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1、数学理卷•山东省实验中学2009届高三第三次诊断考试（2009.04）本试卷分第T卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第［卷1至2页，第II卷3至4页。满分150分。考试用时120分钟，考试结朿后，将答题纸和答题卡一并交回。第I卷（选择题60分）注意事项：1.答题前，考生务必川0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号和准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置。2.第I卷共2页。答题时，考牛需用2B铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂黑，如盂改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号、在试卷上作答无效。）选择题（共12题，每题只有一个止确答案，每题5分，共60分）_（1+/）21.Z—
2、复数1一,的共轨复数所对应的点位于复平面的A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四彖限3.A.9B.1C.2D.3设"：XV_1或兀＞1,q*-2或x〉l,则是「q的A•充分不必要条件B•必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件要得到y=sin2%+cos2x的图象，只需将y=V2sin2x的图象4.7171A.向左平移4个单位B.向左平移*个单位7171C.向右平移4个单位D.向右平移8个单位5.一个几何体的三视图如图所示，其屮止视图的侧视图是腰长为4的两个全等的等峻直角三角形。若该儿何体的体积为A-32B.1664C.3D.32T6.S+为展开式中只有第六
3、项的二项式系数最大,则展开式的常数项是A.360B.180C.90D.452.在等比数列⑺"｝中，若色他如為®I=243，则a7的值为7.设awR,函数=•厂的导函数是广（兀），且厂（兀）是奇函数，若曲线3y=/（X）的一条切线的斜率是2,则切点的横坐标为In2In2A.2b.-In2c.2d.In2_lgIxIy_&函数兀的图象大致是11—H9.已知兀〉0,y〉0,lg2X+lg8V=lg2,则无3y的最小值是A.2B.2迈c.4D.2巧10.要从10名女牛和5名男牛中选出6名学牛组成课外兴趣小组学习，则按分层随即抽样组成此课外兴趣小组的概率为U）・C；c；°・c；£1厂
4、6厂6A.°I5B・°】5C.A'5D.C»511.若点P为共焦点的椭圆G和双曲线G的一个交点，好、笃分别是它们的左右焦点，11■■1=设椭圆心离率勺,双曲线离心率为勺,若PFPF2=0，则弓勺A.1B.2C.3D.412.敢°是所在平面内-点,且满足BAOA+BC2=ABOB+AC^则点OA.在边的高所在的直线上B.在ZC平分线所在的直线上第II卷（共90分）注意事项：第II卷共2页。考牛必须使川0.5毫米黑色签字笔在答题纸上各题H的指定答题区域内作答，填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。在试卷上作答无效。二、填空题（共4题，每题4分，
5、共16分）.f4八…B={x>0,xg/?}小9.设集合^={xll4x=ll>9,xeR}fx+3'，则二10.已知某算法的流程图如图所示，若将输出的（俎刃值依次记为（西，）[）、（兀2,力）、…、（E，兀）若程序运行中输出的一个数HrMWi组是（圮一8），则X二o11.在三棱锥A-BCD中，侧棱A3、ACAD两两垂直，ABC.AACDV2>/3V6ZDB的面积分别为2'T'2则三棱锥A-BCD的外接球的休积为012.当对数函数}?=1Og-X（a>°目皿丰°的图象至少经过区域x-y>0M={（兀,），）丨{兀+y_8S0y-3-0（3旳}内的-个点时，实数Q的取值范
6、围为O三、解答题（共6题，共74分）13.（本小题满分12分）已知AABC的周长为V2+1,qsinA+sinB=V2sinCo1.厂—sine,（I）求边AB的长；（II）若MBC的而积为6求角C的度数。14.（本小题满分12分）]_袋子4和B中装有若干个均匀的红球和口球，从人中摸出一个红球的概率是3,从〃中摸出一个红球的概率是"(1)若A、3两个袋中球数么比为1：2,将两袋中的球装在一起后，从中摸出一个红球的4概率是6’求卩的值(2)从B中有放冋地摸球，每次摸出一个，有3次摸到红球即停止。①求恰好摸5次停止的概率；②记5次之内(含5次)摸到红球的次数为歹，求随机变量歹的
7、分如列及数学期望。=1.%+厂％=—19・在数列MJ中，已知°”+1+陽一1叽=(Cln-—)2,7?WN*,f»j(1)记2求证：数列卩」是等差数列；(2)求数列⑺“｝的通项公式；(3)对于任意给定的正整数比，是否存在使得J"?若存在,求出加的值；若不存在，请说明理由。20.如图：四棱锥P-ABCD的底^ABCD是提醒，腰BC=AD=atAC平分ZA且与BC垂直，侧而PCD、PBC都垂直于底血，平血P4B与底血ABCD成60°角(1)求证：PA丄BC.(2)求二面尙D_PA_B的大小22G：—21.已知椭圆121
