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1、轴对称-全等形-点坐标天河中学八年级数学综合训练题一选择题1．对称轴一定是（）A．直线B.射线C.线段D.以上均可2.以下四种图形中,对称轴有且只有两条的图形有()种(1)线段(2)角(3)平行四边形(4)两条平行直线(5)等腰三角形A.0B.1C.2D.33.已知⊿ABC与⊿ADE关于直线L对称,Ｂ与Ｄ是对称点，直线BC与直线L交于点O,则下列说法不正确的是()Ａ．⊿ABC与⊿ADE全等 Ｂ．直线ＤＥ与直线L交于点O ｃ．ＢＯ＝ＥＯ Ｄ．直线L是线段ＣＥ的垂直平分线4.如图,⊿ABP与⊿CDP是两
2、个全等的等边三角形,且PA⊥PD.有下列四个结论:①∠PBC=15O;②AD∥BC;③直线PC与AB垂直;④四边形ABCD是轴对称图形.其中正确结论的个数为()A.1B.2C.3D.4ＡＤO3D 12ＰMN（第5题）AＢＣBC （第４题）５如图，已知ＯＡ＝ＯＢ，ＯＣ＝ＯＤ，∠１＝∠２＝∠３，ＡＣ交ＯＢ于Ｍ，ＢＤ交ＯC于N.则以下结论:①∠OAC=∠OBD;②OM=ON;③AM=BN;④AM=DN其中正确结论的个数为()A.1B.2C.3D.46如图，已知在⊿ABC中，∠A=900，∠C
3、的平分线交对边AB于点E，交斜边上的高AD于O，OF∥CB交AB于F.则以下结论:①∠DAC=∠B;②AE=AO;③AE=BF;④AB·AC=AD·BC其中正确结论的是()A.①②B.①③④C.①②③D.①②③④AyEC.BFO(第6题)OAxBDC(第11题)7点A（2，3）关于X轴的对称点为点B，将点B向下平移3个单位长度后，点B的坐标为（）A．（-2，3）B.(2,-3)C.(2,5)D.(2,0)8点A关于X轴的对称点为点B，点B关于Y轴的对称点为点C，则点C与点A的位置关系是()A.关于X轴
4、的对称B.关于Y轴的对称C.关于原点的对称D.无法确定9点M(-1,4)关于直线Y=3的对称点的坐标是()A.(-4,4)B.(-1,1)C.(7,4)D.(-1,2)10.直线y=2x+3关于Y轴对称的直线是()A.y=2x-3B.y=-2x+3C.y=-2x-3D.y=3x+211.如图,从Y轴上一点C发射一束光线经X轴上点A(2,0)反射后刚好经过点B(4,!)则OC的长是()A.1B.2C.3D.412函数y=︱x-3︱的图象的对称轴是（）A．直线x=3B.直线y=3C.X轴D.Y轴二填空题1
5、3.请写出一个一次函数,要求其图象的对称轴是直线y=x,则该函数解析式可以是14.如图,⊿ABC中,AD=1,DC=2,AB=4,E是AB上一点,且⊿DEC的面积等于⊿ABC的一半,则EB的长为AADDE(第14题)(第16题)BCBC15.已知正三角形有3条对称轴,正方形有4条对称轴,正五边形有5条对称轴,……依此类推,正十边形有条对称轴.16.如图,AB∥CD,要使⊿ABD≌⊿CDB,则应添加的条件是17.如图,是用火柴棍摆出的一系列三角形图案,按这种方式摆下去,当每边上摆20根,即n=20时,需
6、要的火柴棍总数为(第17题)n=1n=2n=3三证明与解答题18.如图,∠B=∠1=∠2,CD⊥AD,你发现AB与AD有什么关系?请给予证明.A21DCB19.如图,已知C为线段AB上一点,在AB的同一侧作等边⊿ACD和⊿BCE,M、N分别是线段AE与BD的中点.求证:⊿CMN是等边三角形.EDMNACB20.直角三角形ABC中,AD是斜边上的高,∠ACB的平分线交AD于M,交AB于E,∠BAD的平分线交CE于N,交BC于F,求证:AF与ME互相平分.A123ENMBFDC21.如图,已知:在⊿ABC
7、内,∠BAC=600,∠ACB=400,P、Ｑ分别在ＢＣ、ＣＡ上，并且ＡＰ、ＢＱ分别是∠ＢＡＣ、∠ＡＢＣ的角平分线．求证：ＢＱ＋ＡＱ＝ＡＢ＋ＢＰ Ａ １２ＱＢ Ｐ Ｃ22.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-2,5),并且与y轴相交于点P,直线y=-x+3与y轴相交于点Q,点Q与点P关于x轴对称,求这个一次函数的解析式.四综合题23.如图,点A、B在坐标轴上，2OB=3OA,并且三角形OAB的面积为12.(1)求直线
8、AB的解析式.yBOAx(2)若在x轴的负半轴上有一点C,且满足BC=CD,∠BCD=∠CAD=900,求C点坐标.yBCOAxD(3)在(2)的条件,设CD交y轴于E,BD交x轴于F,求证:∠BEC=∠DEFyBCOFxED(4)若将A点向左平移10个单位长度,点P为此时OA的中点,直线L分别交AB、BO于M、N.欲使⊿PMN的周长最短,试用尺规作图法作出直线L,并求出⊿PMN的最短周长.YBAOxP
