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1、数列题型分析题型1数列｛%｝的前摊项和s■与通项％的关系：1：已知数列紐』的前n项和％二2^*3,求数列仇｝的通项公式2已捫求％（1）&=宀2”+4,求花⑵—宀3“+1,求冬3设数列仏｝的每一项都不为零，匸勺+勺+・・•+£已知4凡=（色+1尸，求通项公式乔。题型2、等差数列的通项公式：1.已知等差数列G中，吗4■绳"6=1JW%筹于（）A.15B.30C.31D.642.®是首项叫"，公差宀3的等差数列，如果^=20<>5,则序号力等于（A）667（B）668（C）669（D）670题型3等差中项：b=或者2b==1设
2、⑷是公差为正数的等差数列，若H碍小，叱2绞=«>,则％十％十电=（）A.I"B.105c.处D.752.设数列｛%》是单调递增的等差数列，前三项的和为12,前三项的积为48,则它的首项是（）A.1B.2C.4D.8题型四等差数列的性质:（1）三个数成等差可设为（3）当m^n=P^时，则有（2）四个数成等差可设为⑷当师"=2p时，则有.o（6）证明等差数列的方法:⑶若"%+他+曲2+勺5=20,则鸟0=(4)若如i=20,则£1=⑸若介9+九=知，则$21=。（6）若牛+°9+知+^17+勺1+勺5=30，则鸟9=0(7)
3、若"Saio呈方稈2x2+4x+l=0的解，则夂+勺=0—2)练习题（1）若勺+勺+如+九=袈，则々+砌=_2）如=1°卫】厂20,则砌=（8）若4=23砥TO。，则％=。题型5：等差数列的前比和的求和公式：1.如果筹差数列｛心中，H碍T2,那么叫十丐十_8二：(A)14(B)21(C)28(D)352设"■是等差数列｛咄的前n项和,已知幻“,则跖等于（)A.13B.35C.49D.633设等差数列⑷的前丹项和为凡，若禺一72，则幻二4在等差数列⑷中，叫也“°,则色的值为（）（A）5(B)6(C)8(D)105.若一个等
4、差数列前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则这个数列有（）A.13项B.12项C.11项D.10项6.已知等差数列G的前眾项和为％,若512=21则幻十马=7设等差数列⑷的前办项和为此，若®=壮则氓8己知区｝数列是等差数列，畋厂叫其前10项的和^二70,则其公差^等于题型6・判断或证明一个数列是等差数列的方法:①定义法：席数丿“丘町二匕」是等差数列②中项法：2叫说=%十3是等差数列③通项公式法：g为常数）n区｝是等差数列④前丹项和公式法:4~及1（4A为吊数）二匕.｝是等差数列1.已知数列仇｝满
5、足％一3=2,则数列仇｝为（）A.等差数列B.等比数列C.既不是等差数列也不是等比数列D.无法判断2.己知数列仇〉的通项为％=2,1+5，则数列紐』为（）A.等差数列B.等比数列C.既不是等差数列也不是等比数列D.无法判断3.己知一个数列紐』的前n项和％=加+4,则数列仇孑为（A.等差数列B.等比数列C.既不是等差数列也不是等比数列D.无法判断4.已知一个数列仇‘的前n项和几=加，则数列仇｝为（）A.等差数列B.等比数列C.既不是筹差数列也不是筹比数列D.无法判断5.已知一个数列紐』满足％一九1+fla=°,则数列3为（
6、A.等差数列B.等比数列C.既不是等差数列也不是等比数列D.无法判断6数列亦满足叫二8,备且3_如>*%=0）求数列的通项公式；题型7数歹（J最值（1）叫>°,EvO时，几有最大值；叫<0,於》（）时，*■有最小值；（2）“■最值的求法：①若已知沉几的故值对求二次函数$■二®■亦的故值；可用二次函数故值的求法（兀忆）；②或者求出⑷屮的正、负分界项，即：若已知％，则凡最值时11的值（兀兀）fa.X0（a.«0可如下确定I叭“"或I叭“"O1.等差数列中，S9=S12f则前项的和最大。2设｛/｝（用NJ是等差数列，$是其前刀
7、项的和，H&V&,&=$>&,则下列结论错谋的是（）••A.d<0B.彷=0C.£>&。.&与$均为$的最大值2.设等差数列的卸项和为沉已知幻也S°>0,弘<°①求出公差於的范围，②指出斗男'…''u中哪一个值最大，并说明理山。3.已知紐』是等差数列，其屮吗=牛公差於=一8。（1）数列仇｝从哪一项开始小于0?（2）求数列前力项和的最大值，并求出対应力的值.4.已知紐』是各项不为零的等差数列，其中叫公差区若^0=°,求数列仇｝前兀项和的最大值.谨推关系：％„=%旻通项公式：轧=叫・于等比数列推广=J厂题型1递推关系与通项公
8、式1在等比数列⑷q严=3=2,则％=_2在等比数列⑷屮严"2"込则％=3在等比数列｛/｝中，g=8,d=64,,则公比q为（）（A）2（B）3（C）4D）84.在等比数列匕」中，a2=~2fff5=54则叫二5.在各项都为正数的等比数列仇扌中，首项叫前三项和为21,则碍也3=（）A33B72C84D189题型2等比屮
