辽宁省鞍山市第一中学高三第四次模拟考试理数试题含解析[高考精品]

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1、辽宁省鞍山市第一中学2016届高三第四次模拟考试数学（理科）试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•若集合p={xii<2v<8},q={i,2,3},则（）A.{1,2}B.{1}C.{2,3}D.{1,2,3}【答案】A【解析】试题分析：由1<2K<8,解得0兰乂<3,所以尸={乂

2、00乂<3},所以尸A0={1：2},故选A.考点：1、不等式的解法；2、集合的交集运算.)D.-1-2/2.设复数z满足zi=2—i（i为虚数单位），贝ijz=（A.2—zB.l+2iC.—1+2Z【答案】D【解析】

3、试题分析：由题意，得Z=二二■1二'"2"。_2‘,故选D.V考点：复数的运算.3.抛物线y2=4x上一点P到焦点的距离为3,则点P的横坐标为（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】试题分析：由抛物线的方程知其准线方程为兀=-1,则设P的横坐标兀，则由抛物线的定义知x+l=3,解得x=2,故选B.考点：抛物线的定义.b=29则a与乙的夹角为（4•己知向量°,乙满足a•（厶+a）=2,且

4、a

5、=l.【答案】D【解析】试题分析：因为a-（b+a）=+a=

6、<71

7、&

8、cos+f所以2cos+1=2,解得ff1ffJicos=—9所以=—9故选D・2

9、3考点：1、向量数量积运算；2、平面向量夹角公式.【思路点睛】根据定义计算数量积求向量方/的数量积方仍，有以下两种思路：（1）若两个向量共起点，则两向量的夹角直接可得，根据定义即可求得数量积；若两向量的起点不同，需要通过平移使它们的起点重合，然后再计算；（2）根据图形之间的关系，用长度和相互之间的夹角都C知的向量分别表示出向量方,方，然后再根据平面向量的数量积的定义进行计算求解.5.某班准备从甲、乙等七人中选派四人发言，耍求甲乙两人至少有一人参加，那么不同的发言顺序有（）种A.30B.600C.720D.840【答案】0【解析】试题分析：（1）甲乙两人中只有1人参加有C；C；A：=480种发

10、言顺序；（2）甲乙都参加有C；C；A：=240种发言顺序，所以不同的发言顺序共有480+240=720种，故选C.考点：排列与组合的应用.【技巧点睛】先组后排原则：对于有限制条件的排列组合问题，常可分步进行，先组合后排列，即先取出元素再安排元素，这是分步乘法计数原理的典型应用.分类时，首先要根据问题的特点确定一个分类的标准，然后在确定的分类标准下进行分类，一般地，分类方法不同，分类的结果也不同.6.对任意的非零实数b,若a®h的运算原理如图所示，且min{d,b,c}表示b、的最小值，则2®min{ljog030.1,3°，}的值为（）A.0B.1C.2-log030.1D.2-30J【答案

11、】B【解析】试题分析：因为log020.1>log{i30.3=1,3°】>3°=1,所以min{lJogo^O丄3°」}=1,所以输入的值为a=2,b=l,所以输出。一方=2—1=1,故选B.考点：1、指数与对数函数的性质；2、程序框图；3、新定义.7.关于函数/(x)=3sin(2x--)+l(xG/?),下列命题正确的是()A.由f(xi)=f(x2)=1可得若-勺是龙的整数倍7TB.y=/(x)的表达式可改写成y=3cos(2x+—)+16C・y=/(X)的图象关于点(兰,1)对称63D.J=/(X)的图象关于直线X=-7T对称4【答案】C【解析】试题分析：A中，g-(x)=3sin

12、(2x——)=0,则2x—=k7i(keZ),EPx=—4-—7i(keZ),所以若3362/(>!)=/(^)=1^xi_xi杲彳的整数倍，故A不正确；B中，/(x)=3sin(2x-y)4-l=*7"*7"*7"*7"-3cos(2x-]+：)+l=-3cos(2x+；)+l,故B不正确；C中，令2x-；=icTitJcEZ),得（keZ）,所以函数/'（x）的图象的对称点为（£+£疋l）（A；eZ）,故C正确；D中令2x-y=y+^T（上eZ）可得尤=語+£班上已2）,所以函数/&）图象的对称轴为直线x=

13、

14、+

15、xJteZ）,故D不正确，故选C.考点：1、三角函数的图象与性质；2、诱导

16、公式.【方法点睛】求形如y=Asin（"M+°）或y=Acos（ex+0）的函数的图象对称轴或对称中心时，都是把“cox-^rcp”看作一个整体，然后根据y=sinx和y=cosx图象的对称轴或对称中心进行求解.求函数y=Atan（亦+0）的图象的对称屮心时，也是采用类似的方法.4/3兀7T&已知在三棱锥P-ABC中，UpA财二亠，ZAPC=-,ZBPC=-,P4丄AC,P~ABC343PB丄BC,且平面P