图形的全等证明.ppt

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1、证明专题复习从化七中初三数学备课组3、三角形全等的识别方法有：①SSS②SAS③AAS④ASA⑤HL想一想复习:1、如图，∠1=∠2，根据；AB//CD。2、如图，AB//CD，根据；∠2=∠3。123ABCDEF例题讲解与练习例1、已知：如图，AB和CD相交于点O，∠A=∠B。求证：∠C=∠D。证明：∵∠A=∠B∴________∴∠C=∠DAC∥BDCAOBD思考：还有其它方法吗？EBAFDC21例2:如图，已知AC=BD，CE//DF，CE=DF，求证：∠E=∠F.DF=CE∠1=∠2AD=BC∠1=∠2练习与应用1、如图，已知：AB=DC，A

2、C=DB.求证：∠1=∠2.2006·甘肃12ABCDO分析：要想证明∠1=∠2，需要知道什么即可？你有什么办法可以获得这样的结论？题设中的条件够吗？证明：∵AB=DCAC=DBBC=CB(公用边)∴△ABC≌△DCB∴∠A=∠D又∵∠AOB=∠DOC∴∠1=∠2.练习与应用2、已知：如图，AB∥ED，点F、点C在AD上，AB=DE，AF=DC.证明：BC=EF.DCABFE证明：∵AB∥ED，∴∠A=∠D.又AF=DC，∴AF+FC=DC+FC，即AC=DF.在△ABC和△DEF中AB=DE∠A=∠DAC=DF∴△ABC≌△DEF.(S·A·S)∴

3、BC=EF.(全等三角形的对应边相等)2006·北京证明步骤的一种可供参考的说法是：（1）理解题意；（2）根据题意正确画出图形；（3）根据题意写出“已知”和“求证”；（4）分析题意，探索证明的思路；（5）依据寻求的思路，运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程；（6）检查表达过程是否正确、完善。讨论：结合学习实际，说说你是怎样证明一个命题是真命题的？其基本步骤有哪些？拓展练习实力作证3、如图，点A、B、D、E在圆上，弦AE的延长线与弦BD的延长线相交于点C.给出下列三个条件：①AB是圆的直径；②D是BC的中点；③AB=AC.请在上述条件中选取两个

4、作为已知条件，第三个作为结论，写出一个你认为正确的命题，并加以证明.结论：____________；条件：____________；证明：____________；2006·宁夏·ADBEC命题1：条件：AB是圆的直径，D是BC的中点。结论：AB=AC。证明：连结AD.∵AB是圆的直径，∴∠ADB=90°，即AD⊥BC.∵D是BC的中点，∴BD=DC，∴AB=AC·ADBEC命题2：条件：AB是圆的直径，AB=AC。结论：D是BC的中点。命题3：条件：AB=AC，D是BC的中点。结论：AB是圆的直径。·ADBEC让我来小结……1、证明一个数学命题是真

5、命题的关键是：__________________________。2、证明一个数学命题是真命题的步骤是：__________________________。3、证明一个数学命题是真命题的基本格式和方法是：_______________________________________。再见作合的家大谢谢