四边形培优专题

《四边形培优专题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、_O_A_B_D_C_E四边形培优习题1．已知：在矩形ABCD中，AE^BD于E，∠DAE=3∠BAE，求：∠EAC的度数。_E_F_A_B_D_C2．已知：直角梯形ABCD中，BC=CD=a且∠BCD=60°，E、F分别为梯形的腰AB、DC的中点，求：EF的长。_G_A_B_D_C_E_F3、已知：在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，E、F分别为AD、BC的中点，BD平分∠ABC交EF于G，EG=18，GF=10求：等腰梯形ABCD的周长。_D_A_B_C_E_F4、已知：梯形ABCD中，AB∥CD，

2、以AD，AC为邻边作平行四边形ACED，DC延长线交BE于F，求证：F是BE的中点。_A_B_D_C5、已知：梯形ABCD中，AB∥CD，AC^CB，AC平分∠A，又∠B=60°，梯形的周长是20cm,求：AB的长。_O_D_A_B_C_H_F_G_E6、从平行四边形四边形ABCD的各顶点作对角线的垂线AE、BF、CG、DH，垂足分别是E、F、G、H，求证：EF∥GH。_A_E_A_B_F_D_C7、已知：梯形ABCD的对角线的交点为E若在平行边的一边BC的延长线上取一点F，使S=S，求证：DF∥AC。_C_D_

3、A_B_G_E_F_H8、在正方形ABCD中，直线EF平行于对角线AC，与边AB、BC的交点为E、F，在DA的延长线上取一点G，使AG=AD，若EG与DF的交点为H，求证：AH与正方形的边长相等。_E_D_B_C_A_G_F9、若以直角三角形ABC的边AB为边，在三角形ABC的外部作正方形ABDE，AF是BC边的高，延长FA使AG=BC，求证：BG=CD。_j_H_G_K_B_C_D_A_F_E10、正方形ABCD，E、F分别是AB、AD延长线上的一点，且AE=AF=AC，EF交BC于G，交AC于K，交CD于H，

4、求证：EG=GC=CH=HF。_C_D_A_B_E_F11、在正方形ABCD的对角线BD上，取BE=AB，若过E作BD的垂线EF交CD于F，求证：CF=ED。_E_A_D_F_G_B_C12、平行四边形ABCD中，∠A、∠D的平分线相交于E，AE、DE与DC、AB延长线交于G、F，求证：AD=DG=GF=FA。_C_D_A_B_F_E13、在正方形ABCD的边CD上任取一点E，延长BC到F，使CF=CE，求证：BE^DF14、在四边形ABCD中，AB=CD，P、Q_A_B_C_D_P_Q_N_M分别是AD、BC中

5、点，M、N分别是对角线AC、BD的中点，求证：PQ^MN。_E_F_D_C_A_B15、平行四边形ABCD中，AD=2AB，AE=AB=BF求证：CE^DF。16、在正方形ABCD中，P是BD上一点，过P引PE^BC交BC于E，过P引PF^CD_C_B_A_D_F_P_E_H于F，求证：AP^EF。_C_B_A_D_E_F17、过正方形ABCD的顶点B引对角线AC的平行线BE，在BE上取一点F，使AF=AC，若作菱形CAFÉ，求证：AE及AF三等分∠BAC。_F_E_D_B_C_A18、以DABC的三边AB、BC

6、、CA分别为边，在BC的同侧作等边三角形ABD、BCE、CAF，求证：ADEF是平行四边形。_F_E_A_B_C_D_M_N19、M、N为DABC的边AB、AC的中点，E、F为边AC的三等分点，延长ME、NF交于D点，连结AD、DC，求证：⑴BFDE是平行四边形，⑵ABCD是平行四边形。_O_A_B_C_D_E20、平行四边形ABCD的对角线交于O，作OE^BC，AB=37cm,BE=26cm,EC=14cm,求：平行四边形ABCD的面积。_A_D_B_C_E_F21、在梯形ABCD中，AD∥BC，高AE=DF=

7、12cm,两对角线BD=20cm,AC=15cm,求梯形ABCD的面积。_A_D_B_C_E_F_O22、在梯形ABCD中，二底AD、BC的中点是E、F，在EF上任取一点O，求证：S=S_A_B_C_D_E_F23、平行四边形ABCD中，EF平行于对角线AC，且与AB、BC分别交于E、F，求证：S=S_A_D_B_C_E24、梯形ABCD的底为AD、BC，若CD的中点为E求证：S=S_D_C_A_B_E_F25、梯形ABCD的面积被对角线BD分成3:7两部分，求这个梯形被中位线EF分成的两部分的面积的比。_D_C

8、_A_B_M_N26、在梯形ABCD中，AB∥CD，M是BC边的中点，且MN^AD于N，求证：S=MN∙AD。27、求证：四边形ABCD的两条对角线之和小于它的周长而大于它的周长之半。_A_H_G_B_C_D_E_F28、平行四边形ABCD的对边AB、CD的中点为E、F，求证：DE、BF三等分对角线AC。29、证明：顺次连结四边形的各边中点的四边形是平行四边形，其周长等于