中考数学专题训练之九--反比例函数（含解析）

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1、反比例函数1．如图，点A，B在双曲线y=（x＞0）上，点C在双曲线y=（x＞0）上，若AC∥y轴，BC∥x轴，且AC=BC，则AB等于（　　）A．B．2C．4D．3第1题第2题第3题2．如图，曲线C2是双曲线C1：y=（x＞0）绕原点O逆时针旋转45°得到的图形，P是曲线C2上任意一点，点A在直线l：y=x上，且PA=PO，则△POA的面积等于（　　）A．B．6C．3D．123．反比例函数y=的图象如图所示，点A是该函数图象上一点，AB垂直于x轴垂足是点B，如果S△AOB=1，则k的值为（　　）A．1B．﹣1C．2D．﹣24．已知反比例函数y=（k

2、≠0）过点A（a，y1），B（a+1，y2），若y2＞y1，则a的取值范围为（　　）A．﹣1＜aB．﹣1＜a＜0C．a＜1D．0＜a＜15．如图，双曲线y=与直线y=kx+b交于点M，N，并且点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为﹣1．根据图象信息可得关于x不等式＜kx+b的解为（　　）A．x＜﹣3B．﹣3＜x＜0C．﹣3＜x＜1D．﹣3＜x＜0或x＞119第5题第7题第8题6．点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y=的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）A．y1＜y2＜y3B．y2＜

3、y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y37．如图，点A（m，1），B（2，n）在双曲线y=（k≠0），连接OA，OB．若S△ABO=8，则k的值是（　　）A．﹣12B．﹣8C．﹣6D．﹣48．如图，在平面直角坐标系中，函数y=的图象与函数y=x的图象相交于A，B两点，点C是函数y=的图象右支上一点，连结AC，BC，若∠C=90°，则点C的坐标为（　　）A．（2，4）B．（3，6）C．（4，2）D．（，）第9题第10题9．如图，直线y=x﹣3与x轴交于点A，与双曲线y=（k≠0）在第一象限内交于点B，过点A作AC⊥x轴，交该双曲线于点C，若

4、AB=AC，则k的值是（　　）A．B．C．D．10．如图，点M是反比例函数y=（x＞0）图象上任意一点，MN⊥y轴于N19，点P是x轴上的动点，则△MNP的面积为（　　）A．1B．2C．4D．不能确定11．如图，点A、B在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，△AOC的面积为6，则k的值为　　．第11题第12题第13题12．如图所示，在平面直角坐标系中，已知反比例函数y=（x＞0）的图象和菱形OABC，且OB=4，tan∠BOC=，若将菱形向右平移，菱形的两

5、个顶点B、C恰好同时落在反比例函数的图象上，则反比例函数的解析式是　　．13．如图所示，一次函数y=k1x+3（k1＜0）的图象与反比例函数y=（k2＞0）的图象交于M、N两点，过点M作MC⊥y轴于点C，已知CM=1，则k1﹣k2=　　．14．如图，反比例函数y=（x＞0）的图象过格点（网格线的交点）P．（1）求反比例函数的解析式；（2）在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件：①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O，点P；②矩形的面积等于k的值．1915．如图，一次函数y=﹣x+b与反比例函数y=（

6、x＞0）的图象交于点A（m，3）和B（3，1）．（1）填空：一次函数的解析式为　　，反比例函数的解析式为　　；（2）点P是线段AB上一点，过点P作PD⊥x轴于点D，连接OP，若△POD的面积为S，求S的取值范围．16．如图，在直角梯形OABC中，BC∥AO，∠AOC=90°，点A，B的坐标分别为（5，0），（2，6），点D为AB上一点，且BD=2AD，双曲线y=（k＞0）经过点D，交BC于点E．（1）求双曲线的解析式；（2）求四边形ODBE的面积．17、如图，矩形的顶点分别在轴和轴上，点的坐标为。双曲线的图像经过的中点，且与交于点，连接。（1）求的

7、值及点的坐标；（2）若点是边上一点，且，求直线的解析式1918．如图所示，直线y=x+2与双曲线y=相交于点A（2，n），与x轴交于点C．（1）求双曲线解析式；（2）点P在x轴上，如果△ACP的面积为5，求点P的坐标．19．如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于点A和B（﹣3，﹣1），过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥y轴于点D，连接CD．（1）填空：反比例函数的解析式为　　．（2）若四边形ABDC的面积为，求k1和b的值．20如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，直线y=kx+b交BC于点E（1，m），交AB于点F

8、（4，），反比例函数y=（x＞0）的图象经过点E，F．（1）求反比例函数及一次函数解析式；（2）点P是线段EF上一点，连接