全等三角形的复习(3)

《全等三角形的复习(3)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、全等三角形的复习（3）人教版八年级《数学》上册ABDEC1.如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列一具条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是()A．AD=AEB．∠AEB=∠ADCC．BE=CDD．AB=ACB我思,我进步1能力训练ABDEC122.已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，∠1=∠2，图中全等的三角形共有()A.1对B.2对C.3对D.4对D我思,我进步2OABDEC3.如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的件：，使△AE

2、H≌△CEB。BE=EH我思,我进步3H4.如图,P是Rt△ABC斜边BC上一动点，PD⊥AB,PE⊥AC,当点P运动到什么位置时，△PBD≌△CPE,写出结论并说明理由。ABDCEP当P点运动到BC中点时，△PBD≌△CPE我思,我进步4利用互余关系找出相等的角FGEDCBA5.如图,已知：AB⊥BC于B,EF⊥AC于G,DF⊥BC于D,BC=DF．求证：AC=EF．6.如图，点A、F、E、C在同一直线上，AF＝CE，BE=DF，BE∥DF，求证：AB∥CD。ABDECF127.如图，AB=DE，AF=CD，EF=BC，∠A＝∠D，求证：BF∥CEA

3、BCDEF12在△ABF和△DEC中AB=DEAF=CD∠A＝∠D（已知）（已知）（已知）∴△ABF≌△DEC（全等三角形对应边相等）证明：连接CF∴BF=EC（SAS）在△BCF和△EFC中BF=ECFC=CFBC＝EF（已证）（公共边）（已知）∴△BCF≌△EFC（SSS）∴BF∥EC∴∠1＝∠2（全等三角形对应角相等）（内错角相等，两直线平行）例1、如图,△ABC的角平分线BM,CN相交于点P,求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等∵BM是△ABC的角平分线,点P在BM上,ABCPMNDEF∴PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等)

4、.同理,PE=PF.∴PD＝PE=PF.即点P到三边AB、BC、CA的距离相等证明：过点P作PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F例2、如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，且BE＝CF。求证：AD是△ABC的角平分线。ABCEFD8.如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC。求证：AM平分∠DAB。DABCM总结提高学习全等三角形应注意以下几个问题：（1):要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；（2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母

5、要写在对应的位置上；（3）：要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；（4）：时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“对顶角”１２ＡＤＢＣ1.如图AB＝CD，AD＝BC，O为AC中点，过Ｏ点的直线分别交AD、BC于Ｍ、Ｎ，求证：∠１＝∠２MNOBACDEF例4.已知在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF。求证：BE=DF作业：课本P27第8、9题