基于压缩感知的磁共振成像欠采样恢复方法对比与分析

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1、本科生毕业论文（设计）题目:基于压缩感知的磁共振成像欠采样恢复方法对比与分析姓名:学院:基础医学院专业:生物医学工程班级学号:生物医学工程指导教师:职称:实验师2014年6月10日南京医科大学教务处制摘要摘要磁共振成像（MRI）技术属无创伤、无射线检查，具有对比分辨率高，多方位、多参数采集及功能成像等优势，然而，MRI技术是一种速度相对较慢的成像模式，数据采集的时间过长是其最大缺点。压缩感知（CompressedSensing，CS）理论是近年来新兴的研究方向，它指出，只要信号是可压缩的或在某个变换域是稀疏的，那么就可以用一个与变换基不相关的观测矩阵将变换所得高

2、维信号投影到一个低维空间上，然后通过求解一个优化问题就可以从这些少量的投影中以高概率重构出原信号，可以证明这样的投影包含了重构信号的足够信息。在该理论框架下，采样速率不决定于信号的带宽，而决定于信息在信号中的结构和内容。目前，基于CS理论的MRI技术尚处于理论研究阶段，很多关键问题需要解决，主要包括：k空间部分采样方式的确定，不同类型成像的稀疏性表达，相关的快速优化算法，以及从医学临床的角度对重建图像质量进行评价。本文首先简要介绍了MRI技术的基本原理和CS理论的基本概念。从k空间重建原理、k空间的欠采样填充轨迹、MRI图像的稀疏化方法、相关的恢复重建算法的角度

3、对基于CS理论的MRI技术的发展过程进行了详细说明；之后选取脑部断层MR图像进行仿真，对k空间分别进行矩形FOV、放射状、螺旋状和Propeller轨迹欠采样，并通过5种恢复算法进行恢复重建，并从均方误差、峰值信噪比、结构化相似度和运算时间等客观指标方面进行比较分析，最终得出k空间欠采样选择放射状欠采样轨迹、稀疏化方法选择6层haar小波变换，恢复算法选择线性Bregman法可以在较短恢复时间内取得较优恢复效果的结论；最后针对较低欠采样率下恢复重建容易产生干涉条纹的问题，提出淡化、消除螺旋状欠采样轨迹产生干涉条纹的方法，即通过在原有的螺旋状欠采样轨迹下进行随机震

4、荡采样，使得最终恢复图像更为准确。关键词：压缩感知，磁共振成像，k空间欠采样，恢复算法72AbstractIIAbstractMagneticresonanceimaging(MRI)inspectionhasnotraumaandnoX-ray.Withhighcontrastandresolution,itpossessestheadvantagesofmultiparameter,comprehensiveandfunctionalimaging.However,magneticresonanceimaging(MRI)technologyisakindo

5、frelativelyslowimagingmode.Itsbiggestdrawbackisthelongscantime.TheoryofCompressedSensing(CS)isproposedinrecentyears.Itpointedoutthataslongasthesignaliscompressibleorinatransformdomainissparse,aobservationmatrixunrelatedtotransformbasescanprojecthighdimensionalsignaltoalowdimensionals

6、pace,andthensolvinganoptimizationproblemcanreconstructtheoriginalsignalfromthesefewprojectionwithhighprobability.Itcanbeprovedthattheprojectioncontainsenoughinformationtoreconstructsignal.Underthetheoreticalframework,thesamplingrateisdeterminedbythestructureandcontentofinformationint

7、hesignal,insteadofthebandwidthofthesignal.Sofar,theMRItechnologybasedonthetheoryoftheCSwasstillinthestageoftheoreticalresearch.Alotofkeyproblemsneedtobesolved,including:thek-spaceundersamplingway,sparserepresentationofdifferentimage,therelevantfastoptimizationalgorithmandtheclinicale

8、valuationofr