　　　B．－iC．2(＋i)D．1＋i【答案】A2．若z＝，则复数z在复平面内对应的点在(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D3．若＝a＋bi(a，b∈R)，i是虚数单位，则乘积ab的值是(　　)A．－15B．3C．－3D．5【答案】C4．若z＝4＋3i，则＝(　　)A．1B．－1C.＋iD.－i【答案】D5．已知复数z1＝2＋6i，z2＝－2i.若z1，z2在复平面内对应的点分别为A

2、，B，线段AB的中点C对应的复数为z，则

3、z

4、＝(　　)A.B．5C．2D．2【答案】A6．已知z＝m2－1＋mi在复平面内对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是(　　)A．(－1，1)B．(－1，0)C．(－∞，1)D．(0，1)【答案】D7．i是虚数单位，复数z满足(1＋i)z＝2，则z的实部为________．【答案】18．(2019·徐州一中月考)若复数z＝(1＋mi)(2－i)(i是虚数单位)是纯虚数，则实数m的值为________．【答案】－29．计算：(1).(2)＋.(3).10．复

5、数z1＝＋(10－a2)i，z2＝＋(2a－5)i，若z1＋z2是实数，求实数a的值．B组——能力提升练1．若z＝(a2－1)＋(a－1)i为纯虚数，其中a∈R，则等于(　　)A．－iB．iC．1D．1或i【答案】B2．(2019·长沙模拟)若复数z满足2z＋z·z＝(2－i)2(i为虚数单位)，则z为(　　)A．－1－2iB．－1－iC．－1＋2iD．1－2i【答案】A3．设a∈R，若复数(1＋i)(a＋i)在复平面内对应的点位于实轴上，则a＝__________．【答案】－14．在复平面内，复数对

6、应的点到直线y＝x＋1的距离是________．【答案】5．若虚数z同时满足下列两个条件：①z＋是实数；②z＋3的实部与虚部互为相反数．这样的虚数是否存在？若存在，求出z；若不存在，请说明理由．