辽宁省营口市大石桥市2017届九年级上期中考试数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年辽宁省营口市大石桥市九年级(上)期中数学试卷一.选择题(本题共10题，每小题3分，共30分)1.下列图形既是轴对称图形又是屮心对称图形的是()2.一元二次方程x2-4x=12的根是()A.xi=2,X2=-6B.xi=-2,X2=6C.x)=-2,X2=-6D.xj=2,X2=63.下列一元二次方程中有两个相等实数根的是()7O?0A.2x~-6x+l=0B.3x~-x-5=0C.x+x=0D.-4x+4=04.某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已

2、知2月份和3月份利润的月增长率札I同.设2,3月份利润的月增长率为x,那么x满足的方程为()A.10(1+x)2=36.4B.10+10(1+x)2=36.4C.10+10(1+x)+10(l+2x)=36.4D.10+10(1+x)+10(1+x)±36.45.把抛物线y=2x?先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为()A.y=2(x+3)2+4B.y=2(x+3)2-4C.y=2(x-3)2-4D.y=2(x-3)2+46.将抛物线y=x2-1向下平移8个单位长度后与x轴的两个交点Z间的距离为()A.4B.

3、6C.8D.107.y=ax+b的图象如图所示，则y=ax2+bx的图象有可能是()T=C2DC+frJA环环8.如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h(单位：m)与小球运动时间t(单位：s)Z间的函数关系式为h=30t・5t2,那么小球从抛出至回落到地面所需的时间是()A.6sB.4sC.3sD.2s1.在平而直角他标系中，二次函数y=x2+2x・3的图象如图所示，点A(xHyi),B(x2,y2)是该二次函数图彖上的两点，其中-3Wxiy2C.y的最小值是-3D.y的

4、最小值是-41.如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象屮，刘星同学观察得出了下面四条信息：(1)b2-4ac>0：(2)c>l；(3)2a-b<0；(4)aib'c<0.你认为其中错误的有()A.2个B.3个C・4个D.1个一.填空题(本题共8题，每题3分，共24分)2.若关于x的一元二次方程(a・l)x2-x+l=0有实数根，则a的取值范围为_3.设m,n分别为一元二次方程x2-2x-2015=0的两个实数根，则m2-3m-n=4.用一根长为32cm的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是—cm2.5.将抛物线y=2x2-1

5、2x+16绕它的顶点旋转180°,所得抛物线的解析式是—・6.抛物线y二ax^b+c的部分图彖如图所示，则当yVO时，x的取值范围是.7.如图，将AABC绕点A逆时针旋转的到厶ADE,点C和点E是对应点,若ZCAE=90°,AB=1,2+bx+c与x轴相交于点A、B(m+2,0)与y轴相交于点C,点D在该抛物线上，坐标为(m,c),则点A的坐标是・18.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3,0）,B（0,4）,对AOAB连续作旋转变换，依次得到三角形①②③④…，贝I」三角形国的肓角顶点的坐标一.解答题：（本题共96分）19.（20分

6、）（1）用适当的方法解方程：①（x-2）2=2x-4②X：-2x-8=0.（2）先化简，再求值：号三一（笔占・a+l）,其中a是方程x?・x=6的根.ala+120.（10分）在平面直角坐标系小，AABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）.（1）将AABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△AiBjCi；（2）将AABC绕着点A顺时针旋转90。,画出旋转后得到的△AB2C2,并直接写出点B2、C?的坐21.（1（）分）已知二次函数的图象经过点（（），・3）,顶点坐标为（・1,・4）,（1）求这个二次函数

7、的解析式；（2）求图象打x轴交点A、B两点的坐标；（3）图象与y轴交点为点C,求三角形ABC的面积.18.（10分）如图，要设计一副宽20cm、长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条,横、竖彩条的丿应如何设计彩条的宽度?宽度比为厶3,如果要使彩条所占血•积是图案而积的耒，zb23-（I。分）如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线尸-尹+3.5运行，然后准确落入篮框内.已知篮框的中心离地面的距离为3.05米.（1）球在空中运行的最大高度为多少米？（2）如果该运动员跳投时，球出手离地血的高度为2.25米，请问他距离篮椎中心的水平距离是多毎

8、本进价为20元，岀于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程屮发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元吋，销售量为36木