“一次函数模型的应用”的难点剖析及教法改进

《“一次函数模型的应用”的难点剖析及教法改进》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、“一次函数模型的应用”的难点剖析及教法改进安徽省肥西县梁岗学校赵立春231201在沪科版八年级下学期的数学教材12.4节小，编排了以“一次函数模型的应用”为内容的“综合与实践”课题，该课题研究的是一类与生活经验密切联系、貝有一定实践性和综合性、以学生自主探究、合作交流为主的学习活动。《数学课程标准》指出：“'综合与实践'内容设置的目的在丁•培养学生综合运用一次函数的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决实际问题的能力。⑴”“一次函数模型的应用”使得同学们对一次函数的学习升华到了高潮，具有一定的难度。1、难点剖析：1.1难以适应从理论向

2、实践的过渡。“一次函数模型应用”的综合与实践课题解决的是一类可以抽象为一次函数模型的实际牛活问题。対于这些实际问题，要求学生会主动地把实际问题抽象为一次函数模型，利用一次函数的知识、方法等理论来综合分析、自主探究。在沪科版八年级数学第12章的一次函数前三节中，通过教学完成了一次函数的知识冃标，如让同学们知道了什么叫变量、常量、函数、一次函数、正比例函数等，知道了函数的三种表示方法，会求函数值，会用描点法画函数的近似图像，会从函数图象中获収有价值的信息，会用待定系数法求一次函数的衣达式，会用两点法画一次函数的图象，会用一次函数的图彖求二元一次方程的解，掌握了一次函数的性质，这些理论知识的习得为

3、学习12.4节“一次函数模型的应用”提供了重要的理论支撑。人家知道，学习数学的最终冃的是为了应用数学知识、方法解决实际问题，培养创新能力。而应用数学知识方法解决实际问题是学生学习小普遍感到困难的环节，成为数学教学小的一个难点。将实际问题抽象为一次函数问题对于八年级中学生來说则是难以适应的，这主要是由八年级中学生思维的特点决定的，他们年龄小、阅历少且知识匮乏，心理发育还不完善，由此决定了他们思维的不成熟性，遇到实际问题不知道怎么处理，碰到难度大，综合性强的题口时，学生便无从下手，学生的思维层次不高。因此八年级中学生难以适应从--次函数的理论世界向可以抽象为一次函数模型的现实世界过渡。1.2难以

4、实现教学目标。根据义务教育《数学课程标准》（2011年）对一次函数的教学要求及沪科版八年级数学''一次函数模型的应用”编排的内容，“一次函数模型应用”的教学目标确定为⑵：在知识上：了解通过实验获得数据，然后根据数据建立一次函数模型的一般过程；能根据图象求出函数的解析式并能应用函数解决实际问题。在能力上：不断增强分析问题、解决问题的能力，加深领会数形结合的思想方法，发展学生形象思维能力。在情感态度上：在解决问题的过程川，进一步体会函数來自实际乂服务丁•实际，增强数学的应用意识。知识口标是最慕础的口标，要求通过学习使同学们掌握建立一次函数模型的方法，将一个实际问题或情境抽象成一次函数问题，建立一

5、次函数模型。建立数学模型是一个比较抽彖的东西，抽彖的过程难以捉摸，使得其绝不是用一节课就能实现，需要教师的耐心教导及学生的潜心钻研。能力口标是数学教学中更高要求的口标，要求通过学习捉高同学们分析实际问题、解决实际问题能力，这也是一个教学难点问题。数学能力是需要不断地进行训练、实践才能培养而成，不是一蹴而就就能实现的。许多老师有这样的感觉：课堂上同学们掌握得很好，考试时遇到同样的问题经常出错，说明了同学们在学习中貌似学握了，其实他们还没有真正理解，所以建模方法需要经过适暈的训练及一定吋间的磨合才能真止地学握。情感II标是感性目标，是在学习过程中体验、领悟出來的，是在解决问题的过程中体会实现的，

6、只有多训练、多实践、才会有更多的体会机会，才能体会得更深，实现情感教学冃标，因此这节课的冃标实现需要有个过程，不是一朝一夕就能实现的。1.3难以进行合作探究。教材中的问题①以奥运会上男子自由泳冠军成绩的数据为例，对于八年级中学生來说，他们大多在2000年左右出生，教材从1980年开始，每隔四年列举到2008年。他们在2008年也才只有儿岁，对奥运会该项冠军成绩根本没有任何关注，也没有这方而的意识。这些数据对丁•他们来说，没有丝毫的感觉，这些数据具有时代性，学生难以感知。在教材中给定的坐标系中描出问题①中的点，也不是一件简单的事，需要他们有一定的估计能力，因为纵坐标上的刻度是整数，所给的成绩精

7、确到百分位,而且有些数据相差很小,如231.31与231.23、226.95与227.97、220.59与221.86等，在描点时思维具有不确定性，难以区分，也难以判断这些点是否近似在一条直线上，学生难以把他们放到一条直线上考虑，难以把他与“一次函数的图象是一条直线”相联系，使得同学们在学习时难以合作，难以探究。1.4难以收集到准确的数据。教材中的问题②是以球的下落高度与反弹高度Z问的关系为例的实验问题，同学