基于压缩感知信号欠采样及重建探究

《基于压缩感知信号欠采样及重建探究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、基于压缩感知信号欠采样及重建探究摘要：为了实现基于压缩感知理论的信号欠采样和重建，采用模拟信息转换器和正交匹配追踪(OrthogonalMatchingPursuit,OMP)算法对正弦脉冲信号的欠采样和信号重建进行了仿真分析。通过Matlab仿真分析验证了压缩感知理论在信号欠采样和重建过程中的可行性，通过对比在不同信噪比下的效果发现，在高信噪比时，性能较好，可以为信号采样系统和信号恢复处理系统的设计应用提供理论参考。最后，总结讨论了压缩感知在射频和无线通信领域的应用价值。关键词：压缩感知；模拟信息

2、转换器；欠采样；正交匹配追踪算法中图分类号：TN911.7文献标识码：A文章编号：2095-1302(2013)02-0055-040引言传统的数字信号处理以奈奎斯特采样定理作为基础，在模拟/数字信号的转换过程中，采样频率大于信号最高频率的2倍，才能从采样得到的数字信号中无失真地恢复原始信号。在实际应用中，为保证信号处理效果一般采样频率为信号最高频率的3倍以上，采集到的冗余数据在后续处理阶段再滤除。然而，随着当前日益增加的信息需求量，信号频率越来越高，带宽越来越宽，在信息获取中对采样速率、处理速度和

3、信息存储空间等提出越来越高的要求。这将造成对ADC和处理器的性能要求更高以及数据存储和传输的压力。但是，在许多情况下，信号是稀疏和冗余的，在某些变换域是可压缩的，在处理过程中冗余信息将被丢弃，多余的数据就造成了资源的浪费。针对这个问题，在过去的几年，一种新的理论压缩感知被提出来，它的核心思想是通过很少的非适应性，凸优化的线性测量来恢复稀疏信号。压缩感知的理论基础是建立在以下领域并发展而来，例如应用谐波分析、框架理论、拓扑几何、优化理论和矩阵分析等［1］。在该理论下，信号的采样速率不再取决于信号的带宽

4、，而是取决于信息在信号中的结构与内容，因此在满足信号的可压缩性以及表示系统与观测系统的不相关性两大条件下，从低分辨观测中恢复高分辨信号就成为可能［2］。压缩感知理论主要涉及三个核心问题：一是信号的稀疏表示；二是非相干测量矩阵设计；三是信号重建算法优化设计。在应用研究方面，其影响已经涉及很多应用科学，如无线电通信的认知无线电方向和信道编码、阵列信号处理、雷达成像、图形图像处理、生物传感、模拟信息转换等。利用压缩感知理论，模拟信息转换器被设计用来在较低速率下获取样本，然后在后端DSP成功恢复感兴趣的压缩

5、信号。模拟信息转换器可以代替传统的ADC,以较低的速率对高速模拟信号进行实时采样，获取所关心的信息，有效解决了传统釆样理论遇到的瓶颈。压缩感知理论最初是针对离散信号提出来的，把它应用到模拟信号的研究目前处于起步阶段，存在很多困难。模拟信息转换需要能够实时采样连续信号，而不能直接使用离散信号的测量矩阵，同时要求数字处理器有较强的运算能力，能够及时对高速信号进行感知，硬件实现困难。因此，该算法的复杂度优化和硬件可实现性成为压缩感知应用的关键点之一。本文首先对压缩感知的基本理论进行了研究，对比分析了三种模

6、拟信息转换器，介绍了常用重建算法，并通过仿真验证了模拟信息转换-信号重建结构的可行性，分析了实现结构的性能。最后，进行了总结并对压缩感知的研究趋势进行了展望。1压缩感知原理4结论由于现实环境中的大部分信号具有稀疏性或可压缩性，压缩感知理论利用信号稀疏性突破了奈奎斯特采样定理。事实上，把从对数据的采集直接转化为对信息的采集，就能以随机采样的方式，并用更少的数据采样点来完美地恢复原始信号。本文介绍了压缩感知的基本理论，分析了压缩感知在模拟信息转换中的应用，并通过仿真验证了压缩感知理论的实际应用可行性。在

7、射频和宽带无线通信信号的釆样和信号检测分析中，基于压缩感知理论的欠采样系统的设计，能降低对高速ADC器件的依赖，可在有效减少数据量的同时，保证近乎完美地重建信号，降低系统资源消耗，提高系统性能。压缩感知理论在无线通信的频谱感知、信道编码、阵列信号处理等方面都得到了广泛的研究，从而推动了无线通信技术的进一步发展。可见，压缩感知具有十分重要的应用价值。参考文献[1]ELDARYoninaC,KUTYNIOKGitta.Compressedsensing:theoryandapplications[M].

8、Cambridge:CambridgeUniversityPress,2012.[2]焦李成，杨淑媛，刘芳，等.压缩感知回顾与展望[J]•电子学报，2011,39(7)：1651-1662.[3]CAND?SE,ROMBERGJ,TAOT.Robustuncertaintyprinciples：exactsignalreconstructionfromhighlyincompletefrequencyinformation[J]・IEEETrans・onInforma