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《冲刺天高考文科数学解题策略专题七选择填空题解题策略第三节填空题的解题策略(新)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、22例1已知双曲线二一丄T=1的离心率为2,Q-/r第二（心2）步Si=51,+x.=1+1.5=2.5第三（心3）步.5=$
2、+Xj=2.5+1.5=4第三节填空题的解题策略（1）一常规填空题解法示例【解法一】直接求解法：直接从题设条件出发，利用定义、性质、定理、公示等，经过变形、推理、计算、判断得到结论.这种方法是解填空题的最基木、最常用的方法.使用直接法解填空题，要善于通过现彖看木质，自觉地，有意识地采取灵活、简捷的解法.焦点与椭圆—+^-=1的焦点相同，那么双曲线的焦点坐259标为；渐近线方程为点拨：此题考杳椭圆和双Illi线的简单性质.解：双囲线焦点即为椭圆焦点，不
3、难算出焦点处标为（±4,0）,又双曲线离心率为2,即-=2,c=4,a故^=2,b—2>/3,渐近线为y=±2兀=±y/3x.a易错点：容易将椭圆和双曲线中a,b,c的关系混淆.例2某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的刀均用水量进行了抽样调查，其屮4位居民的月均用水量分别为（单位：吨）。根据图2所示的程序框图，若分别为2,1.5,1.5,2,则输出的结果$为点拨：此题考查程序框图及循环体的执行・.解：第一（心1）步：5=5+坷=0+1=1_1,_3第四（心4）步：5=耳+兀•=4+2=6,5_4X~2第五3步：z=5>4,输出s=—2易错点：本题主要
4、考查程序框图的运行，由于运行结果哦的数字运算较为麻烦，可能容易出错【解法二】特殊化法：当填空题已知条件屮含有某些不确定的虽:，但填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以将题中变化的不定最选取符合条件的恰当特殊值（特殊函数，特殊和，特殊数列，特殊位直，特殊点，特殊方程，特殊模型等)进行处理，从而得出探求的结论.这样叮以人人地简化推理、论证的过程.此种方法也称为“完美法”，其根本特点是取一个比较“完美”的特例，把一般问题特姝化，已达到快速解答.为保证答案的正确性，在利用此方法吋，一般应多取儿个特例.例3已知定义在R上的奇函数/(兀)满足/(兀-4)=-/⑴
5、，且在区间［0,2］上是增函数，若方程/(x)=m(m>0)在区间［一&8］上有四个不同的根，兀］,x2,x4,则点拨：此题考查抽象函数的奇偶性，周期性，单调性和对称轴方程，条件多，将各种特殊条件结合的最有效方法是把抽象函数具体化.JT解：根据函数特点取/(x)=sin-x,再根据图像可得易错点：由f(x-4)=-f(x)只想到函数的周期为8,没有注意各条件之间的联系，根据结论与对称轴存关而导致思路受阻.例4在'ABC中，角A,B,C所对的边分别为a、b、c,如果o,b,c成等差数列，nlcosA+cosC则=.1+cosAcosC点拨：此题为解三用形与数列的综合题，有接求解
6、较复杂，考虑取特殊值.3cosA+cosC4解：取特殊值。=3,/?=4，(?=5,则cos/4=—,cosC=0,=—.41+cosAcosC5或取G=l,b=l,c=l,贝
7、JcosA二cosC二cos60°=丄，代入也可得迪可利用正弦定理边化角2及三角函数和差化积直接求解.易错点：肓接求解时容易忽略三介形内角和等于180°这个隐含条件而导致思路受阻.【解法三】数形结合法:对于一些含有-几何背景的填空题，若能根据题目条件的特点，作出符合题意的图形，做到数中思形,以形助数，并通过对图形的直观分析、判断，则往往可以简捷地得出正确的结果.例5：已知F是C椭圆的一个焦点，B是短轴
8、的一个端点，线段BF的延长线交C于点D,且BF=2FD，则C的离心率为点拨：此题是椭圆和向屋的综合题，由于涉及到椭鬪与直相交，应结合图形，运用椭圆的第二定义进行求解.解：如图，IBFI二松+。2*作丄y轴于点贝卿=得 F\BF2^H
9、nn,3—3Hn==—,所以丨DD,=— F=—c,即IDD,IBD3122—，由椭圆的第二定义2a23c3c2,整理得a2=3c2.两边都除以/,得eV33IFD=e（--一—）=a-—乂由IBF1=21FDI,得c22a易错点：没有运川椭圆的第二定义，导致运算量大且极难算.例6定义在区间(0,彳)上的函数y=6cosx的图像
10、与y=5tanx的图像的交点为P,过点P作P片丄x轴于点P,,直线pp、与的y=sinx图像交于点P2，则线段片P2的长为•点拨：此题考查三角函数图像和同角三角函数关系，涉及图像问题，应运丿IJ数形结合思想进行转化.解：线段片人的长即为sinx的值，且具屮的兀满足1.26cosx=5tanx,解得sinx=—,即线段片£的长为一.易错点：考虑通过求出点片，鬥的纵处标來求线段长度，没有想到线段长度的意义，忽略数形结合，导致思路受阻.【解法四】特征分析法：有些问题看似，非常复杂，一旦挖掘出其隐含的数量或位置
