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《2017年中考数学专题训练反比例函数（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、反比例函数1.正比例函数y=6x的图象与反比例函数y=§的图象的交点位于()X£第一象限B.第二象限C.第三象限D.笫一、三象限［解析］D；•正比例函数y=6x与反比例函数y=丄屮比例系数k=6>0,/.两函数的图象都经X过第一、三象限，.••两函数图象的交点有两个，分别位于第一、三象限，故选择〃2.若ab<0,则正比例函数y=ax和反比例函数y=&在同一坐标系屮的人致图象可能是X()图［解析］C(1)当a>0,b<0时•，可知正比例函数y=ax的图象经过第一、三象限，反比例函数y=-的图彖在第二、四彖限；(2)当a<0,b>0时，可知正比例函数y=ax的图象经过第二、四彖X限，反比例函数y
2、=匕的图象在第一、三象限.通过比较可得正确选项是CX
3、z3.［鄂州中考］已知止比例函数y=—4x与反比例函数y=-的图彖交于A,B两点，若点A的x坐标为(X,4),则点B的坐标为.［答案］(1，-4)［解析］把y=4代入y=—4x,得x=—1,/.A(—1,4).V正比例函数与反比例函数的图象在不同象限的交点关于原点成中心对称，.••点B的朋标为(1,-4).类型Z二反比例函数与一次函数的综合应用4.［陕西中考］如果一个正比例函数的图象与一个反比例函数y=@的图象交于A(X1,yj,XB(X2,y2)两点，那么(x2—xi)(y2—yi)的值为・［答案］24［解析］•・•点A,B在反比例函数
4、y=§的图象上，・・.xy=6.J正比例函数与反比例函数的图象X在不同象限的交点关于原点成中心对称./eX2=—xi,y2=—yi,A(x2—Xi)(y2—yi)=(—Xi—Xi)(—Vi—yi)=4x】yi=4X6=24・1.［郴州中考］已知直线1平行于直线y=2x+l,并与反比例函数『=丄的图象交于点A(a,X1).求直线1的函数表达式.解：•・•反比例函数丫=丄的图象过点A(a,1),Xa・••点A的坐标为(1,1).・・•直线1平行于直线y=2x+l,・••可设宜线1的函数表达式为y=2x+b,把点A仃，1)的坐标代入，得l=2Xl+b,・・・b=-l,・•・直线1的函数表达式为y=
5、2x—1.2.如图1—27—2,在平面直角处标系xOy中，一次函数y=ax+b的图象与x轴交于点A(—2,b0),与y轴交于点C,与反比例函数y=-在第一象限的图象交于点B(m,n),连接0B,若Saaob=6,XS/XBOC—2.(1)求一次函数的表达式；(2)求反比例函数的表达式.图_ZT-2解：过点B分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E,D.因为Saaob=6,Saboc=2,所以Saaoc=4.又点A(-2,0),所以0A=2,所以0C=4.又Saboc=2,所以BD=1,因为A0=2,Saaob=6,所以BE=6,所以点B的坐标为(1,6).一2a+b=0,(1)因为一次函数y=
6、ax+b的图彖过点A,B,所以丿aIb6,a=2,解得b=4,即一次函数的表达式为宀+4.b(1)因为反比例函数y=-的图象过点B,X
7、z所以6—,即k=6,所以反比例函数的表达式为y=°X1.如图1一ZT—3所示，直线y=k(x+b与双曲线y=~ffl交于A(l,2),B(m,一1)两点X(1)求直线和双曲线的函数表达式；⑵若Ai(xi,yi),A2(x2,y2),A3(x3,ys)为双曲线上的三点,且xi-的解集.解：(1)V双曲线y=临经过点A(l,2),・・・k2=2,X2•••双曲线
8、的函数表达式为y=-・X2•••点B(m,一1)在双曲线、=一上，x•m=—2,则B(—2,—1).ki+b=2,[IlA(l,2),B(—2,—1)两点在直线y=kix+b上，得
9、—2ki+b=—1,ki=l,解得L,b=l,・・・直线的函数表达式为y=x+l.⑵y2l或-20)的图彖和矩形ABCD在第一彖x限，AD平行于x轴,且AB=2,AD=4,点A的坐标为(2,6).(1)直接写出B,C,D三点的坐标；(2)若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好
10、同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的表达式•解：(1)B(2,4),C(6,4),D(6,6).(2)点A,C同时落在反比例函数的图象上.如图]一ZT—5,矩形ABCD平移后得到矩形AfC‘D'.OX图l—ZT—5设平移距离为a,则A'(2,6-a),C'(6,4-a)・k・・•点A，,L在函数y=;的图象上，2(6—a)=6(4—a),解得a=3,・••点A，(2,
