例谈数形结合的教学策略

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1、例谈数形结合的教学策略数与形是数学教学研究对象的两个侧面，把数量关系和空间形式结合起來去分析问题、解决问题，这就是数与形结合思想。要看到图形，借助数看图形！要看到数，借助图形看数！把数学画出来！把事物量出来！曲此可见，数与形结合思想在数学学习过程中的作用：促进了学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通了数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征，它是小学数学教材编排的重要原则，也是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。数形结合是一种数学思想方法，包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面,其应用大致

2、可以分为两种情形：一是以形作为手段，数为目的；二是以数作为手段，形为廿的。因此，我们在课堂教学中进行了以下两方面的探索。一、以形助数，化抽象为具体形源-Tiffli,表示数量的犬小、形状及存在方式。图形具有生动性、•直观性和全面形性。教学时口J以利用图形來帮助理解数的概念、揭示数的规律、阐明数量之间的关系，即以形作为手段，数为目的，以形助数，能把抽象的数量关系具体化、形象化，便于学生理解。1.通过数形结合发现数的规律在教学《比赛的场次》吋，创设了一个生活情境：2007年女足世界杯分成4个小组，每个小组4支球队，其中中国队

3、和新西兰、巴西、丹麦分在D组。进行单循环赛。D组一共要比赛多少场呢？学生不理解什么是单循环赛。老师让四个学生起立演示单循环赛，就是每两个球队都要进行比赛。老师再让学生用图來表示刚才演示的过程，学生把四位同学抽象成四个点，然后分别两两连线，共连了6条线，学生知道要比赛六场。老师接着提出下一个问题：六(1)班8名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？学生用画图或者列表的办法去尝试解决，《比赛场次》这一内容的教学不仅仅停留在让学生通过图表发现规律这一层面。其实渗透数形结合的思想，常握用图形来帮

4、助解决问题的方法是重要的。通过学习，学生今后遇到类似的题目，他会自觉或不自觉地想到去画图或列表来寻找解决的办法，而不是仅仅去记忆公式。这就是本课要达到的目的。公式是会遗忘的，而学生解决问题的方法是不容易忘记的。1.利用数形结合来预测趋势教学《折线统计图》是通过数的精确性來制作折线统计图、通过折线统计图來预测未來的数量。老师通过数的精确性來制作折线统计图，先通过数來描点，然后再把这些点用线段顺次连接起来就制作好了折线统计图。然后老师讣学生根据单元测试折线统计图來预测下一个单元的成绩或期末成绩，学生就能根据折线统计图中所表示

5、的上升或下降，或者起伏來进行预测数据。这里，学生利用数来画图，利用图来预测未来的数。数形结合帮助学生冊i图、识图。以上两个教学内容，不但通过数形结合让学生理解抽象的概念、发现的数的规律，更重要的是在教学过程中给学生渗透进了数形结合的思想，冇利于学生理解和掌握数学知识，提高解决问题的能力。二、以数辅形，化模糊为清晰数源于数，表示形的多少及关系。数具冇精确性、规范性和严密性，老师可以利用数测算形的状态、位置、方向、长度、面积、体积等。1.利用数测算形的状态在教学“比的概念”时，先出示一张标准相片A,再出示变化后的相片B,C,

6、D,E,让学生直接观察比较，哪张相片跟图A比较像。学生通过一直觉发现B,D跟图片A比较像。学生通过直觉发现的到底对不对需要验证。然后，老师给出每张图片的长与宽：图A(6X4)、图B(3X2)、图C(8X3)、图D(12X8)、图E(12X2)。让学生用数据来说明为什么像，为什么不像。学生通过两种办法來说明。一是图A的长与宽分别是图B的长与宽的2倍；图D的长与宽分别是图A的长与宽的2倍。第二是图A,B,D的长分别是宽的1.5倍。学生用数据來说明为什么像、为什么不像。这里，数能精确地说明形的特点。数形结合，使学生感受到一张图

7、片如果长与宽分别按一定的比例放大或缩小，图片不会变样。学生在这个过程中体会到“比”的存在。2.利用数形结合来描述位置教学《确定位置》，是通过数对來精确刻画物体的位置的。首先让学生说一说自己的座位，学生用一长串语言來描述，如我在第一列的第五个，老师把学生的座位抽出图形，然后I田i出坐标图，学生就能用数对表示，即(1,5),学生充分体会到数对的精确性和简洁性。生活中还有很多用数来描述物体的位置的，如描述某城市在地球仪上的位置口J以用经度和纬度，描述房屋在小区的位置可以街道号门牌号等，学生充分体验到用数对来描述位置的好处。数形

8、结合能更好的帮助学生认识形。上面两则例子都是通过数來认识形，同时“数形结合”的思想渗透到学生的犬脑中，使学生今后在遇到其他描述物体位置吋也能尝试用数来描述、刻画，这样比较简洁、精确。华罗庚先生说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。”的确，数形结合的思想渗透在数学教学的每一个领域，教师