华师大版图形的全等证明

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1、§24.3.2证明金塔县金塔镇中学数学组教师姜永齐1234、三角形全等的识别方法有：①SSS②SAS③AAS④ASA⑤HL想一想复习:1、如图，∠1=∠2，根据；AB//CD。2、如图，AB//CD，根据；∠2=∠3。3、根据________________________，经过___________，来判断一个命题是否正确，这样的推理过程叫做证明。ABCDEF题设、定义、公理、定理逻辑推理命题证明的一般步骤(1)改写命题；(2)画图；(3)写已知、求证(4)写推理过程.想一想5、结合学习过的内容，你能说说数学证明的基本步骤有哪些吗？

2、24.3.2证明））学习目标1、进一步理解和总结证明的步骤、格式和方法；2、让学生在动口、动手、动脑的实践，直接经验、自己活动中获取知识，培养学生的发散思维。例题讲解与练习例1、已知：如图，AB和CD相交于点O，∠A=∠B。求证：∠C=∠D。证明：因为∠A=∠B（已知），所以,________（内错角相等，两直线平行），所以,∠C=∠D（_____________________）。AC∥BD两直线平行，内错角相等CAOBD思考：还有其它方法吗？分析：证明在两个不在同一个三角形里面的角相等，一般证明这两个三角形全等。EBAFDC21例

3、2:如图，已知AD=BC，CE//DF，CE=DF，求证：∠E=∠F.DF=CE∠1=∠2AD=BCSAS全等三角形的对应角相等练习与应用1、如图，已知：AB=DC，AC=DB.求证：∠1=∠2.2006·甘肃12ABCDO分析：要想证明∠1=∠2，需要知道什么即可？你有什么办法可以获得这样的结论？题设中的条件够吗？想一想：解决这个问题都有哪些方法？证明：∵AB=DC(已知)AC=DB(已知)。BC=CB(公用边)∴△ABC≌△DCB(S·S·S)∴∠A=∠D，又∵∠AOB=∠DOC(对顶角相等)∴∠1=∠2.(三角形的内角和定理)证

4、明：∵AB=DC(已知)AC=DB(已知)。BC=CB(公用边)∴△ABC≌△DCB(S·S·S)∴∠A=∠D，又∵∠AOB=∠DOC(对顶角相等)∴∠1=∠2.(三角形的内角和定理)12ABCDO练习与应用2、已知：如图，AB∥ED，点F、点C在AD上，AB=DE，AF=DC.证明：BC=EF.DCABFE证明：∵AB∥ED，∴∠A=∠D.又AF=DC，∴AF+FC=DC+FC，即AC=DF.在△ABC和△DEF中AB=DE∠A=∠DAC=DF∴△ABC≌△DEF.(S·A·S)∴BC=EF.(全等三角形的对应边相等)2006·北京

5、证明步骤的一种可供参考的说法是：（1）理解题意；（2）根据题意正确画出图形；（3）根据题意写出“已知”和“求证”；（4）分析题意，探索证明的思路；（5）依据寻求的思路，运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程；（6）检查表达过程是否正确、完善。讨论：结合学习实际，说说你是怎样证明一个命题是真命题的？其基本步骤有哪些？拓展练习实力作证3、如图，点A、B、D、E在圆上，弦AE的延长线与弦BD的延长线相交于点C.给出下列三个条件：①AB是圆的直径；②D是BC的中点；③AB=AC.请在上述条件中选取两个作为已知条件，第三个作为结论，写出一

6、个你认为正确的命题，并加以证明.结论：____________；条件：____________；证明：____________；2006·宁夏·ADBEC命题1：条件：AB是圆的直径，D是BC的中点。结论：AB=AC。证明：连结AD.∵AB是圆的直径，∴∠ADB=90°，即AD⊥BC.∵D是BC的中点，∴BD=DC，∴AB=AC命题2：条件：AB是圆的直径，AB=AC。结论：D是BC的中点。命题3：条件：AB=AC，D是BC的中点。结论：AB是圆的直径。让我来小结……1、证明一个数学命题是真命题的关键是：_______________

7、___________。2、证明一个数学命题是真命题的步骤是：__________________________。3、证明一个数学命题是真命题的基本格式和方法是：_______________________________________。再见作合的家大谢谢